《天一大联考海南省2022年高一上数学期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天一大联考海南省2022年高一上数学期末联考模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2在平面直角坐标系中，设角的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，规定：比值叫做的正余混弦，记作.若，则（）A.B.C.D.3
2、 “是第一或第二象限角”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A.B.C.D.5已知两个非零向量，满足，则下面结论正确的是A.B.C.D.6平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为A.B.C.4D.7已知函数（其中）的图象如下图所示，则的图象是（ ）A.B.C.D.8过点与且圆心在直线上的圆的方程为A.B.C.D.9不等式的解集是 A.B.C.D.10已知，则直线ax+by+c=0与圆的位置关系是A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离二、填空题：本大题共6小题，每小题
3、5分，共30分。11已知函数，且，则_12已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为_ .13写出一个在区间上单调递增幂函数：_14已知函数，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围为_.15若，则_16已知定义在上的函数满足：；在区间上单调递减；的图象关于直线对称，则的解析式可以是_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率.18（1）计算（2）已知角的终边过点，求角的三个三角函数值19某乡镇为了进行美丽乡村建设，规
4、划在长为10千米的河流的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段，设曲线段为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段，如图所示.（1）求曲线段对应的函数的解析式；（2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带，绿化带由线段构成，其中点在线段上当长为多少时，绿化带的总长度最长？20已知，.（1）求和的值；（2）求的值.21一只口袋装有形状大小都相同的只小球，其中只白球，只红球，只黄球，从中随机摸出只球，试求（1）只球都是红球的概率（2）只球同色概率（3）“恰有一只是白球”是“只球都是白球”的概率的几倍？参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共
5、50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据不等式的性质，逐一分析选项，即可得答案.【详解】对于A：因为，所以，因为，所以，故A错误；对于B：因为，所以，且，所以，故B错误；对于C：因为，所以，又，所以，故C正确；对于D：因为，所以，所以，故D错误.故选：C2、D【解析】由可得出，根据题意得出，结合可得出关于和的方程组，解出这两个量，然后利用商数关系可求出的值.【详解】，则，由正余混弦的定义可得.则有，解得，因此，.故选：D.【点睛】本题考查三角函数的新定义，涉及同角三角函数基本关系的应用，根据题意建立方程组求解和的值是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题
6、.3、A【解析】利用充分必要条件的定义判断.【详解】若角的终边在第一或第二象限，则，反过来，若，则的终边可能在第一或第二象限，也有可能在轴正半轴上.所以“是第一或第二象限角”是“”的充分不必要条件.故选：A4、C【解析】由题可列出，可求出【详解】的定义域是，在中，解得，故的定义域为.故选：C.5、B【解析】，所以，故选B考点：平面向量的垂直6、B【解析】球半径，所以球的体积为，选B.7、A【解析】根据二次函数图象上特殊点的正负性，结合指数型函数的性质进行判断即可.【详解】解：由图象可知：，因，所以由可得：，由可得：，由可得：，因此有，所以函数是减函数，所以选项A符合，故选：A8、B【解析】先求
7、得线段AB的中垂线的方程，再根据圆心又在直线上求得圆心，圆心到点A的距离为半径，可得圆的方程.【详解】因为过点与，所以线段AB的中点坐标为，所以线段AB的中垂线的斜率为，所以线段AB的中垂线的方程为，又因为圆心在直线上，所以，解得，所以圆心为，所以圆的方程为.故选：B【点睛】本题主要考查圆的方程的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.9、A【解析】利用指数式的单调性化指数不等式为一元二次不等式求解【详解】由，得，8x22x，即x22x80，解得2x4不等式解集是x|2x4故选A【点睛】本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的单调性，是基础题10、A【解析】2a22b2c2，a2b2.圆心
8、(0,0)到直线axbyc0的距离d2，直线axbyc0与圆x2y24相交，又点(0,0)不在直线axbyc0上，故选A点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系(2)代数法：联立方程之后利用判断(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、或【解析】对分和两类情况，解指数幂方程和对数方程，即可求出结果.【详解】当时，因为，所以，所以，经检验，满足题意；当时，因为，所以，即，所以，经检验，满足题意.故答案为：或12、【解析】由
9、题意，利用复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，求得的范围【详解】解：函数在上单调递增，函数在上单调递增，且，解得，即，故答案：13、x（答案不唯一）【解析】由幂函数的性质求解即可【详解】因为幂函数在区间上单调递增，所以幂函数可以是，故答案为：（答案不唯一）14、#a【解析】时，原问题.【详解】，即对任意的，都存在，使恒成立，有.当时，显然不等式恒成立；当时，解得；当时，此时不成立.综上，.故答案为：.15、【解析】先求出的值,然后再运用对数的运算法则求解出和的值,最后求解答案.【详解】若,则,所以.故答案为:【点睛】本题考查了对数的运算法则,熟练掌握对数的各运算法则是解题关键,并能灵活
10、运用法则来解题,并且要计算正确,本题较为基础.16、（答案不唯一）【解析】取，结合二次函数的基本性质逐项验证可得结论.【详解】取，则，满足，在区间上单调递减，满足，的图象关于直线对称，满足.故答案为：（答案不唯一）.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据所有的基本事件的个数为，而所得点数相同的情况有种，从而求得事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）根据所有的基本事件的个数，求所求的“点数之和小于”的基本事件的个数，最后利用概率计算公式求解即可；（3）根据所有的基本事件的个数，求所求的“点数之和等于或大于”的
11、基本事件的个数，最后利用概率计算公式求解即可试题解析：抛掷两颗骰子，总的事件有个.（1）记“两颗骰子点数相同”为事件，则事件有6个基本事件，（2）记“点数之和小于7”事件，则事件有15个基本事件，（3）记“点数之和等于或大于11”为事件，则事件有3个基本事件，.考点：古典概型.18、（1）；（2），【解析】（1）根据指数、对数运算性质求解即可.（2）根据三角函数定义求解即可.【详解】（1）.（2）由题知：，所以，19、 (1) .(2)当OM长为1千米时，绿化带的总长度最长.【解析】（1）由题意首先求得a,b,c的值，然后分段确定函数的解析式即可；（2）设，由题意得到关于t的函数，结合二次函数
12、的性质确定当长为多少时，绿化带的总长度最长即可.【详解】（1）因为曲线段OAB过点O，且最高点为，解得.所以，当时，因为后一部分为线段BC，当时，综上，.（2）设，则，由，得，所以点，所以，绿化带的总长度：.所以当时.【点睛】本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念.20、（1）；（2）.【解析】（1）由二倍角公式得，结合和解方程即可；（2）依次计算和的值，代入求解即可.试题解析：（1）由，得，因为，所以，又，所以，所以 .（2）因为，所以，所以，于是，又，所以，由（1），所以.21、（1）
13、（2）（3）8【解析】记两只白球分别为，；两只红球分别为，；两只黄球分别为，用列举法得出从中随机取2只的所有结果；（1）列举只球都是红球的种数，利用古典概型概率公式，可得结论；（2）列举只球同色的种数，利用古典概型概率公式，可得结论；（3）求出恰有一只是白球的概率，只球都是白球的概率，可得结论【详解】解：记两只白球分别，；两只红球分别为，；两只黄球分别为，从中随机取2只的所有结果为，共15种（1）只球都是红球为共1种，概率（2）只球同色的有：，共3种，概率（3）恰有一只是白球的有：，共8种，概率;只球都是白球的有：，概率所以：“恰有一只是白球”是“只球都是白球”的概率的8倍【点睛】本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题
