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1、贵州省毕节市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下陕西期末) （1+i）（2+i）=（ ） A . 1iB . 1+3iC . 3+iD . 3+3i2. （2分） (2018高三上会宁月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高三上孟津期末) =（ ） A . B . C . - D . - 4. （2分） (2017高二下广州期中) 已知命题：p：xR，cosx1，则p为（ ） A . xR，cosx1B . xR，cosx1C . xR，cosx1D . xR
2、，cosx15. （2分） (2018高一下重庆期末) 数列 中， ， （ ），则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下福建期末) 已知平面向量 、 ，| |=1，| |= ，且|2 |= ，则向量 与向量 的夹角为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函数y=Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ）A . y=2sin（2x）B . y=2sin（2x）C . y=2sin（4x）D . y=2sin（4x+）8. （2分） 执行如图的程序框图，若输出的k=2，则输入x的取值范围是（ ）A . （21，4
3、1）B . 21，41C . （21，41D . 21，41）9. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知点P是双曲线 y2=1上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017衡阳模拟) 二项式（x ）9展开式中，x3项的系数为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（
4、3）=0，且不等式f（x）xf（x）在（0，+）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a6+a14=20，则S19=_14. （1分） (2017高二上景德镇期末) 若方程|x22x1|t=0有四个不同的实数根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1x2x3x4 ， 则2（x4x1）+（x3x2）的取值范围是_ 15. （1分） 已知直线l过拋物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点且|AB|=12，P为C的准线上
5、的一点，则ABP的面积为_16. （1分） (2020长春模拟) 三棱锥 中， 平面 ， , , ，则三棱锥 的外接球的表面积为_. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 定义非零向量 =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（xR），向量 =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（xR）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S （1） 设h（x）= cos（x+ ）3cos（ x）（xR） 求证：h（x）S求函数h（x）的“相伴向量”的模；（2） 已知点M（a，b）满足： （0， ，向量 “相伴函数”f（x）
6、在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围 18. （10分） (2016高二下日喀则期末) 某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T1 ， 且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T2 ， 并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约已知甲、乙考试合格的概率都是 ，丙、丁考试合格的概率都是 ，且考试是否合格互不影响 （1） 求丙、丁未签约的概率； （2） 记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX 19. （5分） 如图，已知点F1 ， F2是椭圆C1
7、：+y2=1的两个焦点，椭圆C2：+y2=经过点F1 ， F2 ， 点P是椭圆C2上异于F1 ， F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D，设AB、CD的斜率为k，k求证kk为定值；20. （10分） (2019十堰模拟) 已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 的一个焦点点 ，直线 的斜率为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若过点 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中点为 ，且 求 的方程 21. （10分） (2017高二上中山月考) 设数列 的前 项和为 ， ，数列 的通项公式为 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前 项和为 ，求 ；若 ，求
8、数列 的最小项的值22. （10分） (2020漳州模拟) 已知曲线C的参数方程为 （ 为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为 ， .直线l过点P且倾斜角为 . （1） 求曲线C的普通方程和直线l的参数方程. （2） 已知直线l与x轴，y轴分别交于 ，求证： 为定值. 23. （5分） 有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2 （1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、答案：略18-1、18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
