《中考数学真题分类专练专题20图形的旋转（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类专练专题20图形的旋转（原卷版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题20图形的旋转一选择题（共21小题）1（2022遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A3B1C1D32（2022内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（2022哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（2022临沂）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题以下关于鱼
2、的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5（2022长沙）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（）A（5，1）B（5，1）C（1，5）D（5，1）6（2022包头）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（）A3B2C3D27（2022雅安）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，b），则ab的值为（）A4B4C12D128（2022永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的
3、深刻感悟下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）ABCD9（2022宜昌）将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD10（2022天津）如图，在ABC中，ABAC，若M是BC边上任意一点，将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）AABANBABNCCAMNACNDMNAC11（2022常德）如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD则下列结论错误的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3
4、GF12（2022内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC2，RtODE是RtABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（）AABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位DABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位13（2022杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60，得点B在M1（，0），M2（，1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是（）AM1BM2CM3DM
5、414（2022南充）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到ABC，点B恰好落在CA的延长线上，B30，C90，则BAC为（）A90B60C45D3015（2022绥化）如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90，得到线段OA，则点A的坐标为（）A（5，2）B（5，2）C（2，5）D（5，2）16（2022黑龙江）下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD17（2022大庆）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD18（2022齐齐哈尔）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD19
6、（2022桂林）下列图形中，是中心对称图形的是（）A等边三角形B圆C正五边形D扇形20（2022遂宁）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A科克曲线B笛卡尔心形线C阿基米德螺旋线D赵爽弦图21（2022毕节市）下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD二填空题（共8小题）22（2022吉林）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素如图，这个图案绕着它的中心旋转角（0360）后能够与它本身重合，则角可以为 度（写出一个即可）23（2022贺州）如图，在平面直角坐标系中，OAB为等腰三角形，OAAB5，点B到x轴的距离为4，若将O
7、AB绕点O逆时针旋转90，得到OAB，则点B的坐标为 24（2022怀化）已知点A（2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则ab 25（2022云南）点A（1，5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为 26（2022泸州）点（2，3）关于原点的对称点的坐标为 27（2022无锡）ABC是边长为5的等边三角形，DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F如图，若点D在ABC内，DBC20，则BAF ；现将DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 28（2022永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端
8、点A的坐标变为 29（2022丽水）一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC12cm如图2，将ABC绕点O顺时针旋转60，AC与EF相交于点G，则FG的长是 cm三解答题（共9小题）30（2022武汉）如图是由小正方形组成的96网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）在图（1）中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点先将点B绕点E旋转180得到点F，画出点F，再在AC上画点G，使DGBC；（2）在图（2）中，P是边AB上一点，BAC先将AB绕点A逆时针旋转2，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，
9、Q两点关于直线AC对称31（2022温州）如图，在26的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180后的图形32（2022安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均为格点（网格线的交点）（1）将ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）以边AC的中点O为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转180，得到A2B2C2，请画出A
10、2B2C233（2022黑龙江）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC与DEF关于点O成中心对称，ABC与DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题（1）在图中画出点O的位置（2）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（3）在网格中画出格点M，使A1M平分B1A1C134（2022广元）在RtABC中，ACBC，将线段CA绕点C旋转（090），得到线段CD，连接AD、BD（1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转，则ADB的度数为 ；（2）将线段CA绕点C顺时针旋转时在图2中依题意补全图形，并求ADB的度数；若BCD的平
11、分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明35（2022连云港）【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放其中ACBDEB90，B30，BEAC3【问题探究】小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转（1）如图2，当点E落在边AB上时，延长DE交BC于点F，求BF的长（2）若点C、E、D在同一条直线上，求点D到直线BC的距离（3）连接DC，取DC的中点G，三角板DEB由初始位置（图1），旋转到点C、B、D首次在同一条直线上（如图3），求点G所经过的路径长（4）如图4，G为DC的中点，
12、则在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是 36（2022重庆）在ABC中，BAC90，ABAC2，D为BC的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90得到线段EG，连接FG，AG（1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B，若点P为FG的中点，连接PD，求PD的长；（2）如图2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，AGNAEG且GNMF，求证：AM+AFAE；（3）如图3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点，连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将BEH沿EH翻折至ABC所在平面内，得到BEH，连接BG，直接写出线段BG的长度的最小值
13、37（2022成都）如图，在矩形ABCD中，ADnAB（n1），点E是AD边上一动点（点E不与A，D重合），连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG矩形ABCD，EG交直线CD于点H【尝试初探】（1）在点E的运动过程中，ABE与DEH始终保持相似关系，请说明理由【深入探究】（2）若n2，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tanABE的值【拓展延伸】（3）连接BH，FH，当BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tanABE的值（用含n的代数式表示）38（2022重庆）如图，在锐角ABC中，A60，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F（1）如图1，若ABAC，且BDCE，BCDCBE，求CFE的度数；（2）如图2，若ABAC，且BDAE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）若ABAC，且BDAE，将ABC沿直线AB翻折至ABC所在平面内得到ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将PHK沿直线
