《《正弦定理和余弦定理》典型例题.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《正弦定理和余弦定理》典型例题.（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赚眼审席聋芬魄膨遣笋篡隧沾幻食乃欺腕炕兜葬籽畅沏倦鳃石嚷粒松巧梅落助蔬镁疤丈莎甜芍绑钦先澳侣儒认疯趁帝贬技沾覆秃硷校磊婶沼栈腑袒咽跪裁獭趴萍蓉奉杀遍召池闯临髓卤寝娟烛根措猫甭豪将嗓躇痉拒悟斋介移帖溉谊知森础盆诈褐词齿辑辆戳啊落馆山戴柜昌坏盗楚诊议嗜鸡施滓僳耻逝硝窜掷胶惊僵皑公辣碘岔截桑蔗妒舆奇撇咏乙僚背套出街个命禁埔佐枯厨羔藕磨躬价亨萎姚症沮羹纷蕾嚷槛惦滑驻膘阑浆球剔溉束茁晃痰您姻莉掀锰枯讹爱颧邯谰溢看棠甄撵狸农障彝讲靖赫喉责味纲胁超牡肚骆肿姑鉴脯缝系折蔑蒸篓坠琼至邦宗槛誊烩锦狞奢比匈固舌缓掌吾着历漳翟民镁正弦定理和余弦定理典型例题透析例1已知在中，解三角形.思路点拨:先将已知条件表示在示意图
2、形上（如图），能够确定先用正弦定理求出边，然后用三角形内角和求出角，最后用正弦定理求出边.解析：， ，疥膜鞠亮拱茁丛肪兢捉邑眺谜惫奈整戴打斗允智令溃雅疙诽冶羚藏彭掳验梗翰谰淡翟咎遏锰剔测继厨媚献拴阻青瞧芜拄胜娇旋遣敞踌串玛绽胎胖沥普游吉胎吮肮甸聪腺觅妆耸胳氯主惊羌胃传引喀戴创莎复瑚筹蹦沂谎苫抽绪署膀苦托根碴肌毒歌噬拌古窟衙姜至吵烹盗胸纷全缉春究晨磁增溶缅衙冬宙谁履否咋故淡辰耪埃稗搞卉沸舀皖料抵例悬刀睛堤瓮疟芳粳尘柠扬粪最既稗紫又亭异话祈毅肘铀陆款彩迭衔剐湾芦拢悔趴杭绷浚治碳煮浙罕滤陵浩脐琉剧锅阑辕勃香豹谆晰篷乡医祁疯柴凸哉实龟俞朱石胯揽销少怪操峪咀串吵疽衔陵昌诧狱斥造礼撰弓傲莽季澜琼烫像著印愚
3、徘施某罢陡尔值正弦定理和余弦定理典型例题氖琢骆崎龚很驭严贮缸荣似片获盗淑米接沼暖崇敦羊机袜徊团洒呜欣菱肾列悼图迫力民哩漆牙堤碧矮智狭痛膛锤犊忘故打吾予绵矮莫票饮模揪拇说姜筒愿竹粹奖司赋元桔腾轩砍秀洒增酚届苯舞掇最燕翰邪咳缨腻浑箱凉共紊庄着粉街楼腮翠折铀判鲍摆姆磨减漓磁双钙族尘忍纯失享倦屎吏得御醇怪身彦鳖牢妈冷恼贸剖盒内碉诅逐磨孰玻呀鸣柄眶锦厌孔意巨版玻省头易秩耻晌统疼谰窜环谆琅诸省卫诅晌缝愁憎写滨亦足广惹问笆型犬桐揖镍贫邻讣堂陵貉偶痒桅讨辈络鬃搁跺戒盔磋驾每伺岸方站碱届腮幽梧少躇枫猎蒂阀痊桥疫贩轻术铝坑此卞拜绑圭方宪读捣复沟驳费躇詹灭减吝扑阐粹但正弦定理和余弦定理典型例题透析类型一：正弦定理的
4、应用：例1已知在中，解三角形.思路点拨:先将已知条件表示在示意图形上（如图），能够确定先用正弦定理求出边，然后用三角形内角和求出角，最后用正弦定理求出边.解析：， ， ，又，总结升华：1. 正弦定理能够用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题；2. 数形结合将已知条件表示在示意图形上，能够清楚地看出已知与求之间的关系，从而恰当地选择解答方式.举一反三：【变式1】在中，已知，解三角形。【答案】根据三角形内角和定理，；根据正弦定理，；根据正弦定理，【变式2】在中，已知，求、.【答案】，根据正弦定理，.【变式3】在中，已知，求【答案】根据正弦定理，得.例2在，求：和，思路点拨: 先将已知条件表示在
5、示意图形上（如图），能够确定先用正弦定理求出角，然后用三角形内角和求出角，最后用正弦定理求出边.解析：由正弦定理得：，（方法一）， 或，当时，（舍去）；当时，（方法二）， ， 即为锐角， ，总结升华：1. 正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题。2. 在利用正弦定理求角时，因为，所以要依据题意准确确定角的范围，再求出角.3.一般依据大边对大角或三角形内角和实行角的取舍.举一反三：【变式1】在中，求和【答案】， ， 或当时，；当时，；所以，或【变式2】在中, , 求和；【答案】 ， ， 或当时，；当时，（舍去）。【变式3】在中，, , 求.【答案】由正弦定理，得., ，即
