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1、2.3幂函数（一）教学目标：知识和技能1理解幂函数的概念，会画幂函数的图象，并能结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质。2理解几个常见的幂函数的性质。1通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图水平。2使学生进一步体会数形结合的思想。情感、态度与价值观1通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。2利用计算机等工具，理解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分理解到现代技术在人们理解世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。教学重点 常见幂函数的概念和性质教学难点幂函数的单调性与幂指数的关系教学过程（一）引入新课(1) 假设张红购买了
2、每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；(2) 假设正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；(3) 假设立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；(4) 假设一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长，这里a是S的函数；(5) 假设某人t 秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v= km/s，这里v是t 的函数。思考：这些函数有什么共同的特征？他们有以下共同特点：(1)都是函数；(2) 指数为常数. (3) 均是以自变量为底的幂；（二）新课讲授1、一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.注意：幂函数中的
3、能够为任意实数.2、练一练：1。判断以下函数是否为幂函数.(1) （2） （3） （4） （5）3、在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，的图象：“正抛负双，大竖小横”，即0（1）时图象是抛物线型；0时图象是双曲线型；1时图象是竖直抛物线型；01时图象是横卧抛物线型4、幂函数的性质 ： （指导学生完成78面的探究）（幻灯上的结果依此出现） (1) 所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象都通过点(1,1);(2) 假设，则幂函数图象过原点，并且在区间0,+)上是增函数；(3) 假设，则幂函数图象在区间(0,+)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，
4、当x趋向于+时，图象在y轴上方无限地逼近x轴；(4) 当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数练一练：2、判断正误1函数f(x)=为奇函数.2函数f(x)=,x-1,1)为偶函数.3函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-,0上是递增的,则f(x)在0,+ )上也是递增的.4函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-,0上是递减的,则f(x)在0,+ )上也是递减的.（三）举例分析例比较以下各组数的大小；练习 利用幂函数的增减性比较两个数的大小. （1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性；（2）若能化为同底数，则用指数函数的单调性；（3）当不能直接实行比较时,可在两个数中间插入一个中间数,间接比较上述两个数的大小例 证明幂函数在0,+)上是增函数。除了作差，还有没有其它方法呢？（四）小结(1) 幂函数的定义；(2) 幂函数的性质；(3) 利用幂函数的单调性判别大小。（五）作业：习案作业二十六
