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1、高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/湖南学海文化传播有限责任公司高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略 数学数学数学数学可与人民教育出版社实验教科书同步使用本课件主要使用工具为本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板几何画板4.0, flashplayer10.0(必修必修3)1高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/几何概型习题课几何概型习题课1.1.进一步熟悉几何概型的概念、公式及应用进一步熟悉几何概型的概念、公式及应用. .2.2.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种会
2、根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型概型是古典概型还是几何概型. .3.理解随机数、均匀随机数产生的两种方法；能设计和运理解随机数、均匀随机数产生的两种方法；能设计和运用模拟方法近似计算概率用模拟方法近似计算概率.2高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/1.用几何概型公式计算概率时，关键是构造出随机事件所用几何概型公式计算概率时，关键是构造出随机事件所对应的几何图形，并对几何图形进行相应的几何度量对应的几何图形，并对几何图形进行相应的几何度量.对于对于一些简单的几何概型问题，可以快捷地找到解决办法一些简单的几何概型问题，可
3、以快捷地找到解决办法.2.古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型的区别.相同点：基本事件的发生都是等可能的；相同点：基本事件的发生都是等可能的；不同点：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基不同点：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个本事件有无限多个.3高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/【例例1】 两人相约两人相约7点到点到8点在某地会面，先到者等候另点在某地会面，先到者等候另一人一人20分钟，过时离去分钟，过时离去.求两人能够会面的概率求两人能够会面的概率.点评：题目的意思简单明了，但如何转化为数学模型来求点评：题目
4、的意思简单明了，但如何转化为数学模型来求解却比较困难解却比较困难.需要我们先从实际问题中分析得到存在的两需要我们先从实际问题中分析得到存在的两个变量，如此题中两人到达的时间都是随机的，设为两个个变量，如此题中两人到达的时间都是随机的，设为两个变量变量.然后把这两个变量所满足的条件写成集合形式，并把然后把这两个变量所满足的条件写成集合形式，并把所研究事件所研究事件A的集合也分析得出的集合也分析得出.把两个集合用平面区域表把两个集合用平面区域表示，特别注意不等式所表示的区域示，特别注意不等式所表示的区域.我们可以发现，要表示我们可以发现，要表示二元一次不等式的平面区域，按两步解决：二元一次不等式的
5、平面区域，按两步解决：(1)作出直线；作出直线；(2)取一特殊点验证，直线的哪侧符合不等式，则哪侧就是取一特殊点验证，直线的哪侧符合不等式，则哪侧就是所表示区域所表示区域.准确得到随机事件的构成区域后，根据几何概准确得到随机事件的构成区域后，根据几何概型的概率公式，易求得概率型的概率公式，易求得概率.4高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/【例例2】 在长为在长为4宽为宽为2的矩形中有一半圆的矩形中有一半圆.试用随机模试用随机模拟法近似计算半圆面积，并估计拟法近似计算半圆面积，并估计值值.分析：因为分析：因为S半圆半圆=1222=2,所以只需求出所以只需求
6、出S半圆，即半圆，即可估计出可估计出的值，即的值，即=S半圆半圆2.于是问题转化为于是问题转化为“利用随机试验求不规则图形的面积利用随机试验求不规则图形的面积”的问题的问题.5高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/【例例3】 在满足在满足x2+y225的实数对的实数对(x,y)中，任取一组中，任取一组(x,y)，求恰使，求恰使|x|+|y|5成立的概率成立的概率.点评：本题将圆与不等式结合在一起，虽然求解不算很点评：本题将圆与不等式结合在一起，虽然求解不算很难，但涉及的基础知识必须熟练，稍有不慎，就会出错难，但涉及的基础知识必须熟练，稍有不慎，就会出错.6
7、高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/ 备选题备选题 一只蚂蚁在一边长为一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行的正方形区域内随机地爬行,则其恰在则其恰在离四个顶点距离都大于离四个顶点距离都大于3的地方的概率为的地方的概率为.7高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/解与线性规划有关的几何概型问题常有以下几个步骤：解与线性规划有关的几何概型问题常有以下几个步骤：(1)构设变量构设变量.从问题情景中，发现哪两个量是随机的，从从问题情景中，发现哪两个量是随机的，从而构设为变量而构设为变量x、y.(2)集合表示集合表示.用
8、用(x,y)表示每次试验结果，则可用相应的表示每次试验结果，则可用相应的集合分别表示出试验全部结果集合分别表示出试验全部结果和事件和事件A所包含的试验结所包含的试验结果果.一般来说，两个集合都是几个二元一次不等式的交集一般来说，两个集合都是几个二元一次不等式的交集.(3)作出区域作出区域.作出以上集合所表示的平面区域，先作出对作出以上集合所表示的平面区域，先作出对应的直线，然后取一特殊点验证哪侧是符合不等式条件的应的直线，然后取一特殊点验证哪侧是符合不等式条件的区域区域.(4)计算求解计算求解.根据几何概型的公式，利用平面图形中两个图根据几何概型的公式，利用平面图形中两个图形的面积的比求得形的
9、面积的比求得.8高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/1.下列关于用转盘进行随机模拟的说法，正确的是下列关于用转盘进行随机模拟的说法，正确的是( )A. 旋转的次数的多少不会影响估计的结果旋转的次数的多少不会影响估计的结果B. 旋转的次数越多，估计的结果越精确旋转的次数越多，估计的结果越精确C. 旋转时可以按规律旋转旋转时可以按规律旋转D. 转盘的半径越大，估计的结果越精确转盘的半径越大，估计的结果越精确2.一个质地均匀的陀螺的圆周上均匀地刻有一个质地均匀的陀螺的圆周上均匀地刻有0,5)上诸上诸数字，在桌面上旋转它，当它停下来时，圆周与桌面数字，在桌面上旋
10、转它，当它停下来时，圆周与桌面接触处的刻度位于区间接触处的刻度位于区间2,3上的概率是上的概率是_.9高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/3.取一个边长为取一个边长为2a的正方形及其内切圆的正方形及其内切圆(如图如图),随机地向正随机地向正方形内丢一粒豆子方形内丢一粒豆子,豆子落入圆内的概率为豆子落入圆内的概率为_.4.已知地铁列车每已知地铁列车每10 min一班，在车站停一班，在车站停1 min，乘客，乘客到达站台立即上车的概率为到达站台立即上车的概率为_.10高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/5.一海豚在水池
11、中自由玩耍，水池长一海豚在水池中自由玩耍，水池长40 m，宽，宽30 m，高，高20 m，求此海豚离池底和池壁均不小于，求此海豚离池底和池壁均不小于2 m的概率的概率.6.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色黑色、蓝色、红色，靶心为金色.金色靶心叫金色靶心叫“黄心黄心”.奥奥运会的比赛靶面直径为运会的比赛靶面直径为122 cm，靶心直径为，靶心直径为12.2 cm，运，运动员在动员在70 m外射外射.假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率
12、有多大？一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？11高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/7.取一根长度为取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用随的绳子，拉直后在任意位置剪断，用随机模拟求剪得两段的长都不小于机模拟求剪得两段的长都不小于1 m的概率的概率.8一条直线型街道的一条直线型街道的A、B两盏路灯之间的距离为两盏路灯之间的距离为120米，由米，由于光线较暗，想在中间再随意安装两盏路灯于光线较暗，想在中间再随意安装两盏路灯C、D，顺序为，顺序为A、C、D、B.问问A与与C、B与与D之间的距离都不小于之间的距离都不小于40米的米的概率是多少？概率是多少？12高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/立足教育立足教育 开创未来开创未来13
