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1、第一章质点运动学和牛顿运动定律，一 一 r1.1 平均速度 v = t dr1.2 瞬时速度v=中=一g At dt、+、 Qr I ds1.3 速度v=limo.=叼=加 v1.6 平均加速度a = t dv1.7 瞬时加速度（加速度） a=|：m =-dv limo At 出1.8 瞬时加速度a=dV-=d dt dt21.11 匀速直线运动质点坐标 X=X0+Vt1.12 变速运动速度v=v o+at21.23 向心加速度a=R1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量/口 a=at +3n1.25 加速度数值a= va2 +a21.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度
2、相同2van=R1.27切向加速度只改变速度的大小dv at=dt1.28dsv = dt-d=Rdt1.29角速度dt1.3。角加速度 a = d& dt色dt2dvt=二dtR dt1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系1.13 变速运动质点坐标 x=xo+vot+ at221.14 速度随坐标变化公式:v 2-v o2=2a（x-x o）1.15 自由落体运动1.16 竖直上抛运动v = vo -gtI.1.2y =vt -gt222 c、v =vo -2gyvx =vo cosayy =vosin a - gtv = gtJ 1.2 y = at22 c、v =2gy1.17
3、抛体运动速度分量，x = vo cos a *t1.18 抛体运动距离分量112Iy = vo sin a *t -gt21.19 射程X=逛吗g1.20 射高 Y=vo sin 2a 2g21.21 飞行时间y=xtga 攵Jg21.22 轨迹方程 y=xtga 2 gx 22vo cos a牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时， 所获得的加速 度a的大小与外力F的大小成正比，与物体白质量m成反 比；加速度的方向与外力的方向相同。F=ma牛顿第三定律：若物体 A以力F1作用与物体B,则同 时物体B必以力F2
4、作用与物体A;这两个力的大小相等、 方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸 引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39 FuGmm2 G 为万有引力称量=6.67 Xr1o-11 N m/kg 21.40 重力P=mg （g 重力加速度）Mm1.41 重力 P=Gr1.42 有上两式重力加速度g=G野（物体的重力加速度与r物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变）1.43 胡克定律F=-kx （k是比例常数，称为弹簧的劲度2.39W = ba F *dr = ba (F1F2 Fn) dr =W1W
5、2,(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和2.40：t功率等于功比上时间2.41lim.1 : tdWdt2.42瞬时功率2.43量系数)1.44 最大静摩擦力f最大二N (科0静摩擦系数)1.45 滑动摩擦系数f= N ( 滑动摩擦系数略小于0) 第二章守恒定律2.1 动量 P=mv一 d(mv) dP2.2 牛顿第二定律F=-=dt dt2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=m dtt2v22.4 f Fdt = d d(mv) = mv2mv1 tivit22.5 冲量 I= F Fdt2.6 动量定理I=P2Pi t22.7 平均冲力F与冲量 I= Fd
6、t = F (t2-ti),FdtI，mv2 -mvi2.9 平均冲力 F =t2 -t1t2 - tl t2 -t12.12 质点 系的动量定理 (F1+F2) t=(m ivi+m2V2)一 (mivio+m2 V20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量nnn2.13 质点系的动量定理： FiAt =Z mivi -Z mivi0 i 1i 1i 工作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14 质点系的动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量和 为零)nng mM = Z mNio =常矢量 i 1i 12.16 L = p *R = mvR圆周运动角动量
7、R为半径2.17 L = pd =mvd非圆周运动，d为参考点。到p点的垂直距离2.18 L = mvr sin 巾 同上2.21 M =Fd =Frsin F对参考点的力矩2.22 M = rF 力矩dL2.24 M =作用在质点上的合外力矩等于质点角动 dt量的时间变化率所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角 动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28 I = Ami r：刚体对给定转轴的转动惯量2.29 M =1(刚体的合外力矩)刚体在外力矩 M的 作用下所获得白角加速度 a与外合力矩的大小成正比， 并 于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30 I = 172
8、dm = fr2Pdv转动惯量 (dv为相应质元 mvdm的体积元，p为体积元dv处的密度)2.31 L = 10角动量dL2.32 M =Ia= 物体所受对某给定轴的合外力矩等dt于物体对该轴的角动量的变化量2.33 Mdt=dL 冲量距 tL2.34 Mdt = dL = L-L0 = I -I 0t0L0002.35 L = I s =常量2.36 W = Frcosu2.37 W = F，r力的功等于力沿质点位移方向的分量与 质点位移大小的乘积2.38 Wab = ba dW = ba F *dr = ba F cosds(L)(L)(L)；：sF cos -=F cos-v = F.
9、:t等于力F与质点瞬时速度v的标乘积v12 12 .W = % mvdv = mv - mv0功等于动能的增 02212 ,2.44 Ek =mv物体的动能22.45 W = Ek - Ek0合力对物体所作的功等于物体动能的增量(动能定理)2.46 Wab = mg(ha -hb)重力做的功bGMm GMm2.47 Wab = F dr =（）-（-）万有引力rarb做的功b12122.48 Wab = F dr =kXa -kxb 弹性力做的功 222.49 W呆=Ep -Ep =AEp 势能定义 abpapbp2.50 Ep =mgh重力的势能表达式GMm 一一2.51 Ep =-万有引力
10、势能r12 一八一.2.52 Ep =kx2弹性势能表达式 p 22.53 W外+W内=Ek Ek0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 W外+W保内+W非内=Ek Ek0保守内力和不保守内力2.55 W保内=Ep Ep = AEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56 W外W非内=（E-Ep） -（EkEp）2.57 E =Ek +Ep系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能2.58 W外+W非内=E -E0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59当W外=0、W非内=0时，有E = Ek +
11、Ep =常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。1 2.122.60 -mv +mgh = mv0 +mgh0重力作用下机械能22守恒的一个特例12 1.212 1.22.61 mv kx =mv0 ，一4。弹性力作用下的2222机械能守恒1标准大气压等户760毫米汞柱 1atm=760mmHg=1.013105Pa热力学温度T=273.15+t3.2 气体定律 电 =P2V2 =常量 即-PV =常量TiT2T阿付伽德罗定律：在相同的
12、温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强 P=1atm、温度To=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均 为 vo=22.41 L/mol3.3 罗常量 Na=6.022 1 0 2 3 mol -1PhVh3.5 普适气体常量R-0-0-国际单位制为：8.314ToJ/(mol.K)压强用大气压，体积用升8.206 X 10-2 atm.L/(mol.K)3.7 理想气体的状态方程：PV= -M- RT v= (质M molM mol量为M,摩尔质量为 MU的气体中包含的摩尔数）（R 为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量）1二 N 3.8 理想气体压强公式
13、 P= - mnv2 （n=为单位体积中3V的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率）3.9 P=MRT _ NmRTMmolV 一 NAmVN R 丁TV Na，一 N ，=nkT (n =子为气体分子密度，R和Na都是普适常量，二者之比称为 波尔 RCC兹常量 k= =1.38 10NJ/KNa3.一3.12 气体动理论温度公式：平均动能量=9kT （平均动2能只与温度有关）完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度， 三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个一一一， 1_具有相同的品均动能-kT2一1 i3.13 驾=kT i为自由度数，上面3/2为一个原子2第三章气体动理论3.141 摩尔理想气体的内能为1 毫米汞柱等于 133.3Pa 1mmHg=133.3Pa分子自由度1 一一 一一 i氏=N a ； = N AkT RT223.15 质量为Ml,摩尔质量为Mmol的理想气体能能为4.3 dQ=dE+dW （系统从外界吸收微小热量dQ,内能增加微小两dE,对外界做彳览
