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1、河流泥沙动力学习题及答案 河流泥沙动力学习题 1.某河道悬移质沙样如下表所列。要求： （1）用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、dpj、?（? d75 ）的数值。 d25 （2）用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、?的数值。 （3）用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。 解：根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。 （1）、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线 从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径d50?0.054 mm，
2、 d75?0.075 mm，d25?0.041 mm。 平均粒径：dpj? ?pd i i?1 14 14 i ? ?p i?1， 100 1 i 非均匀系数：。 半对数坐标纸上的沙重百分数p的分布图 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 粒径（mm）沙重百分数（% ） 半对数坐标纸上的粒配累积分布曲线 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 粒径（mm）小于某粒径之沙重百分数（%） （2）、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线 （3）、方格纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线 2 方格纸上的沙重百分数p的分
3、布图 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 粒径（mm）沙重百分数（% ） 方格纸上的粒配累积分布曲线 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 粒径（mm）小于某粒径之沙重百分数（%） 2.已知泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为（可查表）： K1(?s?)d3?K2?d?K3?d2?2 令上式为 A=B+C 要求计算并绘制d?CC及Red的关系曲线。（取K1?，6B?CB?C ，?s?1g/cm3，水温为10，d取） 3 解：（1）确定系数K1 和K2 将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到： ?1K2v?K1?s?1K2v ?gd?K2
4、K3d2Kd?33? 2 ?v?v? ?C1?C2sgd?C1 ?d?d? 无量纲系数C1?已知K1? 2 K1K2 ，C2?1根据实测资料分别取为：，且2K3K3 ? 6 ，则可确定得，。 （2）根据题意将计算项目和结果列于下表： 水温为10时，水的密度=1000kg/m,容重=9800N/m,运动粘性系数 -623 10m/s，泥沙的容重s=25980N/m。 4 3 3 （3）绘制dCC及Red的关系曲线 B?CB?C dC/(B+C)关系曲线 00.10.20.30.40.5C/(B+C) 粒径d（mm） RedC/(B+C)关系曲线 0.005.0010.0015.0020.0025
5、.00C/(B+C) Red 3.有一卵石，abc964:?:，从水深h=10m的水面抛入水中，水的ddd666 流速为u=1m/s，若不考虑动水流动的影响时，求卵石沉到河底的水平距离。 解：根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为，。 5 ?c?运用考虑形状影响的沉速公式?1.72?s?gd，求? ?c?1.72?ab?s?gd? ?0.07?1.72?0.15?0.10? ?1.51 m/s 则卵石有水面沉到河底所需时间为：t?2.65?1?9.8?0.1 1h10?6.62 s，由于不考虑动水流动的 影响，所以卵石沉到河底的水平距离为：l?ut?1?6.62?6.62 m。 4.一种天
6、然沙，粒径，计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。在宽浅天然河道中，水深为，比降为1/1000，糙率为时，这种泥沙是否会被冲刷？如果在室内实验水槽里，水深为25cm时，其起动流速是多少？（计算ubc时?2） 3 解:（1）计算临界起动底速ubc ?2K3a3临界起动底速ubc?KCa?KCa?2L2?1D1 m12s?d?gd?(1?m)mUc?，?h?m?h?其中起动流速Uc?sgd?，根据沙莫夫公式取，m=1/6，代入上?d? 式得： 6 ?d? ubc?(1?m)mUc? ?h? m ?h?d? ?(1?m)msgd? ?d?h?(1?m)m s? gd 16 mm 1?2?2
7、.65?1?(1?)?1.14?9.8?2.5?10?3 6?3?1?0.25 m/s （2）计算实际平均流速U及起动流速Uc 在宽浅天然河道中，水力半径，根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均流速：U?CRJ? 11?1? RJ?8.5?1.302 m/s n0.032?10000? 2 31223 12 根据沙莫夫公式计算起动流速： s?h? gd?d? 1 6 ?8.5? ?1.14?.65?9.8?2.5?10?3? ?3?2.5?10?0.897 m/s 由于UUc即实际平均流速大于起动流速，所以这种泥沙会被冲刷。 （3）h=25cm时，计算起动流速 根据沙莫夫公式得h=25cm时，起动
8、流速为： 16 Uc?1.s?h? gd?d? 1 6 ?25?10? ?1.14?.65?9.8?2.5?10?3?2.5?10?3? ? ?0.498 m/s 5.长江界牌河段，某年元月初，浅滩部分的航深不足3m，此时水位已接近设计库水位， 7 -2 1 6 试判断当水位达到设计枯水位时，航道有无可能被冲刷？有关资料如下： （1）设计枯水位，相应流量4500m/s，其中要求航宽范围内浅滩部分通过的流量占全断面流量的1/4。 （2）浅滩部分床沙中值粒径为。 （3）航道通过浅滩，要求航宽为800m，在范围内的断面资料如下表： 3 解：（1）计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速 设计枯水位
9、时航宽范围内浅滩部分通过的流量： Q?11Q枯?4500?1125 m3/s， 44 航道通过浅滩范围内的断面面积： A?11? 140?(2.39?1.89)?270?1.89?250?(1.89?0.49)22 1?140?(0.49?2.39)2 ?1309 m2 浅滩范围内的断面图 河底高程（m） 起点距离（m） 所以航宽范围内断面实际平均流速U? Q1125?0.859 m/s A13098 （2）计算航道泥沙起动流速 由于航道通过浅滩时，要求航宽为800m，则浅滩范围内断面平均水深 h? A1309?1.636 m。根据沙莫夫公式计算起动流速为： B800 s?h? gd?d? 1
10、 6 ?1.636? ?1.14?.65?9.8?0.24?10?3? ?3?0.24?10?0.312 m/s （3）判断航道有无冲刷 由于UUc，即实际平均流速大于起动流速，所以航道会被冲刷。 6.某水库下泄水流为清水，其下游河道将发生冲刷，当下泄流量为500m/s，河道宽 2 为200m，过水断面面积为500m，泥沙平均粒径为的条件下，河床冲深多少？ 解：（1）判断河床是否会被冲刷 实际平均流速 ：U? 3 1 6 Q500?1 m/s， A500 起动流速根据沙莫夫公式计算： Uc?1.s?h? gd?d? 1 6 ?2.5? ?1.14?.65?9.8?5.5?10?3? ?3? ?
11、5.5?10? ?0.943 m/s 由于UUc，即实际平均流速大于起动流速，所以河床会被冲刷。 （2）计算河床冲深 设河床冲深为?h，则根据题意可通过关系式U?Uc求出河床冲深?h即： 16 ?Q?h?h? ?1.14sgd? h?hB?d? 将已知数据代入上式得： 9 1 6 500?2.5?h? ?1.14?.65?9.8?5.5?10?3?，解此方程可得?3?2.5?h?2005.5?10? 到：?h?0.13 m?13 cm，即河床冲深13cm。 7.有一条灌溉渠道，断面如图所示，通过粘性土壤地区，泥沙组成的平均粒径为，渠道长10公里，渠道坡降为1/3000，问引取清水，渠道水深为2m时，会不会发生冲刷？如果发生冲刷，应如何修改渠道？（） 解：（1）计算渠道水流的实际平均流速 渠道过水断面面积：A?bh?mh?1?2?1.5?2?8 m， 湿周：?b?2?m2h?1?2?1.52?2?8.21 m， 水力半径：R? 2 2 1 6 A ? ? 8 ?0.97 m， 12 根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流速： U?CRJ? 11?1?RJ?0.97?0.89 m/s n0.02?
