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1、华东理工大学（论文）摘要倒立摆系统是一个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题以及跟踪问题都可以以倒立摆为对象加以研究。除此之外，倒立摆的研究对于火箭飞行控制和机器人控制等现代高科技的研究具有重要的实践意义。因此对倒立摆的控制成为控制理论中经久不衰的研究课题。本文首先阐述了倒立摆系统控制研究的发展过程和现状，其次分别采用牛顿力学方法和分析力学方法建立了一级倒立摆系统的数学模型，然后基于拟人智能控制理论，对单电机驱动下的在受限轨道上运动的小车单摆系统进行控制算法的研究，最后设计实现了倒立摆拟人智能控制系统。在Matlab环境下的仿
2、真结果表明，采用拟人智能控制方法，能有效地解决小车倒立摆这一复杂被控对象的稳定控制问题。关键词：小车单摆系，倒立摆稳定控制，Matlab，拟人智能控制 Human-Imitating Intelligent Control-based Research and Implementation for Inverted PendulumAbstractInverted pendulum system（IPS） is a natural body, in the control process can effectively reflect the control of many key issue
3、s, such as stabilization, nonlinear problems, robustness issues, with the move, as well as all issues can be tracked to the inverted pendulum for study object. In addition, the study of the inverted pendulum flight control for the rocket and robot control and other modern high-tech research has impo
4、rtant practical significance. Therefore, the control of inverted pendulum control theory as a research topic of enduring.In this paper, the inverted pendulum on the control of the development process and the status quo, followed by the use of Newtons mechanics and analytical mechanics methods and th
5、e establishment of an inverted pendulum back to the mathematical model, and then to be based on intelligent control theory, under the single-motor drive orbit in the restricted movement of the car - simple pendulum system control algorithm, the final design of the inverted pendulum to the realizatio
6、n of intelligent control systems. Environment in the Matlab simulation results showed that the proposed intelligent control method can effectively solve the car - such a complex inverted pendulum control problem object.Keywords: Cart-pendulum System; Stabilizing Control; MATLAB; Human Simulating Int
7、elligent ControlIII目录摘要IAbstractII1绪论11.1倒立摆系统简介11.2倒立摆系统的研究意义21.3倒立摆系统研究的现状21.4本论文主要工作52倒立摆系统物理模型和数学模型62.1倒立摆系统的物理模型62.2倒立摆系统建模62.2.1直线一级倒立摆的牛顿欧拉方法建模72.2.2直线一级倒立摆的拉格朗日建模93倒立摆稳定的拟人智能控制133.1引言133.2拟人智能控制理论133.2.1广义归约133.2.2拟人143.3拟人智能控制的特点143.4一级倒立摆的拟人智能控制153.5本章小结174基于Matlab的倒立摆的拟人智能控制仿真184.1 Matlab
8、平台简介184.2基于Matlab小车倒立摆控制系统的仿真214.3小车单摆稳定控制的Matlab仿真结果234.3.1稳定控制的仿真结果:234.4本章小结275 结论28参考文献29致谢30基于拟人智能控制方法的倒立摆控制研究与实现1绪论1.1倒立摆系统简介杂技顶杆表演之所以为人们熟悉，不仅是其技术的精湛引人入胜，更重要的是其物理本质与控制系统的稳定性密切相关。它深刻揭示了自然界一种基本规律，即一个自然不稳定的被控制对象，通过控制手段可使之具有良好的稳定性。这一规律己成为当今航空航天器设计的基本思想，即牺牲飞行器的自然稳定性来确保它的机动性。不难看出杂技演员顶杆表演的物理机制可简化为一个倒
