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1、用模拟法测绘静电场实验报告【实验目的】1懂得模拟实 验法的适用条件。2对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。3加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。实验原理【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况, 因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电 力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由E = -VU便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电
2、位，是不可能的，因为任何磁电式电表 都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空 气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探 测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有 些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方 法称为“模拟法”。3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类 似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。静电场（无电荷区）D = eEJ D dS = 0“ f E d = 0
3、u =JE - dab稳恒电流场（无电流区）7 = aEJ j dS = 0f E dl = 0u =JE dabaa4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为TE 二一2k8 r0A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为in bV V:abina(2)稳恒电流场式中E为不良导体内的电场强度,P为不良导体的电阻率。在电极A、B间用均匀的不良导体(如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等)连接或填充 时，接上电源(设输出电压为VA)后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电 极B的电流。电流密度为半径为r的圆柱面的电势为in bV = V
4、-4a bina图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性, 因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。实验内容1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。(1) 在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面 电场模拟电极。加自来水填充在电极间。(2) 按图17-5接好电路。调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针 与坐标纸有1-2mm的距离。(3) 接通电源，K2扳向“电压输出”位置。调节交流输出电压，使AB两电极间的电 压为交流12V,保持不变。(4
5、) 将交流毫伏表与下探针连接。移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用 上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点7个，扎孔为记。(5) 移动探针，在A电极周围找出电势分别为8V, 6V，4V，2V的各8个等势点(圆越 大，应多找几点)，方法如步骤(4)。(6) 分别用8个等势点连成等势线(应是圆)，确定圆心0的位置。量出各条等势线的坐标r,并分别求其平均值。（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。（8）按式（174）计算各相应坐标r处的电势的理论值V理，并与实验值比较，计算理百分差。2、测量聚焦电极的电势分布（选做）分别测 10.0V、9.0V、8.0
6、V、7.0V、6.0V、5.0V、4.0V、3.0V、2 .0V、1.0V、0V 等 一般先测5 .0V的等位点，因为这是电极的对称轴。步骤同上数据记录模拟电场分布测试数据VA=10.00.1V2a=1.6240.002cm2b=8.5800.002cm5（V）10.08.06.04.03.02.01.0r(cm)？111502152.55？358V理？8176.314.14312？1.07V - V(%)实理V21%49%34%38%？65%V理处理：1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线（注意电极的位置）.2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线.3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位
7、线的半径，计算V并与理论值比较,求出其相对误 差.(1) r = 1.1cm ；则 V = V1 1 Aln( a)b=8.17(V)V - V实 理 x 100% =2.2% V理ln( ?)(2) r = 1.5cm ；则 V = V =6.31(V)；22 A aIn(丁)bV -VE=v七 理 x 100% =-5.0%V理3)(4)(5)同上结果分析：(1) 实验误差主要由电源电压的输入阻抗引起，输入阻抗越大，误差越小，结果越好。(2)等势面由人工拟合，因此半径的计算较粗糙，估计至少Ar = 0.2cm，分析对第一 组的影响，In - 由V = V b知,AaInbdVVArAV =Ar =4 -=ar ln b8.0drln04062.1450.2=1.09 V1.1Ev =109 x100% 沁 12%8说明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多，以减少实 验值的波动性。
