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1、湖南省常德市数学高二下学期文数第一模块试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上吴起期中) 命题“若 ，则 ”的否命题为（ ） A . 若 ，则 且 B . 若 ，则 或 C . 若 ，则 且 D . 若 ，则 或 2. （2分） 设 ， 则p是q的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高二下枣强期末) 在复平面内，复数 所对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 用反证法证明命题：“已知,若ab可
2、被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A . a,b都不能被5整除B . a,b都能被5整除C . a,b中有一个不能被5整除D . a,b中有一个能被5整除5. （2分） 已知复数在复平面内对应的点分别为 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知命题p：x0R，x021gx0；命题q：xR，x2+x+10，给出下列结论（ ） 命题“pq”是真命题； 命题“p（q）”是假命题；命题“（p）q”是真命题； 命题“p（q）”是假命题A . B . C . D . 7. （2分） 下列说法中错误的个数是（ ）一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真
3、；命题“”的否定是“”；“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；“x3”是“|x|3”成立的充分条件A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018重庆模拟) 曲线 在点 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上梅河口期末) 下列关于四种命题的真假判断正确的是（ ） A . 原命题与其逆否命题的真值相同B . 原命题与其逆命题的真值相同C . 原命题与其否命题的真值相同D . 原命题的逆命题与否命题的真值相反10. （2分） (2017高三上山西月考) 函数 的定义域为 ，图象如图1所示；函数 的定义域
4、为 ，图象如图2所示，方程 有 个实数根，方程 有 个实数根，则 （ ）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （2分） (2016高三上辽宁期中) 已知x0，由不等式x+ 2 =2，x+ = 3 =3，可以推出结论：x+ n+1（nN*），则a=（ ） A . 2nB . 3nC . n2D . nn12. （2分） 设函数 ， 则函数的各极小值之和为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上上海期中) 命题“ ”是命题“ ”的_条件。（可填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要） 14. （1分） (201
5、5高二下河南期中) 函数f（x）=x33x，x0，2的最小值是_ 15. （1分） 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为_ 16. （1分） (2019高一上河南期中) 已知函数 ，若方程 有4个不同的实数根 ，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知a0，设命题p：函数y=lg（ax2x+ ）的定义域为R；命题q：当x ，2时，函数y=x+ 恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求a的取值范围 18. （10分） (2020淮
6、南模拟) 已知函数 ，在区间 有极值 （1） 求 的取值范围； （2） 证明： 19. （10分） (2018栖霞模拟) 已知函数 . （1） 若 ，函数 图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由. （2） 若函数 在 上有零点，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2018高二下中山月考) 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设
7、排污管道的总长度为 km（1） 按下列要求写出函数关系式：设BAO= (rad)，将 表示成 的函数；设OP (km) ，将 表示成 的函数 （2） 请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短 21. （10分） (2017九江模拟) 已知函数f（x）=ax（lnx1）x2（aR）恰有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1x2 （）求实数a的取值范围；（）若不等式lnx1+lnx21+恒成立，求实数的取值范围22. （10分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 在 处的切线斜率为2.（）求 的单调区间和极值；（）若 在 上无解，求 的取值范围.第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、