9、置的倒立摆，也就是人们常称的倒立摆或一级倒立摆系统。一级倒立摆装置如图1.1所示，由沿导轨运动的小车和通过转轴固定在小车上的摆体两部分组成。在导轨一端装有用来测量小车位移的电位计，摆体与小车之间通过轴承连接，并在连接处安置电位计用来测量摆的角度。小车可沿一笔直的有界轨道向左或向右运动，同时摆杆可在垂直平面内自由运动，直流电动机通过传送带拖动小车的运动，从而使倒立摆稳定竖立在垂直位置。+0图1.1直线一级倒立摆系统只要在顶端铰链再联接摆，就可以组成二级、三级甚至更多级的倒立摆，在一些复杂的倒立摆系统中，摆杆的长度和质量均可变化。据研究的目的和方法不同，又有悬挂式倒立摆、球平衡系统和平行式倒立摆等
10、。倒立摆的工作原理大致相同，即用一种强有力的控制方法对小车的速度做适当的控制，从而使全部摆杆倒置稳定于小车正上方。倒立摆刚开始工作时，首先使小车按摆杆的自由振荡频率摆动，摆杆随之大幅度摆动。而经过几次摆动后，能自动直立起来。这种被控量既有角度，又有位置，且它们之间又有关联，具有非线性、时变、多变量耦合的性质。1.2倒立摆系统的研究意义大量的倒立摆系统研究工作表明，要解决好倒立摆系统的控制问题，除了要很好的理论分析之外，往往还需要一定的技巧，这就使得倒立摆系统问题成为了控制研究的一个颇具挑战性和饶有趣味的研究课题。无论是稳摆控制问题或是摆起控制问题，都是一个异常复杂而又对准确性、快速性有很高的要
11、求，且非线性不稳定控制问题。显然一个典型的非线性、快速和多变量、强耦合、不稳定系统的研究成果无论在理论上或是在方法论上都有重要的意义。总体而言，对于摆起倒立控制，如何使单摆获得足够的动能以摆起达到临界位置又不致因动能过大而失控。从摆起到平衡倒立位置附近这一完全非线性的过程中采用何种控制方案来解决传统近似线性化方法已不能解决的问题：怎样协调快速、多变量、强耦合系统各变量之间的相互关系以实现总体目标，这些都是摆起倒立控制所要面临的难点。在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及实际应用中可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。倒立摆就是这样一个被控制对象。倒立摆本身是一个自然不
12、稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题以及跟踪问题等。倒立摆的典型性在于：作为一个实验装置，成本低廉，结构简单，便于实现模拟和数字两种不同的方式的控制；作为一个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。对倒立摆系统进行控制，其稳定效果非常明了，可以通过摆动角度、位移和稳定时间直接度量，控制好坏一目了然。理论是工程的先导，对倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义，还有重要的工程背景。从日常生活中见到的任何重心在上、支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服
13、云台的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际中有很多用场，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆，化工过程控制都属于这类问题。因此对倒立摆机理的研究具有重要的理论和实际意义，成为控制理论中经久不衰的研究课题。1.3倒立摆系统研究的现状应用现代控制理论的方法实现倒立摆系统的稳定控制，必须将倒立摆系统的非线性模型进行线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再根据对系统控制所提出的性能指标要求进行分析与综合，得到期望的控制器。状态反馈控制原理可以解决常规倒立摆系统的控制问题，并已有了不少结论。1966年，Schaefer和Canon
14、应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒立位置。随后，作为倒立摆的概念正式被提出。A.F.Bryson等在1970年对一级倒立摆系统进行控制获得成功。S.Mori等在1978年和1980年完成了对二级倒立摆系统和倾斜导轨上的二级倒立摆系统的控制。在国内尹征琦采用模拟调节器，实现了二级倒立摆系统的稳定控制。K.Furuta及H.M.Meier等应用最优状态调节器实现了具有双电机的三级倒立摆系统的控制。但状态反馈控制需要构造状态观测器，这项工作往往较为复杂，并且稳定控制的范围有限。因此对于倒立摆这样的非线性较强、模型较为复杂的多变量系统(尤其是三级倒立摆)线性系统设计方法的局限性十分明显
15、，例如，依据三级倒立摆的线性模型设计的控制器用在非线性仿真中，结果是发散的，这就要求采用更合理的方法来进行合理的设计。1967年，Cannon提出线形比例控制器来控制单级倒立摆。1976年，Mori等人首先将倒立摆系统在平衡态局部邻域内线形化，然后利用状态空间方法设计出比例微分控制器，控制单级倒立摆取得了很好效果。1984年，Wats研究用LQR方法控制倒立摆。Watts验证了改变权重矩阵能得到不同的状态反馈向量，从而产生不同的控制效果。Dime结合LQR方法和高频竖直振荡提出一种新的控制算法，可以使倒立摆稳定在竖直方向。OmatU提出结合LQR方法和神经网络控制的控制结构，从而使倒立摆稳定在平衡点邻近。1996年，张乃尧等提出双闭环的倒立摆模糊控制方案，内环控制角度，外环控制位移。目前，倒立摆稳定控制常用的控制算法可归结为：(1)模糊控制；(2)神经网络控制；(3)滑模变结构控制；(4)模型参考自适应控制；(5)最优控制；(6)进化控制；(7)H控制；(8)灰色预测控制；(9)经典控制(例如PID)；(10)鲁棒控制；(11)混合控制；(12)被动控制等。对倒立摆系统这样一个典型的非线性、快速响应、多变量和自然不稳定系统的研究，无论在理论上和方法上都具有重要意义。不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是在实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法
