《四下-2乘除法的关系和乘法运算律-导学案(西师2016版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四下-2乘除法的关系和乘法运算律-导学案(西师2016版)（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二单元 乘除法的关系和乘法运算律第1课时乘除法的关系(一)【教学内容】教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第13题。【教学目标】1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入，准备学习1.加减法之间的关系。比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么
2、想的。(1)()+55=80(2)45+( )=100(3)( )-78=32(4)150-( )=60在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。)2.揭示课题。加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢?这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。二、主动学习，探究新知1.教学例1。(1)找到数学信息。春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有1
3、2棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)(2)写出算式。根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗?学生在作业本上写:412=48,484=12,4812=4。你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。(3)小组讨论。观察412=48,484=12,4812=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系?学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。引导学生发现:48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被
4、除数除以商,可以得到除数。我们也可以说,除法是乘法的逆运算。(4)看书整理。同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。然后师生一起板书:一个因数=积另一个因数，被除数=商除数，除数=被除数商，除法是乘法的逆运算 (5)“0”不能作除数。看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题?预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商除数=被除数”。假如“0”作了除数,那10=()呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。预设2:如果是00=( ),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几
5、。如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。三、再次练习，巩固提高1.“1比2”对对碰。(1)初级。活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。(2)中级。活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!2.猜猜我是几?课件出示4道题:(1)5=120；(2)
6、14=280；(3)23=46；(4)520=13。先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。四、布置作业学生独立完成练习三第13题。第2课时乘除法的关系(二)【教学内容】教科书第10页“议一议”,练习三第48题及思考题。【教学目标】1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。【教学重、难点】教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算
7、式的正确性。教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、乘除法的验算1.乘法的验算。(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。(2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢?预设1:计算时一定要集中注意力。预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。(3)请同学们在作业本上计算20452的结果。(4)我们怎样来验算20452的结果对不对呢?预设1:我们可以交换两个因数的位置,再
8、乘一次,看结果是不是一样的。预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。学生独立完成,教师指导验算的格式。(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢?预设1:如果没有得到204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。2.除法的验算。(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢?请同学们
9、在练习本上计算50436,并讨论如何验算。预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。学生在作业本上完成验算。3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢?小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。二、有余数的除法的各部分的关系上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢?请同学们举几个有余数的除法的例子。52=2172=31143=42(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数
10、之间有怎样的关系?学生先独立思考,然后小组交流。(2)全班反馈交流。预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比如:14=43+2。老师板书:被除数=商除数+余数。预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。老师板书:除数=(被除数-余数)商。预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。老师板书:商=(被除数-余数)除数。(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算?总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我
11、们用“被除数=商除数+余数”来验算有余数的除法。三、课堂练习1.完成练习三第5题。如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。被 除 数除 数商余 数4312721四、独立练习1.练习三第4,6,7,8题。学生独立完成。2.思考题。教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。如480(6)=20480( )=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填48020=24;也就是说,6=24,则=246=4。再让学生用此思路解决第2题。乘法运算律及简便运算第1课时乘法运算律及简便运算(一)【教学内容】教科书第12页例1、例2,第13页课堂活动第1题
12、,练习四第1,2题。【教学目标】1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。【教学重、难点】理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。【教学准备】实物展示平台。【教学过程】一、复习引入，准备学习上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。1.利用加法运算律填空。45+56=56+ (25+49)+51=25+(+)甲数+乙数=乙数+ (10+)+c=+(+)学生独立完成后,抽
13、一名学生反馈结果。2.这两组算式分别运用了什么运算律?谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示?a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.设疑激趣。看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗?同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧!二、主动学习，探究新知1.教学例1,乘法交换律。(1)出示例1。请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗?反馈:94=36(个) 49=36(个)为什么要用94呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,
14、就是有4个9。)为什么要用49呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。(2)观察算式特点。94=36,49=36,这两个算式有什么特点呢?两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。板书:94=49。(3)举一反三。同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:64=46298=829257=725(4)归纳特征。同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!(5)用喜欢的方式表示。现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗?学生独立尝试,然后反馈。预设:甲数乙数=乙数甲数=a=a看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢?根据学生的回答,板书:ab=ba。在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。2.教学例2,乘法结合律。(1)猜想。刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?(2)验证。到底是不是这