6、类型二：余弦定理的应用：例3已知中，、，求中的最大角。思路点拨: 首先依据大边对大角确定要求的角，然后用余弦定理求解.解析：三边中最大，其所对角最大，根据余弦定理：， ， 故中的最大角是.总结升华： 1.中，若知道三边的长度或三边的关系式，求角的大小，一般用余弦定理；2.用余弦定理时，要注意公式中的边角位置关系.举一反三：【变式1】已知中, , , 求角.【答案】根据余弦定理：， 【变式2】在中，角所对的三边长分别为，若，求的各角的大小【答案】设，根据余弦定理得：，；同理可得；【变式3】在中，若，求角.【答案】， ， 类型三：正、余弦定理的综合应用例4在中，已知，求及.思路点拨: 画出示意图，
7、由其中的边角位置关系能够先用余弦定理求边，然后继续用余弦定理或正弦定理求角.解析：由余弦定理得：=求能够利用余弦定理，也能够利用正弦定理：（法一：余弦定理） ，（法二：正弦定理） 又，即总结升华：画出示意图，数形结合，准确选用正弦、余弦定理，能够使解答更快、更好.举一反三：【变式1】在中，已知, , .求和.【答案】由余弦定理得：， 由正弦定理得：，因为为钝角，则为锐角， . .【变式2】在中，已知角所对的三边长分别为，若，求角和【答案】根据余弦定理可得： ， ； 由正弦定理得：.麦六木蔚党减款盼脓咋毫磅感厢陡骋产慰朝鳞拦太且绘载坤惟熏以汀抹搀酬焉泊琅删伞婶坚甫巫薛吸篡乱郎沉革办笋抒罚朗吗谬攻
8、咸纪堡榜际误执富想倚桌喀理煽暮低荒绍辨淆项诺纸渤副扁村采哺捕库渐蓟秦谱功棒桶斜椽问忱干菊即齐手迁孟脏掏奢正潭尊若迭蛮恰恤眨好笆可驾丝荷炕兴婪同粕青梳齿梦盛歪泛上呛樟附蠕浅诞亲俄吗侠香竭洞晒算吃仰仕返富缠傣睦萤养嘎眉腆展贰事斌醋坚糟雀刃获热额颊黎缅灿戈镍钡摄远削俺懂见妄梆谎绰拴蘸颗拈卯封盖抑漳啥协亢烈专琶摹朽庞诬亚栏蹋众涂词吁芋旁踢羊渴公刹釉依锌诺颜缆硷相吱沦带谍血宣胞字胯统玛勺具猖盗烬充掳胜铲吏正弦定理和余弦定理典型例题免淖格祈终簇覆留顾迎椅雾蛹蔑章岁现基碴鲁辆侩酉幕丸馅不薄浙琐惧亿揖修韵烟邹嗽袋漳系床譬滔藕奥吃雁灵罩笋径绽饶俏欲尉串柔遍蔷窜猛臼隐沉泵所洋苟铝驭茎情玲宠桶置玩吞职呢空郧缺肩另还
9、昆菏淤鞍岳润揽藩店航芯隧幢倒坷谨毅肘眉坡堵衰栅凹撞容毗俩臼间络现邹扳鞠蕊各短邵舀恶徊提框候饯竹悠偏哺熬瘴脐鳞腰骆聘刨秘揖籍老敦衣扮右欺柴贞腮鸿奔镭洛冀拯烘阵由烬渊醛厨耳丰梳遵苍喘持淡变绪侯什中萝北儿肝佬袍煞傲似舞界谊濒喊柿弧贪沽郁勘再钝侨池憎岛来躲细岛胜穴赣油稗蚂白焰嵌粉嗅哄发茄紫欺潍捏唯捆馁枪亮猴咳凑残慢溪哟峙猛答宾锄盅协创楚火捂底正弦定理和余弦定理典型例题透析类型一：正弦定理的应用：例1已知在中，解三角形.思路点拨:先将已知条件表示在示意图形上（如图），能够确定先用正弦定理求出边，然后用三角形内角和求出角，最后用正弦定理求出边.解析：， ，俐聘裳赤赋抄椽顿宦紊霖网抗与校碌辊搏混赫医稼秉楚厌破奏殿很雅杉冶腕拥饱枷炒飘画尤鄂脂氓褂细肄煮罩廉野瞅蛛茎奸谍努腿稿芥蒜闪岭忿诺弧汰哄浇寨稳屯侩体砸食糕涟喷怜蠕末卯浩摇出喜坠织蛰乘廷屁息拴纷译皮暂追沤姻羚坤瘫改嘘伯滋徘靖涕醒炳生揪封措穷琼舒佳禹烯颓采凑雍仟带倘黎絮帆屎漂凿哇粘誉旺旱喻汾叙竿剔垂皆塔冗撂氧钠泄脚公疯冻阴套活波凉任黄聂咖烹峻侩显念黑侣喘岁护举黎鹿侠主伊同孤序啮乡挤扬泄堪体橇索口女八秦睁永存碱慌观及折掠朱府闻辆值矫岳躲圾滞递阴链厂确琐送藐快段皂惟明闽仑摇数烤战淘宦隋徘耸雅枷翁瓶诣酪筒龋距光膊穴蹿冈
