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1、提供完整版的毕业设计基于小波变换的EO-1高光谱数据在森林叶面积指数和林冠郁闭度制图中的应用Ruiliang Pu*, Peng GongInternational Institute for Earth System Science, Nanjing University 210093, PR ChinaCenter for Assessment and Monitoring of Forest and Environmental Resources (CAMFER), 151 Hilgard Hall, University of California,Berkeley, CA 94720
2、-3110, USA摘要：通过对三种特征提取方法的特点的比较有利于用EO-1高光谱数据绘制林冠郁闭度（CC）和叶面积指数（LAI）。这三种方法包括波段选取，主成分分析和小波变换。本文使用的高光谱数据是2001年10月9日获取的。2001年8月10-11日在美国伯克利加利福尼亚大学的Blodgett森林研究站对38个采样点进行现场测量、收集CC和LAI数据。分析方法包括（1）用高精度大气校正法对高光谱数据进行大气校正以反演表面反射系数，（2）用以下三种方法提取特征信息：SB，PCA和WT，（3）建立多元回归预测模型，（4）预测并绘制基于像素的CC和LAI值，（5）用图像解译的CC和LAI值证明C
3、C和LAI的绘图结果。实验结果显示通过小波变换提取的能量特征对绘制森林的CC和LAI图最有效（CC的图像精度为84.90%，LAI的图像精度为75.39%），其次是主成分分析法（CCMA=77.42%，LAIMA=52.36%），波段选取方法的效果最差（CCMA=57.77%，LAIMA=50.87%）。关键词：高光谱传感器；叶面积指数；林冠郁闭度；小波变换；特征提取1.引言 林冠郁闭度和叶面积指数这两个生物物理学参数是对诸如光合作用，呼吸作用，蒸腾作用，碳和营养物质的循环以及降雨量等陆地生态系统的物质和能量交换特征进行定量的重要结构参数45912152039(Chen & Cihlar, 1
4、996; Chen 等,1999; Fassnacht 等, 1997; Gobron等, 1997; Gong等, 1995; Hu等, 2000; White等, 1997)。LAI是对每单位土地面积上林冠层现存绿色叶片物质的数量的定量描述。它定义为在一定区域内林冠层中所有叶片的单侧面积之和4(Chen & Cihlar, 1996)。CC可定义为树冠在垂直投影面上覆盖的土地面积的百分数。直接测量林冠郁闭度和叶面积指数的工作量很大，因此，在有限（范围内）的试验标地内进行测量是最实际的。因此，估计大面积的CC和LAI存在一定的问题12(Gobron等, 1997)。遥感技术特别是卫星图像的使
5、用可以提供在景观尺度甚至是全球尺度范围内实际测量CC和LAI的一种手段34(Running等, 1989)。随着遥感技术的发展，科学家们已经在遥感数据与森林生态系统区域多样性估计之间建立联系方面取得了进步，包括CC，LAI，光合有效辐射的吸收量份额，林冠温度和群落类型。自1980s( 二十世纪八十年代起)，高光谱传感器已经发展成为可提供多达220个非常窄的连续波段，覆盖了从0.4到2.5m的全部光谱范围，如航空可见光/红外影像光谱仪（AVIRIS）17(Green等, 1998)和世界上第一个卫星高光谱图像Hyperion，它是美国地球观察卫星EO-1搭载的三种传感器之一38(Ungar等,
6、in press)。与传统的多光谱传感器只能收集不到20个不连续的光谱波段相比，高光谱传感器可以提高我们观测地球表面的能力14(Goetz等, 1985)，如增强土地利用/土地覆盖的分类精度和提高植物生长情况的评价能力。然而，实际上，到目前为止多光谱数据的数据处理的一些成功方法对高光谱数据的处理不一定有效。主要问题在于高光谱影像的维度较高，为满足统计学要求就需要提高训练样本的数量。否则，训练样本数量不足会使统计参数估计不够精确可靠。此外，这些高光谱波段中含有大量的相关信息，而且，并不是所有的光谱波段都能有效地应用到生物参数的分类或估计。所有这些因素都强调了降低维数或在使用有效参数的分类或估计的
7、数据前进行高光谱数据的特征提取的重要性。当前，主要有两种方法可以进行维数缩减处理。第一种方法是依据特征对因变量的影响或依据种类的可分离性或分类标准直接从原始特征空间选取一个特征子集。这种维数缩减处理方法被称为特征选择或波段选择。第二种方法被称为特征提取，它使用所有的原始特征空间数据，并将有效的特征和有用的信息转化成低维子空间数据19(Hsu等, 2002)。这种最简单的降维运算法则之一是主成分分析（PCA）。在主成分分析过程中对高维影像进行正交子空间投影变换可以生成一列新的不相关的影像，为进一步处理，最后只保留主要成分21(Kaewpijit等, 2002). PCA的目的是寻找一个低维变量来
8、代替原数据集的主要变量，尽管PCA可以充分缩减数据量，但是它不能增强光谱信号21 (Kaewpijit等, 2002)（如光谱的可分离性），而且对噪声敏感，常常不得不用整个数据集表示36(Schowengerdt,1997).在过去的二十年中，小波变换（WT）已经发展成为信号处理的强大分析工具，而且正在应用到遥感数据处理中，如数据压缩(Lee et al.,1994)，图像纹理特征分析(Fukuda &Hirosawa, 1999)，特征提取(Pittner & Kamarthi,1999; Simhadri et al., 1998)和数据融合(Nunez et al., 1999)。小波已
