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1、高一数学必修2一二章检测试卷一选择题1.若直线平面,直线,则与的位置关系是( ) A B与异面 C与相交 D与没有公共点2如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积是( )A. B. C. D 3给出下列四个命题,其中正确的个数是( )垂直于同一平面的两条直线相互平行;垂直于同一平面的两个平面相互平行;若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一条直线垂直于一个平面内的任一直线,那么这条直线垂直于这个平面A1个 B2个 C3个 D4个4一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为( )A B8 C4
2、 D45.如图,是正方体的平面展开图,在这个正方体中有下列几个结论BM/ED CN与BE是异面直线 CN与BM成600角 DMBN其中正确的结论的序号是()A, B, C, D,6.三棱锥的高为,若,则H为ABC的()A内心 B外心 C垂心 D重心7已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于 ( )A. B C D8某四棱锥的三视图如下图所示,该四棱锥的表面积是( )ABC D9一个棱长为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )A B C D 10.在下列关于直线、与平面、的命题中正确是( )A.若,且,则 B.若,且,则C.若,且,则 D.若,且,则11.四面体中,各个侧面
3、都是边长为的正三角形, 分别是SC和AB的中点,则异面直线与SA所成的角等于() A B 12已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于 ()A B C D二填空题13半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为_14将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥DABC的体积为_15在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积_16正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线DD1与平面A1BC1所成角的正弦值为_三解答题17已知中,面,求证:面18如图,已知为平行四边形所在平面外一点,为的中点,求证:平面19如下图,在三棱柱中,ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点求证:(1)平面AB1F1平面C1BF;(2)平面AB1F1平面ACC1A1.20在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,分别为的中点(1)证明:;(2)求二面角的大小;21如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF平面PAD; (2)求证:EFCD;(3)若PDA45,求EF与平面ABCD所成的角的大小 22.如图,矩形中,平面,为上的点,且平面,(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积