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1、2015年中考模拟测试卷数学试题（标识说明：原创；：改编；：引用）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内【 】1的绝对值是A B C D2【 】2某外贸企业为参加2015年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页105 000这个数字用科学记数法表示为A10.5 B1.05 C1.05 D0.105 【 】3右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 （第3题） A B C D 【 】4为丰富学生课余活动，某校开展校园艺术节十佳歌手比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表
2、：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.60【 】5关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是Am2Bm2 Cm2 Dm2【 】6在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 【 】7下列命题中，假命题是A经过两点有且只有一条直线B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形D圆的切线垂直于经过切点的半径【 】8下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是 A B C D【 】9如图，已知ADBC
3、，B30，DB平分ADE，则CED的度数为 A30 B60 C90 D120【 】10如图，O中，弦AB将O分为13两部分，AB=，点C在O上，OCAB，连接AC交OB于点D，则BD的长为A B2 C DOACDB （第10题）（第14题）（第9题）ABDCE30二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）11一组数据10，14，20，2419，16的极差是_12若式子有意义，则实数的取值范围是_13某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 14如图，已知菱形ABCD的边
4、长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为 15如图，一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC与O直径相等，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为 ABCOEA B E C D O （第15题） （第16题） （第17题）16如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为 17如图，一次函数（）的图象经过点A当时，x的取值范围是 18若抛物线与x轴相交于两点M、N，点M、N之间的距离记为p，且抛物线经过点（1，-1），则p的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在题目下方空白处作答，
5、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）计算（1） （2） 20（本小题满分10分）解方程 （1） （2）21（本小题满分9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OABCDO （1）平移AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）； （2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明22（本小题满分8分）自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处
6、测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45，求北小岛两侧端点A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据） OABCDEFxy 23（本小题满分8分）如图，直线与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF （1）求点F的坐标； （2）设直线OF的解析式为，若，求x的取值范围ABCED 24（本小题满分9分）已知ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D为BC边上一点 （1）求证：ACEABD； （2）若AC=2，CD=1，求ED的长25（本小题满
7、分8分）数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）频数、频率分布表中a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图； （3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了94分的张明被选上的概率是多少？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1成绩(分)人数249.559.569.579.589.5100.5641820810121416O2
8、6（本小题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式 ； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 27.（本小题满分12分）如图，ABC和ECD都是等边三角形，且点B、C、D在同一直线上，连接BE、AD（1）求证：BE=AD；（2）如图，点P为BE边上一点，连接AP、CP，若满足BP=1，CP=，AP
9、=，求BPC的度数；AEBCDP图AEBCDP图CQ（3）如图，若点P在BE边上，点Q在AD边上，且BP=AQ，将CD边沿着AD翻折得到CD，当BPC等于多少度时，以Q、P、C、C为顶点的四边形是菱形？直接写出你的结论28.（本小题满分14分）如图，一次函数与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线经过点A、B（1）求抛物线的解析式；（2）点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO运动，两点同时出发，运动时间为t求当APQ为等腰三角形时，所有满足条件的t 的值；点P在线段AB上运动，t为何值时，APQ的面积达到最大？此时，在抛物线上是否存在一点T，使
10、得APTAPO？若不存在，说明理由；若存在，求出点T的坐标中考模拟测试卷数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1D 2B 3C 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10D二、填空题（每小题3分，共24分）11141213 1424153cm 16 17x2 182三、解答题（10小题，共96分）19（1）（本小题4分）解：原式3分 4分（2）（本小题4分）解：原式 3分3 4分20（1）（本小题5分）解：原方程可变为：方程两边同乘，得 解得 3分检验：当时，4分原方程的解为5分（2）（本小题5分）解： 3分，5分21（本小题9分）解：（1）作图正确，写出结论3分ABCDO（第21题）E（2）还有特殊的四边形是矩形OCED 5分理由如下：四边形ABCD是菱形ACBD，AO=OC，BO=OD由平移知：AO=CO，BO=CEOC=DE，OD=CE四边形OCDE是平行四边形7分ACBDCOD=90OCED是矩形 9分22（本小题8分）解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90，四边形ABFE为矩形AB=EF，AE=BF由题意可知：AE=BF=100米，CD=800米2分在RtAEC中，C=60，AE=100米CE=（米） 4分在RtBFD
