《苏科新版九年级下册数学 第5章 二次函数 单元测试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科新版九年级下册数学 第5章 二次函数 单元测试卷【含答案】（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 苏科新版九年级下册数学 第5章 二次函数 单元测试卷一选择题1下列函数一定是关于x的二次函数的是（）Ayax2+bx+cByx2+bx+cCy（a2+a）x2+bx+cDy（a2a）x2+bx+c2由二次函数y2（x3）2+1，可知正确的结论是（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为过点（3，0）且与y轴平行的直线C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大3下列各点不在抛物线yx2+4x1上的是（）A（2，13）B（1，4）C（1，6）D（2，3）4抛物线yx2x6与x轴的交点坐标是（）A（3，0）B（2，0）C（6，0），（1，0）D（3，0），（2，0）5二次函数yx2x2的图象如图所
2、示，则不等式x2x20的解集是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x26将二次函数yx2的图象平移后，可得到二次函数y（x+1）2的图象，平移的方法是（）A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位7已知二次函数yax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的两个根分别是x11.3和x2（）A1.3B2.3C0.3D3.38函数yax2+c与yax+c（a0）在同一坐标系内的图象是图中的（）ABCD9在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s5t2+2t，则当物体经过的路程是8
3、8米时，该物体所经过的时间为（）A2秒B4秒C6秒D8秒10如图，一次函数y2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数yx2+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（）A（，）B（，）CD（，）二填空题11二次函数yax2+bx+c的函数值恒为负应满足的条件是 12有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm（x6）的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y ，其中 是自变量， 是因变量13当x 或 时，函数yx2与y5x+6的函数值相等14把y3x2+6x3化为ya（xh
4、）2+k的形式，y 对称轴是 ，顶点坐标是 15二次函数y2x2+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y3x2上，则二次函数的关系式为： 16已知二次函数yx22x8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积为 17某旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张以每提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每日应提高 元18已知反比例函数y的图象经过点P（2，2），函数yax+b的图象与直线yx平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）则函数yax2+
5、bx+有最 值，这个值是 19若函数yax2+b的图象经过点（0，1），（1，2），则a+b 20若函数y（m21）x3+（m+1）x2的图象是抛物线，则m 三解答题21画出函数yx2+2x+3的图象，观察图象说明：当x取何值时，y0，当x取何值时，y022对称轴是直线x1且过点A（2，3）、点B（1，6）的抛物线的解析式是？它的顶点坐标是？当x为？时，y0，当x为？时，y023已知二次函数y3x26x+5（1）求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；（2）若另一条抛物线yx2xk与上述抛物线只有一个公共点，求k的值24已知是x的二次函数，求出它的解析式25某厂要制造能装250mL（
6、1mL1cm3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3用铝量底面积底部厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度，求y与x间的函数关系式26抛物线yax2经过点A（1，2），不求a的大小能否断定抛物线是否经过A（1，2）和B（2，3）两点？27已知二次函数yax2+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是，它的图象与x轴交点为B（x1，0）和（x2，0），且x12+x2213求：（1）此函数的解析式，并画出图象；（2）在x轴上方的图
