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1、第九讲 长方体和正方体（巧算体积）例1 一个长方体的体积是144立方厘米，底面积是36平方厘米。它的高是多少厘米？例2 把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体的钢材。铸成的钢材有多长？例3 一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米，在它的四角减掉边长5厘米的正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度不计）例4 一只长15分米、宽12分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水。放入一块棱长3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，这时，水面升高了几厘米？同步精练1、 一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的
2、高是多少？2、 把一块棱长是0.8米的正方体的钢坯，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3、 一块长方形铁皮，长20厘米，宽15厘米。从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少毫升？4、 一个长方体容器，底面积是200平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？练习卷一、 填空。1、拼一个棱长1分米的正方体，需要1立方厘米的小正方体（ ）块。2、正方体的棱长之和是48厘米。体积是（ ）。3、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍。4、一个长方体水池占地6平方米，深
3、1.5米，池内最多能容水（ ）升。5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。6、一个长方体，长缩小4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（ ）倍。7、把一个棱长6厘米的正方体分割成三个同样大的长方体，每个长方体的体积是（ ）立方厘米。8、洒水车上有一个长方体的水箱，能装水4.5吨，每分钟洒水6升，洒完一箱水约要（ ）小时。（1立方米水重1吨）9、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（ ）升。10、挖一个长和宽都是5米的菜窖，要使菜窖的容积是100立方米，应该挖（ ）深。11、在一个长1米、宽6分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放（ ）个棱长是2
4、分米的正方体木块。12、将一根6米长的长方体木料锯成1.5米长的四个相同的长方体木段，表面积之和增加12平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米，每个小长方体的体积是（ ）立方分米。二、选择准确答案的序号填在括号里。1、下面第_个图形不能折成正方体。 （ ）A、 B、 C、2、一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是 （ ）A、20分米 B、10分米 C、4分米3、一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体能从_中穿过。（ ）A、边长为3厘米的正方形洞B、长4厘米、宽2厘米的长方形洞C、边长4厘米的正方形洞4、一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块
5、，能够截成_块棱长2厘米的正方体木块。 （ ）A、10 B、15 C、305、把一根长3米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这个木料的体积是_立方米。 （ ）A、1.2 B、1.8 C、2.46、如下图四个相同的正方形厚纸，在四角各剪去一个小正方形（同一个图上四角小正方形的尺寸相同）。然后分别做成没盖的纸盒，在A、B、C、D中_做出的纸盒容积最大。 （ ）A、 B、C. D、三、看图计算下面这个零件的体积和表面积。四、解决问题。1、体积是72立方厘米的长方体，长6厘米，宽3厘米，高是多少？2、一根长方体木料，它的横截面积是16平方分米，长是3米。10根这样的木料的体积是多少
6、？3、一个长方体水槽，长2.4米，宽0.5米，深0.2米。它的容积是多少升？如果用水管向槽里注水，每分钟注水15升，需要用多少时间才能注满这个水槽？4、用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的体积是多少？5、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形。求这只铁箱的容积是多少升？6、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了16平方米，求原长方体的体积是多少立方米？7、用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁片，焊接成一只深5厘米的长方体无盖铁片和（粘接处与铁片的厚度忽略不计），求出这只铁皮盒的最大容积是多少？8、一个正方体玻璃缸棱长2分米，向容器中倒入5升水，再放入一块石头，这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？
