《详解直线扫描算法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《详解直线扫描算法（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、先标明这转载自http:/ zxx图形学神马的全都是数学，看来以后我不能搞这个，伤脑筋，所以先把我现在懂 得先记录下来吧。不过呢，我的水平实在有限，对于算法这种东西实在难以说明 白，请大家包涵。书上讲的实在是太过简略，所以这里我把一些简单的推导过程都记录下来：1.重温bresenham未改进算法（斜率在0-1之间的直线）我想要记录的是bresenham改进算法，所以在讲解改进算法之前，我先用一个简 单的例子说明一下未改进算法的思想：这是一个斜率k在0-1之间的一条直线，我就用斜率为0-1之间的直线来重温：首先，如图1所示，假设x列的像素已定，其坐标为（x，y），那么下一个坐标 一定是：（x+1
2、，y+1）或者（x+1，y）。而是哪一个取决于d的值，如果d0.5那么就是 （x+1，y+1），如果d=1时，就让d减一，这 样就保证了 d在0-1之间。当 d0.5，下一个点取（x+1，y+1）当d0，下一个点取（x+1，y+1）当e0使用这个替换以后，我们就可以消除除法和小数了，这里要注意一个问题，我们 一定要保持e和e的符号是相同的，那么就要保证dx大于0!所以说，在 这种情况下，我们的dx一定要大于0，如果小于0，可以交换起点和终点坐标， 总之起点一定要从x坐标小的点开始。而且我们要注意以前当e0时，我们要e=e-1，现在：e=e/ (2*dx)所以 e/ (2*dx) = e/ (2
3、*dx) -1展开 e = e-2*dx。具体的代码如下：void CMyDrawLineView:DrawBresenham(int x1,int x2,int y1,int y2,COLORREF color,CDC* pDC)int x,y,dx,dy,e;dx=x2-x1;dy=y2-y1;x=x1;y=yLCString s;这里一定要注意，由于使用的是改进算法，所以dx 一定是要大于0才能 保证其符号不变if(dx=0&dy=0)|(dx=0&dy=0) /如果 k 大于 0if(dx0)/dx小于0说明终点xdx=-dx;x=x2;dy=-dy;y=y2;if(dydx)/第一种
4、情况，k-(0,1)e=-dx;for(int i=0;iSetPixel(x,y,color);x+;e=e+dy+dy;if(e=0)y+;e=e-dx-dx;B.斜率在1-无穷之间如图二在这种情况下，我们可以看到y的变化速度比x快，所以说，我们这里 每次让y加1，而不是让x加1，所以我们每次让y加1时，x的增长是d，注意， 此处的d不是斜率k，而是1/k，按照以往我们的目的，我们要消除除法和小数：1.消除除法e=e+d;e=e+dx/dy;dy*e=dy*e+dx;2.消除0.52*dy*e=2*dy*e+2dx;由于算法中只用到误差项的符号，所以可以使用如下替换：e=2*e*dy注意：
5、为了让代换后符号不改变，必须保证dy0,如果不满足，则可以按上述方 法交换起点终点坐标。代码如下：void CMyDrawLineView:DrawBresenham(int x1,int x2,int y1,int y2,COLORREF color,CDC* pDC)int x,y,dx,dy,e;dx=x2-x1;dy=y2-y1;x=x1;y=yi；CString s;这里一定要注意，由于使用的是改进算法，所以dx 一定是要大于0才能 保证其符号不变if(dx=0&dy=0)ll(dx=0&dy=0) /如果 k 大于 0if(dx=dx)/第一种情况，k-(0,1)e=-dy;for
6、(int i=0;iSetPixel(x,y,color);y+;e=e+dx+dx;if(e=0)x+;e=e-dy-dy;C.斜率在0-（-1）之间如图三，在这种情况下可以类比斜率在0-1之间的情况，不过呢，我们要注意一 个问题，就是现在的斜率是负数，我们使用时，需要改变符号，下面直接看改进：1. 消除除法e=e-dy/dx （注意是减号，因为现在的斜率是负数）e*dx=e*dx-dy2. 消除小数2*e*dx= 2e*dx-2dy由于算法中只用到误差项的符号，所以可以使用如下替换：e=2*e*dx注意：为了让代换后符号不变，必须保证dx0d d代码如下：void CMyDrawLineV
