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1、2014年辽宁省大连市中考数学试卷 2014年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2014大连）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）（2014大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）ABCD3（3分）（2014大连）2013年大连市海洋环境状况公报显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（）A2.9103B2.9104C29103D0.291054（3分）（2014大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A（1，3）B（2，2）C
2、（2，4）D（3，3）5（3分）（2014大连）下列计算正确的是（）Aa+a2=a3B（3a）2=6a2Ca6a2=a3Da2a3=a56（3分）（2014大连）不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx37（3分）（2014大连）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）ABCD8（3分）（2014大连）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A12cm2B15cm2C20cm2D30cm2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2014大连）
3、分解因式：x24=_10（3分）（2014大连）函数y=（x1）2+3的最小值为_11（3分）（2014大连）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为_12（3分）（2014大连）如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=_cm（12题图） （13题图）13（3分）（2014大连）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若BCO=55，则ADO=_14（3分）（2014大连）如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则观测点A到灯塔BC的距离约为_m（精确到1m）（参考数据：sin350
4、.6，cos350.8，tan350.7）15（3分）（2014大连）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1254则该校女子排球队队员的平均年龄为_岁16（3分）（2014大连）点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=的两支上，若y1+y20，则x1+x2的范围是_三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分，20题12分，共39分）17（9分）（1）+（）1 18（9分）解方程：=+119（9分）（2014大连）如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AEBF，CEDF求证：AE=BF 20（12分）（2014大连）某地为了解气温变化情况，对某
5、月中午12时的气温（单位：）进行了统计如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分分组气温x天数A 4x8 aB 8x12 6C 12x169D 16x208E 20x244根据以上信息解答下列问题： （1）这个月中午12时的气温在8至12（不含12）的天数为_天，占这个月总天数的百分比为_%，这个月共有_天； （2）统计表中的a=_，这个月中行12时的气温在_范围内的天数最多； （3）求这个月中午12时的气温不低于16的天数占该月总天数的百分比四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）21（9分）（2014大连）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年
6、产量达到121万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？22（9分）（2014大连）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图（1）图中a=_，b=_；（2）求小明的爸爸下山所用的时间23（10分）（2014大连） 如图，AB是O的直径，点C
7、在O上，CD与O相切，BDAC（1）图中OCD=_，理由是_；（2）O的半径为3，AC=4，求CD的长五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）24（11分）（2014大连）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8折叠纸片使点B落在AD上，落点为B点B从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B停止移动，连接BB设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B的移动距离为x，点F与点C的距离为y（1）求证：BEF=ABB；（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围25（12分）（2014大连）如图1，ABC中，AB
8、=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE （1）图1中是否存在与BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由； （2）求证：BE=EC； （3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）当AB=1，ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）26（12分）（2014大连）如图，抛物线y=a（xm）2+2m2（其中m1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（
9、0，m1）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC点C关于直线l的对称点为C，连接PC，即有PC=PC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C重合，得到PBC（1）该抛物线的解析式为_（用含m的式子表示）；（2）求证：BCy轴；（3）若点B恰好落在线段BC上，求此时m的值2014年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2014大连）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是3故选：B点
10、评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2014大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有专题：常规题型分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形故选：A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3分）（2014大连）2013年大连市海洋环境状况公报显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公
11、里，29000用科学记数法表示为（）A2.9103B2.9104C29103D0.29105考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题：常规题型分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将29000用科学记数法表示为：2.9104故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2014大连）在平面直角坐标系
12、中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A（1，3）B（2，2）C（2，4）D（3，3）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有专题：动点型分析：根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答解答：解：点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（2，4）故选：C点评：本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5（3分）（2014大连）下列计算正确的是（）Aa+a2=a3B（3a）2=6a2Ca6a2=a3Da2a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：根据合并同类项法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B
