《长沙市高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷(测试)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长沙市高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷(测试)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、长沙市高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分) 已知集合 , 且 , 则实数m的取值范围是( )A . B . C . D . 2. (2分) 若复数的实部与虚部相等,则实数等于( )A . 3B . 1C . D . 3. (2分) 要从已编号(170)的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是( )A . 5,10,15,20,25,30,35B . 3,13,23,33,43,53,63C . 1,2,3,4,5,6,7D
2、. 1,8,15,22,29,36,434. (2分) 边长为1的正三角形ABC内一点M(包括边界)满足:=+(R),则的取值范围为( )A . ,B . ,C . ,D . ,5. (2分) 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值,则的值为( )A . 4B . 3C . 2D . 16. (2分) (2017石家庄模拟) 在平面直角坐标系中,不等式组 (r为常数)表示的平面区域的面积为,若x,y满足上述约束条件,则z= 的最小值为( ) A . 1B . C . D . 7. (2分) 一个五位自然数当且仅当时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”
3、的个数为( )A . 110B . 137C . 145D . 1468. (2分) (2017高二下杭州期末) 设F为双曲线 =1(ab0)的右焦点,过点F的直线分别交两条渐近线于A,B两点,OAAB,若2|AB|=|OA|+|OB|,则该双曲线的离心率为( )A . B . 2C . D . 9. (2分) 已知函数f(x)=5sin(4x+ )(02)为偶函数,则等于( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2018河南模拟) 三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与
4、中间的小正方形拼成一个大正方形,其中直角三角形中较小的锐角 满足 ,现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是( )A . B . C . D . 11. (2分) 已知函数 , 则f(2)=( )A . 9B . 3C . 0D . -212. (2分) (2018高一下衡阳期末) 设函数 ,若互不相等的实数 , , 满足 ,则 的取值范围是( )A . B . C . D . 二、 填空题: (共4题;共4分)13. (1分) (2017沈阳模拟) 已知二项式 的展开式中含有x2的项是第3项,则n=_ 14. (1分) (2013陕西理) 某几何体的三视图如图所示,
5、则其体积为_ 15. (1分) (2019高一下上海月考) 已知角 是三角形一内角,且 ,则 _ 16. (1分) 已知椭圆C:+=1(ab0),直线l为圆O:x2+y2=b2的一条切线,若直线l的倾斜角为 , 且恰好经过椭圆的右顶点,则椭圆离心率为_三、 解答题: (共6题;共45分)17. (10分) (2017高二下洛阳期末) 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2cos(BC)1=4cosBcosC (1) 求A; (2) 若a= ,ABC的面积为 ,求b+c 18. (10分) (2017杭州模拟) 设函数f(x)=x2ax+a+3,g(x)=ax2a (1) 若函数
6、h(x)=f(x)g(x)在2,0上有两个零点,求实数a的取值范围;(2) 若存在x0R,使得f(x0)0与g(x0)0同时成立,求实数a的最小值19. (5分) (2017高三上朝阳期中) 已知数列an的前n项和为Sn(nN*),满足Sn=2an1(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足 ,求数列bn的前n项和Tn 20. (5分) (2017南昌模拟) 如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1M是棱SB的中点()求证:AM面SCD;()求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;()设点N是直线CD上
7、的动点,MN与面SAB所成的角为,求sin的最大值21. (5分) (2017晋中模拟) 已知椭圆的长轴长为6,离心率为 ,F2为椭圆的右焦点 ()求椭圆的标准方程;()点M在圆x2+y2=8上,且M在第一象限,过M作圆x2+y2=8的切线交椭圆于P,Q两点,判断PF2Q的周长是否为定值并说明理由22. (10分) 已知数列 满足 . (1) 写出 , , ,并推测 的表达式. (2) 用数学归纳法证明所得的结论. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题: (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题: (共6题;共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、