9、被证明在遥感应用领域是非常强大的。然而，用小波变换分析高光谱数据，特别是对来自高光谱传感器的卫星高光谱数据的特征提取仍然非常有限26(Mathur等, 2002)。因此，在这项研究中，作者计划利用小波变换自动提取高光谱数据的特征来求出基于像素的森林林冠郁闭度和叶面积指数，并与其他特征提取方法：波段选取和主成分分析所得结果进行比较。这主要依据小波变换可将一个光谱信号分解成一系列小波母函数的变化叠加形式，以及在每一尺度上不同波段光谱信号的局部能量变动都可被自动检测，并为高光谱数据的进一步分析提供一些有用的信息。 这项研究的目的是（1）比较三种特征提取方法：波段选取（SB），主成分分析（PCA）和小
10、波变换（WT）对高光谱数据进行处理以测定森林林冠郁闭度和叶面积指数的特点；（2）评价离散小波变换对高光谱数据进行特征向量提取的效率。论文的其余部分设计如下：第二部分简单地介绍了研究地点和数据的获取与测量。第四部分简单介绍了用于测量高光谱数据的林冠郁闭度和叶面积指数的三种特征提取方法。在第五部分中，将介绍、分析和证明基于像素的林冠郁闭度和叶面积指数的测定结果。在最后一部分中，我们总结了由这些实验结果得到的一些结论。2.小波变换的背景小波变换是一种新的信号处理工具，它提供了一种系统的方法对信号在不同的尺度或分辨率和不同位移进行分析。在过去的二十年中，小波变换已经成功地应用到图像处理，数据压缩和图像
11、识别中25(Mallat, 1998)。通过连续小波变换，人们可以在通过尺度连续统来分析一维和诸如高光谱影像立方的多维信号。通过离散小波变换可以在尺度离散集内分析信号，特别是二进小波(2 j, j=1, 2, 3,. . .),而且可以通过各种快速运算法则和常规硬件完成变换2(Bruce等, 2001)。小波变换可以通过拉伸和平移变换分解信号3324(Rioul & Vetterli, 1991; Mallat, 1989)。因此，一组小波基函数，a,b（），是由同一母函数（）经伸缩和平移后得到的一组函数系列，在零均值条件下有 其中0,b为实数。变量a是一个特殊基函数的伸缩因子，b是函数范围内
12、的平移变量2(Bruce等, 2001)。小波基函数()的平移因子b和伸缩因子a可由下式计算 这是连续小波变换的计算公式。在连续小波变换中，拉伸参量a和平移参量b都是实数，变换系数是连续的2 (Bruce等, 2001)。离散小波变换是函数与伸缩函数经拉伸和平移变换后的卷积函数，可由表示：此处小波基函数可由计算求得，其中j是第j次分解级数，k是在第j次分解中的第k个小波系数。与连续小波变换相比，离散小波变换的范围是a=2,4,8,2j,2p。按照多分辨率分析法，正交小波变换可以将一个信号分解为表示最佳近似值的大尺度分量和表示原始信号的细节信息24 (Mallat, 1989)。离散小波变换已被
13、广泛应用到快速小波算法的发展中。小波正交基的分解系数是由快速小波算法计算求得，快速小波算法可由共轭镜像滤波器h和g离散卷积叠加求得，然后对计算结果进行二次采样。分解公式由下面两式表示：1925(Hsu等, 2002；Mallat,1998)其中cAj是2的j尺度空间近似系数，cAj+1和cDj+1分别是2j+1尺度空间的近似值和精确值。事实上，原始信号总是由系数cAL表示。因此，cAL的多级正交小波分解是在2L2j2j尺度空间由信号s的小波系数加上2J尺度空间的余数得到的，即图1说明了由多级小波分解得到的终端结点结构（J=4）。设cAj的取值范围是n，则在小波逐步分解的过程中可以使cAj+1的
14、取值范围缩小到n/2，以实现cAj的维度缩减。理论上，分解级数的最大值为p=log2(N),其中N是原始输入信号的取值范围(如本研究中取N = 167)。然而，实际上，这个最大值还由所选择的母小波决定（例如在本项研究中取母小波Daubechies 3的原始输入信号值N=167，则最大的分解级数p=8）。通常情况下，我们用小波分解法分解高维像素的信号，然后在不损失主要的有用信息的情况下，选取最少的小波系数，从而实现维度的缩减。在本项研究中，用多级小波分解提取得到的近似值cAj+1和细节值cDj+1可用于计算基于像素的生物物理参数CC和LAI的能量特征。 多级小波分解图1 说明了由多级小波分解得到
15、的终端结点结构（J=4）。又见公式（7）和Matlab函数（8）3.研究地点和数据的采集3.1.研究地点研究地点位于加州El Dorado市美国河中央内华达山脉分水岭西部斜坡上，美国伯克利加利福尼亚大学的Blodgett森林研究站内（1203900W/385429N）（如图2）。图中Blodgett研究区已用白色线做了标记。植被由标准的混合针叶林组成；主要的树种包括五类：兰伯氏松（Pinus lambertiana），美国黄松（Pinus ponderosa），冷杉（Abies concolor），花旗松（Pseudotsuga menziesii）和雪松（Calocedrus decurre
16、ns）以及一棵硬木-加州黑橡木（Quercus kelloggii）。一个出产于内华达山脉的树种红杉（Sequoiadendron giganteum）自19世纪以来才被种植在Blodgett森林中，以前在Blodgett森林未曾发现这一树种。在这项研究中，林冠郁闭度和叶面积指数的测量都是在混合针叶林中进行的。两个采样点之间大多数都包含了6种针叶树种。图2 研究区域及采样点已在高光谱假彩合成影像（如图2，R/G/B波长为813/681/548）中用红色圆点做了标记3.2.野外CC和LAI的测量森林CC和LAI的测量是在2001年8月10-11号得到高光谱数据的前几个月进行的。在从混合针叶林中选取的