7、象上是否存在着D，使SABC2SDBC？若存在，求出D的值；若不存在，说明理由答案与试题解析一选择题1解：A、yax2+bx+c，系数a是否为0，不确定，不一定是二次函数；B、yx2+bx+c，二次项系数为1，一定是二次函数；C、y（a2+a）x2+bx+c，二次项系数是否为0，不确定，不一定是二次函数；D、y（a2a）x2+bx+c，二次项系数是否为0，不确定，不一定是二次函数故选：B2解：A、二次函数y2（x3）2+1中，a20，其图象的开口向上，故本选项错误；B、二次函数的解析式是y2（x3）2+1，其图象的对称轴是直线x3，故本选项错误；C、由函数解析式可知其顶点坐标为（3，1），其最
8、小值为1，故本选项正确；D、二次函数的图象开口向上，对称轴是直线x3，当x3时，y随x的增大而减小，故本选项错误故选：C3解：A、把（2，13）中x2代入得y48113，不成立；B、把（1，4）中x1代入得y14164，成立；C、把（1，2）中x1代入得y1416，不成立；D、把（2，3）中x2代入得y4+813，不成立故选：B4解：令y0，求出x的值为2与3，故交点坐标为（3，0），（2，0），故选：D5解：由图可知，抛物线与x轴的交点为（1，0）、（2，0），所以，不等式x2x20的解集是1x2故选：C6解：原抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（1，0）平移的方法是向左平移1个单位
9、故选：C7解：方法一：二次函数yax2+bx+c的顶点坐标（1，3.2）1则2x1x2是一元二次方程ax2+bx+c0的两根x1+x2又x11.3x1+x21.3+x22解得x23.3方法二：根据对称轴为；x1，关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的两个根分别是x11.3，则1，即1，解得：x23.3，故选：D8解：A、由函数yax+c的图象可得：a0，c0，由二次函数yax2+c的图象可得：a0，c0，错误；B、由函数yax+c的图象可得：a0，c0，由二次函数yax2+c的图象可得：a0，c0，且与y轴交于同一点，正确；C、由函数yax+c的图象可得：a0，c0，由二次函数yax2+c图
10、象可得：a0，c0，错误；D、由函数yax+c的图象可得：a0，c0，由二次函数yax2+c的图象可得：a0，c0，错误故选：B9解：把s88代入s5t2+2t得：5t2+2t88解得t14，t24.4（舍去），即t4秒故选：B10解：由图象y2x+3知：C（0，3），A（1.5，0）即c3，因为yx2+bx+3，可设B（a，a2+ba+3），又B在函数y2x+3的图象上则有a2+ba+32a+3（1），又AC：CB1：2，（2），则由（1）和（2）解得：a3，b1（负值已舍）由顶点坐标（，）得（）故选：A二填空题11解：根据题意作图如下，从图中可以看出二次函数yax2+bx+c的函数值恒为负
11、的条件a0并且b24ac0故答案为a0并且b24ac012解：剩余部分是一个长方形，而长方形面积长宽，y（6x）（8x）x214x+48，y因x的变化而变化，x是自变量，y是因变量故x214x+48，x，y13解：由题意可知x25x+6解得x1，x614解：y3x26x33（x2+2x+1）63（x+1）26，对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，6）故答案是3（x+1）26，直线x1，（1，6）15解：二次函数y2x2+bx+c的顶点为（b，），又二次函数y2x2+bx+c的顶点在直线y3x2上，并且图象经过点（2，3），将（b，）代入直线y3x2和把（2，3）代入y2x2+bx+c，得，解得或
12、，二次函数的解析式为y2x24x+3或y2x26x+7故答案为y2x24x+3或y2x26x+716解：根据二次函数yx22x8，可得A、B两点的横坐标为2，4；C的纵坐标为8；则ABC的面积为862417解：设每床每日应提高x元，每日获利为y元，则y（10+x）（10010）5（x5）2+1125（0x20）a50，函数图象知：开口向下，二次函数有最大值，为了投资少而获利大，当x6时，每日获利y最大故填6元18解：根据反比例函数y的图象经过点P（2，2），得k224；根据函数yax+b的图象与直线yx平行，得到a1；根据经过反比例函数图象上一点Q（1，m），首先得到m4，再进一步得到b5，则
13、二次函数的解析式是yx2+5x根据顶点公式求得它的顶点坐标是（，1），因为a0，所以它有最大值是119解：二次函数yax2+bx的图象经过点（1，2），a+b2，故答案为220解：根据题意，由m+10，得m1且m210，得m1所以m1三解答题21解：yx2+2x+3，（x1）2+4，开口方向向下，对称轴x1，顶点坐标（1，4），令x0得：y3，与y轴交点坐标（0，3），令y0得：x2+2x+30，x11 x23，与x轴交点坐标（1，0），（3，0），作出函数如图所示的图象，由图象可以看出：当x1或x3时，y0；当1x3时，y022解：设二次函数解析式为yax2+bx+c，其对称轴为直线x1，1，根据题意得，解得所以抛物线yx22x+3，令yx22x+30，即（x3）（x+1）0，解得x1或
