《中考数学一轮考点复习精讲精练专题10 反比例函数【考点精讲】（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮考点复习精讲精练专题10 反比例函数【考点精讲】（解析版）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10 反比例函数 1反比例函数的定义如果两个变量x，y之间的关系可以表示成(k为常数,且k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.2反比例函数的图象和性质（1）图象的特征:反比例函数的图象是一条双曲线,它关于坐标原点成中心对称,两个分支在第一、三象限或第二、四象限.（2）反比例函数(k0,k为常数)的图象和性质:函数图象所在象限性质(k0,k为常数)k0一、 三象限(x,y同号)在每个象限内,y随x增大而减小k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小;（2）当k”、“=”或“”）【分析】先根据不等式的性质判断，再根据反比例函数的增减性判断即可【详解】解：即
2、反比例函数图像每一个象限内，y随x的增大而增大13故答案为：0)的图像经过点A，若SOAB=1，则k的值为_【答案】2【分析】作A 过x轴的垂线与x 轴交于C ，证明ADCBDO，推出SOAC = SOAB=1，由此即可求得答案【详解】解：设A(a，b) ，如图，作A 过x轴的垂线与x 轴交于C ，则：AC=b ，OC=a ，ACOB，ACD=BOD=90，ADC=BDO，ADCBDO，SADC=SBDO，SOAC=SAOD+ SADC=SAOD+ SBDO= SOAB=1，OCAC=ab=1，ab=2，A(a，b) 在y=上，k=ab=2 故答案为：2 3（2021内蒙古呼和浩特市）正比例函
3、数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则_【分析】将A点坐标为分别代入正比例函数与反比例函数的解析式中即可求解【详解】和过点A故答案为4（2022贵州铜仁）如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，若四边形间面积为6，则k的值为_【答案】3【分析】设点，可得，从而得到CD=3a，再由可得点B，从而得到，然后根据，即可求解【详解】解设点，轴，CD=3a，轴，BCy轴，点B，四边形间面积为6，解得：5（2022贵州遵义）反比例函数与一次函数交于点，则的值为_【答案】6【分析】将点，代入，求得，进而即可求解【详解】解：将点，代入，即，故答案为：66（2022湖北武汉）在反比例的图
4、象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为_【答案】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断可求出k的值，再根据反比例函数的性质即可确定k的值【详解】解：x2-kx+4是一个完全平方式，-k=4，即k=4，在在反比例函数y=的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，k-10，k1解得：k=4，反比例函数解析式为，故答案为：7已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且当x3时，y5；当x1时，y1（1）y与x的函数表达式；（2）当x1时，求y的值【分析】（1）设出解析式，利用待定系数法求得比例系数即可求得其解析式；（2）代入x的值即可求得函数
5、值【答案】解：（1）设y1，y2b（x2），则yb（x2），根据题意得，解得，所以y关于x的函数关系式为y4（x2）；（2）把x1代入y4（x2）；得y3+4（12）15 【考点3】反比例函数的综合运用【例5】（2021江苏扬州市）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）ABCD【分析】设P（m，），分别求出A，B，C，D的坐标，得到PD，PC，PB，PA的长，判断和的关系，可判断；利用三角形面积公式计算，可得PDC的面积，可判断；再利用计算OCD的面积，可判断【详解】解：PBy轴，PAx轴，点P在上，点C，D在上，设P（m，），则C（m，），A（m，0），B（0，），令，则，即D（，），PC=，PD=，即，又DPC=BPA，PDCPBA，PDC=PBC，CDAB，故正确；PDC的面积=，故正确；=，故错误；故选B【例6】（2022山东潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）A海拔越高，大气压越大 B图中曲线是反比例函数
