《2024年黑龙江省大庆市高新区中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年黑龙江省大庆市高新区中考数学一模试卷（含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年黑龙江省大庆市高新区中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024是2024的()A. 倒数B. 绝对值C. 相反数D. 负倒数2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A. B. C. D. 3.今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：”尔滨，你让我感到陌生！“因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游
2、客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为()A. 5.914101B. 0.59141010C. 5.9141010D. 5.9141094.如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个5.已知正比例函数y=(9m1)x的图象上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是()A. m9B. m0D. m196.某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1760元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为
3、10%，则可打()A. 4折B. 5折C. 6折D. 7折7.下列说法正确的是()A. 平分弦的直径垂直于弦B. 16的算术平方根是4C. (x2)(x+3)=x2+x6属于在进行因式分解过程D. 对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角8.把一元二次方程y25y+4=0和y25y+6=0的根写在四张背面无差别的卡片上(一张卡片上写一个根)，将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点N的横坐标a，放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点N的纵坐标b，则点N在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是()A. 38B. 58C. 78D. 189.如图，AD是ABC的边BC上的
4、中线，AB=7，AD=5，则AC的取值范围为()A. 3AC17B. 3AC15C. 1AC6D. 2AC1xa3的解集中任意一个x的值均不在2x4的范围内，则a的取值范围是_17.斐波那契数列，因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和.若我们把斐波那契数列中第1项表示为a1，第2项表示为a2，第3项表示为a3，以此类推，则a1a2+a2a3+a3a4+a2023a2024+a2024a2025= _(用含a的式子表示)18.如图，ABCD中，AD=2 2，AB=6，BCD
5、=135，对角线AC，BD相交于点O，过点O的线段EFAC交CD于点E，交AB于点F，以下说法中：AE=AF；DAE=2CAE；EF= 5；DOE的面积与AOD的面积比为7：12.其中，正确的序号有_三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)计算：2sin60+(13)2+|2 3|20.(本小题4分)先化简，再求值：(2xy)2(2xy)(y+2x)4xy2y，其中x=1，y=221.(本小题5分)从2007年到2024年，经过17年的冲刺，中国高铁技术迅疾跨入世界领先行列.2024年某次“G”等级列车行驶420km的里程，它的平均速度
6、是2007年普通“Z”等级列车的73倍，所用的时间比2007年普通“Z”等级列车少2小时.求某次“G”等级列车2024年的平均速度22.(本小题6分)如图，一座古塔座落在小山上(塔顶记作点A，其正下方水平面上的点记作点B)，小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底(记为点C)出发向右上方(与地面成45，点A，B，C，O在同一平面)的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒，AOC=75，(求小李到古塔的水平距离即BC的长.(结
7、果精确到1m，参考数据： 21.41， 31.73)23.(本小题7分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识的了解程度进行调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“校园安全”知识竞赛，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a.七年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成五组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100) b.七年级成绩在80x90的数据如下：(单位：分)85，80，85，89，85，88，85，85，81，85，85，85；C.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表年级平均数中位数众数方差
8、七年级80.4mn141.04八年级80.4838486.10根据以上信息，回答下列问题(1)表中m= _，n= _，请补全七年级成绩的频数分布直方图；(2)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级校园安全知识掌握的更好？请说明理由(一条理由即可)；(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有1200名学生，请估计七年级成绩优秀的学生总人数24.(本小题7分)如图，矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD、BC边于点E、F，AF=AE(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若BC=8，AB=6，求EF的长25.(本小题7分)【发现问题】某景观公园内圆形人工湖中心有一喷泉，
9、在人工湖中央垂直于水面安装一个柱子，安置在柱子顶端的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.爱思考的小敏发现，如果设距喷水柱子的水平距离为d米，喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米，h与d的数量变化有一定规律【提出问题】喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米与距喷水的柱子的水平距离d米，h与d之间有怎样的函数关系？【分析问题】小敏对某个方向喷水的路径测量和计算得出如下数据： d(米)01234h(米)54294254【解决问题】 (1)在建立如图1所示的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；(2)结合表中所给数据和所画出的图象，验证前面的抛物线形状的判断，并求出h
10、与d之间的函数关系式；(3)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目，使公园的平顶游船能从喷泉最高点的正下方通过.如果游船宽度为2.4米，顶棚到水面的高度为2米，为了避免游船被淋到，顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米，问游船在能否顺利通过？说明理由(4)如图2，若从安全的角度考虑，需要在这个喷泉外围设立一圈圆形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1m，请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏？(结果保留)26.(本小题8分)如图，一次函数y=kx3k(k0)的图象与反比例函数y=m1x(m10)的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CBy轴，垂足为B，连接OC，AB.
11、已知四边形ABCO是平行四边形，且其面积是6(1)求点A的坐标及m和k的值(2)求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标；请结合图象，直接写出不等式m1xkx3k的解集(3)若直线y=x+t与四边形ABCO有交点时，直接写出t的取值范围27.(本小题9分)如图：在O中，弦ABCD于点E，连接OA (1)如图1，求证：BAD=OAC；(2)如图2，若O的半径为r，连接BD，求证：AC2+BD2=4r2(3)如图3，连接AD，过点B作BGAD交AD于点G，交CD于点H，连接BO并延长交AD于点F.若BF平分ABG，且AH=8，tanD=43，求线段AF的长28.(本小题9分)已知抛物线y=a
12、x2+bx+c与x轴交于A(1,0)，B(5,0)两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接AC、BC，且tanCBD=43，如图所示(1)求抛物线的解析式；(2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EFPE交抛物线于点F，连接FB、FC，求BCF的面积的最大值；连接PB，求35PC+PB的最小值答案和解析1.【答案】C【解析】解：2024是2024的相反数故选：C根据相反数的定义判断即可本题考查了相反数，绝对值，倒数，掌握相关定义是解答本题的关键2.【答案】A【解析】解：选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重
13、合，所以是中心对称图形；选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；故选：A把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心3.【答案】D【解析】解：59.14亿=5914000000=5.914109，故选：D将一个数表示成a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键4.【答案】A【解析】解：结合主视图和左视图，知搭建该几何体需要的小正方体的分布情
