《长沙市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（测试）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长沙市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（测试）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长沙市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 且 ， 则实数m的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若复数的实部与虚部相等，则实数等于（ ）A . 3B . 1C . D . 3. （2分） 要从已编号（170）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（ ）A . 5，10，15，20，25，30，35B . 3，13，23，33，43，53，63C . 1，2，3，4，5，6，7D
2、. 1，8，15，22，29，36，434. （2分） 边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：=+（R），则的取值范围为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,5. （2分） 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2017石家庄模拟) 在平面直角坐标系中，不等式组 （r为常数）表示的平面区域的面积为，若x，y满足上述约束条件，则z= 的最小值为（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） 一个五位自然数当且仅当时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”
3、的个数为（ ）A . 110B . 137C . 145D . 1468. （2分） (2017高二下杭州期末) 设F为双曲线 =1（ab0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OAAB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 9. （2分） 已知函数f（x）=5sin（4x+ ）（02）为偶函数，则等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018河南模拟) 三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与
4、中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角 满足 ，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数 ， 则f（2）=（ ）A . 9B . 3C . 0D . -212. （2分） (2018高一下衡阳期末) 设函数 ，若互不相等的实数 ， ， 满足 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017沈阳模拟) 已知二项式 的展开式中含有x2的项是第3项，则n=_ 14. （1分） (2013陕西理) 某几何体的三视图如图所示，
5、则其体积为_ 15. （1分） (2019高一下上海月考) 已知角 是三角形一内角，且 ，则 _ 16. （1分） 已知椭圆C：+=1（ab0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，若直线l的倾斜角为 ， 且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为_三、 解答题： (共6题；共45分)17. （10分） (2017高二下洛阳期末) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2cos（BC）1=4cosBcosC （1） 求A； （2） 若a= ，ABC的面积为 ，求b+c 18. （10分） (2017杭州模拟) 设函数f（x）=x2ax+a+3，g（x）=ax2a （1） 若函数
6、h（x）=f（x）g（x）在2，0上有两个零点，求实数a的取值范围；（2） 若存在x0R，使得f（x0）0与g（x0）0同时成立，求实数a的最小值19. （5分） (2017高三上朝阳期中) 已知数列an的前n项和为Sn（nN*），满足Sn=2an1（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足 ，求数列bn的前n项和Tn 20. （5分） (2017南昌模拟) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是棱SB的中点（）求证：AM面SCD；（）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；（）设点N是直线CD上
7、的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值21. （5分） (2017晋中模拟) 已知椭圆的长轴长为6，离心率为 ，F2为椭圆的右焦点 （）求椭圆的标准方程；（）点M在圆x2+y2=8上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=8的切线交椭圆于P，Q两点，判断PF2Q的周长是否为定值并说明理由22. （10分） 已知数列 满足 . （1） 写出 ， ， ，并推测 的表达式. （2） 用数学归纳法证明所得的结论. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、