7、iew:DrawBresenham(int x1,int x2,int y1,int y2,COLORREF color,CDC* pDC)int x,y,dx,dy,e;dx=x2-x1;dy=y2-y1;x=x1;y=yLCString s;这里一定要注意，由于使用的是改进算法，所以dx 一定是要大于0才能 保证其符号不变if(dx=0&dy=0)|(dx=0&dy=0) /如果 k 大于 0elseint tempx,tempy; 保存x和y的绝对值if(dx0)/dx小于0说明终点xtempx=-dx;tempy=dy;if(dytempy)/第三种情况，k-(-1,0)if(dx0)
8、/dx小于0说明终点xdx=-dx;x=x2;dy=-dy;y=y2;e=-dx;for(int i=0;iSetPixel(x,y,color);x+;e=e-dy-dy;if(e=0)y； e=e-dx-dx;D.斜率在（-1）-负无穷之间如图四，在这种情况下可以类比斜率在1到正无穷之间的情况，不过呢，我们要 注意一个问题，就是现在的斜率是负数，我们使用时，需要改变符号，下面直接 看改进：1. 消除除法e=e-dx/dy （注意是减号，因为现在的斜率是负数）e*dy=e*dy-dx2. 消除小数2*e*dy= 2*e*dy-2dx由于算法中只用到误差项的符号，所以可以使用如下替换：e=2*
9、e*dy注意：为了让代换后符号不变，必须保证dy0代码如下：void CMyDrawLineView:DrawBresenham（int x1,int x2,int y1,int y2,COLORREF color,CDC* pDC）int x,y,dx,dy,e;dx=x2-x1;dy=y2-y1;x=x1;y=yLCString s;这里一定要注意，由于使用的是改进算法，所以dx 一定是要大于0才能 保证其符号不变if(dx=0&dy=0)ll(dx=0&dy=0) /如果 k 大于 0elseint tempx,tempy; /保存x和y的绝对值 if(dx0) /dx小于0说明终点x
10、tempx=-dx; tempy=dy;if(dy0)tempx=dx; tempy=-dy;if(tempxtempy)/第四种情况，k-(-1,min)if(dy0)/dx小于0说明终点xdx=-dx;x=x2;dy=-dy;y=y2;e=-dy;for(int i=0;iSetPixel(x,y,color);y+;e=e-dx-dx;if(e=0)x-;e=e-dy-dy;/if(edy)/ e=e-dy-dy;/完整的程序如下：/*x1直线起点xx2:直线终点xyl：直线起点yy2:直线终点ycolor:直线颜色*/void CMyDrawLineView:DrawBresenham
11、(int x1,int x2,int y1,int y2,COLORREF color,CDC* pDC)int x,y,dx,dy,e;dx=x2-x1;dy=y2-y1;x=x1;y=yLCString s;这里一定要注意，由于使用的是改进算法，所以dx 一定是要大于0才能保 证其符号不变if(dx=0&dy=0)ll(dx=0&dy=0) /如果 k 大于 0if(dx0)|(dx=0&dy0)/dx 小于 0 说明终点 xdx=-dx;x=x2;dy=-dy;y=y2;if(dydx)/第一种情况，k-(0,1)e=-dx;for(int i=0;iSetPixel(x,y,color);x+;e=e+dy+dy;if(e=0)y+;e=e-dx-dx;else/第二种情况，k-(1,max)e=-dy;for(int i=0;iSetPixel(x,y,color);y+;e=e+dx+dx;if(e=0)x+;e=e-dy-dy;
