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1、立体图形的整理与复习导学案五常市实验小学 徐海燕 教学内容： 人教版六年级数学下册98页立体图形的综合复习 教学目标： 1、使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。 2、使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法，并能解决有关问题。 3、使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学重点、难点：立体图形表面积的推导和它们在解决问题时的实际应用。教学方法：合作交流，自主探究。 教学准备： 课件、学生立体图形知识的旧知累积（预习导学单）。 教学过程： 一、预习交流师：同学们，你们知道论语中的“学而时习之”“温故而知新”的
2、意思吗？谁能说说？（意思是：学过的内容要经常练习它；复习学过的东西会有新的体会、新的发现。）孔子在教学上有丰富的经验，常常与学生们一道研讨问题，给学生解决各种疑难问题，他鼓励学生培养很好的品德，深入钻研，提出“学而时习之”和“温故而知新”的学习方法，古人的这些学习方法也非常值得我们借鉴，我相信通过这节复习课，同学们一定会对所学知识有更深刻的体会。谁知道我们都学过哪些立体图形？（课件出示：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）今天这节课我们重点进行长方体、正方体、圆柱、圆锥这几种立体图形的整理与复习。（师板书课题：立体图形的整理与复习） 师：针对这个课题，同学们做了充分的预习，现在请同学们拿出预习导学
3、单，由组长带领组员在你们小组讨论交流一下预习结果，然后筛选出一个最有价值的问题。 预习导学单 姓名： 预习内容：教材98页立体图形。 我会预习： 自学课本98页的内容并搜集资料整理完成下面表格。 1、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例 特 征长方体正方体圆柱体圆锥体2、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和 表面积长方体正方体圆柱体 圆锥体 我会质疑： 预习完P98内容，你能提1至2个与本课有密切关系的数学问题吗？ 学生交流、汇报。二、问题质疑师：通过预习和刚才的组内交流，可以看出同学们有了很多收获，那么谁愿意代表你们小组汇报一下刚才筛选出来的问题。学生
4、质疑问题，老师梳理问题（学生提的问题不全面教师可以补充 ）板书在问题空间。问题空间： 1、立体图形的名称和特点。 2、立体图形的表面积。 3、应用所学知识解决问题。三、探究解疑 师：这些问题解决了对今后的学习非常有帮助，接下来请同学们尝试着去解决一下这些问题。好吗？ 1、自主汇报预习导学单的第一题。 师：下面请同学们看预习导学单上的第一题。 课件演示： 1、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例 特 征长方体有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。正方体
5、有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8 个顶点。圆柱体有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。圆锥体有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一条高。师：图例中的字母都表示什么呢？学生自由答。 师：哪个小组愿意汇报一下长方体的特征？如果汇报者说的不全面的，自己小组或其他小组同学可以补充。 （随着学生的回答，课件演示特征。） 师：在学习的过程中我们要不断产生问题，然后再解决问题这样才能把知识学得更透彻。学到这里你有什么想说的吗？
6、 生质疑：正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?（请说明理由。）长方体和正方体有什么相同点，有什么不同点？圆柱和圆锥有什么相同点，又有什么不同点呢？（学生质疑学生回答）形体相同点不同点关系长方体面棱点面的形状面积棱 长6个面12 条棱8个顶点六个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相 对的 面的 面积 相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个面是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等师：当长方体的四个面都是正方形时，这个长方体就是正方体。谁能把这种特殊的关系用图表示出来？（老师板书） 2、自主汇报预习导学单上的第二题。（教师
7、结合课件演示帮助学生透彻理解）师：下面我们看预习导学单上的第二题。 （1）谁能说说长方体的棱长总和怎样求呢？正方体呢？课件演示。图形名称图例棱长总和 表面积长方体4a+4b+4h 或4(a+b+h)正方体12a圆柱体 圆锥体 （2）学生边汇报分析立体图形的表面积公式教师边演示课件。 师：同学们我们学知识不仅要知其然，还要知其所以然，那谁能说说长方体的表面积公式是怎样得来的？ 生：长方体的表面积=长宽2长高2宽高2或长方体的表面积=（长宽长高宽高）2，因为长方体有六个面，相对两个面的面积相等，上下两个面的面积用长宽2求，前后两个面的面积用长高2求，左右两个面的面积用宽高2求。 师：用字母怎样表示
8、？ 生：S=2ab+2ah+2bh 或 S=(ab+ah+bh)2（课件演示） 师：正方体的表面积公式又是如何得来的呢？ 生：正方体的表面积=棱长棱长6，因为正方体六个面的面积都相等。 师：用字母怎样表示？ 生：S正=a26. 师：圆柱体的最基本的表面积公式是什么？请说明理由。 生：圆柱的表面积=底面积2侧面积，因为圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。 师：字母公式是？生：S表=2S底+S侧 师：学习贵在有疑，在这里你有什么想说的吗？学生在此质疑，给半径、直径、底面周长和高又怎样求圆柱的侧面积和表面积呢？ （学生质疑学生回答。） 教师板书所有的字母公式。图形名称图例棱长总和 表面积长方体4a+
9、4b+4h 或4(a+b+h)S=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2正方体12aS正=a26圆柱体 S表=2S底+S侧 S侧=Ch圆锥体 生质疑：老师圆锥的表面积怎样求呢？（小学阶段我们只研究长方体、正方体和圆柱体的表面积，老师相信通过你们课下的探究和以后的学习一定能知道圆锥表面积的求法。） 练习： 下图是一个长方体的展开图。 (1)如果A面在底部，那么哪一面在上面？(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？(3)如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？ 四、思维拓展师：看到同学们学得这么好，小精灵聪聪有两道题要考考同学们，你们有信心接受挑战吗？
10、1、用一根24dm的铁丝做一个长方体框 架，使它的长、宽、高的比是5:4:3.在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？（书101页10题。） 2、工具箱的下半部是棱长20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。（书102页16题。） 课件出示： 学路建议： 1、分析应用题，可以从条件入手进行分析，也可从问题入手进行分析。 2、第一题求至少需要多少平方分米的纸就是求什么？ 3、求长方体的表面积和体积必须得知道什么？怎样求它的长、宽、高呢？说说理由。 4、第二题工具箱是由几部分组成的？求它的表面积就是求什么？求它的体积呢？ 5、求工具箱的表
11、面积和体积可以用哪个公式列式呢？ （组长带领组员在小组内合作学习）师：请同学们看书101页10题、102页16题结合学路建议由组长带领组员在小组内合作学习。五、课末检测师：通过才的学习，你们对本节课的学习内容还有疑问吗？下面就让我们用今天所学的知识来完成课末检测题。判断1、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。（ ）2、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（ ）3、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ）4、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（ ）5、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。 （ ）6、一个长方体的所有面都是长方形
12、的。（ ）7、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（ ）8、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )9、正方体的六个面面积一定相等。( ) 10、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）11、长方体是特殊的正方体。（ ） 12、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 13、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）14、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）15、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（ ）16、长方体是一种特殊的正方体。( )17、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（ ）18、圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ） 19、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ）2
