《新开发商用飞机的价格预测模型1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新开发商用飞机的价格预测模型1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、问题重述中国国产大飞机C919与同类机型相比具有非常明显的竞争优势，在燃油消耗方面将比目前所有机型减少12-15%。同步中国大飞机上市时定价将会非常便宜，低于5000万美元，这大大低于波音和空客同类产品的定价。 在放手开发研制一种新飞机时，除了注意技术细节外，还要考虑诸多经济问题。其中最重要的是飞机制造商的原始投资与否可以收回来以及多久才干收回来。这就要预测一下飞机的上市价格和市场前景。而大飞机C919的上市价格即销售价格，绝不是各部零件价格之和。销售商在拟定销售价格时除了考虑制造商的制导致本和航空公司的运营成本的影响外，还要考虑同类型飞机的市场前景、竞争格局等其他因素的影响。试查找有关
2、资料，完毕如下三个问题：（1）如果你是中国商用飞机公司销售经理，请你对比同类客机B737-800，以航空公司的角度，结合飞机运营成本，评估一下国产大飞机C919将来的市场潜力；（2）如果你是飞机制造商，请你建立一合理的数学模型为将新开发的商用飞机预测一种较合理的价格，并结合你的模型对C919的价格进行预测；（3）以你所建立的模型，结合有关数据，计算目前A380-800和B737-800两种商用飞机的价格，并阐明所建价格预测模型的优缺陷；二、模型假设与符号阐明2.1 模型假设1. 飞机制造公司总能满足航空公司对飞机的需求，且航空公司购买飞机的方式为订购，飞机制造完毕后立即投入运营。 2. 固定型
3、号系列飞机的市场潜力恒定，客机B737-800市场潜力已知。3. 一系列飞机定价之后，价格将不再发生变化。4. 题目中所给数据真实有效。2.2 符号阐明Bi（i=1,25） 影响市场潜力的因素。bi（i=1,25） 在第i个准则下不同方案层对准则层的成对比较矩阵。w 特性向量。wI 由成对比较阵bi计算出方案在目的中的组合权向量。wJ 方案层在目的层中的组合权向量。max 准则层判断矩阵A的最大特性根。P 预测飞机价格。xj(j=1,24） 影响飞机价格的技术指标。yj (j=1,24） 不同技术指标影响下飞机平均价格。aj(j=1,24） 飞机技术指标yj对飞机价格影响的权重系数。vj(j=
4、1,2） 不同飞机预测价格与实际价格的误差。 三、问题分析3.1问题（1）的分析 根据市场潜力的定义，我们可以觉得一系列飞机的市场潜力代表一段时间内其可以达到的最大销售量，可以达到的最大销售量越大，市场潜力就越大。做为中国商用飞机公司销售经理，在分析市场潜力（即最大市场销售量问题）时，应当考虑购买方航空公司的需求，分析影响航空公司购买飞机的因素及其权重。我们可以理解影响飞机公司最大销售量的是购买方航空公司的购买欲，航空公司的购买欲越大，中国商用飞机公司一段时间内可达到的最大销售量越大，市场就潜力越大。 根据飞机购买与销售的实际状况，我们分析影响航空公司购买欲的因素重要有：飞机寿命、飞机价格、飞
5、机原则飞行速度、飞机最大航程、飞机运营成本、飞机座位数、飞机安全性、飞机环保性、飞机舒服性和飞机单/双通道等。其中根据题意，以航空公司的角度分析的飞机运营成本将是必不可少的一种因素。而考虑到在实际问题中一般采用分析重要因素，忽视次要因素的措施，我们可根据上述多种影响市场潜力因素的重要性差别，进一步将其简化归类为五个重要因素：飞机运营成本、飞机最大航程、飞机寿命、飞机价格和飞机其她性能（涉及座位数、安全性、环保性、舒服性、单/双通道等）。 （1）题中规定将C919与B737-800的市场潜力进行比较，由于已上市的B737-800觉得其市场潜力拟定，我们可以通过层次分析法，对问题（1）构建层次分析
6、模型进行分析。拟定目的层为分析市场潜力，准则层为飞机运营成本、飞机最大航程、飞机寿命、飞机价格和飞机其她性能五大因素，方案层为C919和B737-800，可以求会浮现出两型号飞机市场潜力的关系，从而分析出C919的市场潜力。 3.2问题(2)的分析根据假设，飞机一旦上市价格就拟定不变，因此可以根据已知的飞机价格预测出新开发飞机的价格。根据对飞机价格有影响的几项飞机特性指标，运用已知的几组飞机价格就可以拟合出多种因素与飞机价格的相应关系。飞机的指标数据繁多，如果拟合时将所有因素所有考虑，势必会增长不必要的计算量。分析飞机的特性指标，飞机寿命、飞机原则飞行速度、飞机座位数、飞机安全性、飞机环保性、
7、飞机舒服性和飞机单/双通道等因素所占权重较小，是可以忽视的。根据实际状况最后拟定出用作为参数的飞机技术指标是：最大起飞重量、最大着陆重量、最大载油量、最大满载航程。 拟定技术参数后，选择市面上已知技术指标与售价的飞机若干，查阅理解其四种技术指标，运用MATLAB拟合出四种技术指标对飞机售价的影响曲线。再运用层次分析法，计算出四个技术指标对价格影响的权重，从而得到四个技术指标综合影响下得预测飞机价格。3.3问题(3)的分析 这一问是对（2）中所建立模型的验证分析，通过（2）中模型计算出A380-800飞机和B737-800飞机的市场售价。A380-800飞机和B737-800飞机的市场售价是已知
8、的，因此也可以据此得到（2）中模型的误差率。四、模型建立与求解4.1问题（1）的模型建立与求解4.1.1 建立层次分析构造 问题规定对比评估C919和B737-800的市场潜力，由问题分析知，可建立对市场潜力的层次分析模型解决。 设A表达市场潜力，Bi（i=1,2,3,4,5）分别表达影响市场潜力的五个因素，Cj（j=1,2）表达C919和B737-800两个系列飞机。图4.2-1给出了问题（1）的层次分析构造。目的层分析市场潜力A其她特性B5运营费用B3最大航程B4飞机价格B2飞机寿命B1准则层方案层B737 （C1）C919（C2）图4.1-1 市场潜力的层次分析模型4.1.2计算准则层权
9、重系数2P67 建立市场潜力层次分析构造后，还需要计算出准则层各因素的权重系数，因此建立准则层的比较判断矩阵A，设准则层共有n个因素，则矩阵A为一种n阶正互反矩阵（数据见表4.2-2）。 1 3 1/4 1/3 4 1/3 1 1/5 1/3 2 A= 4 5 1 2 7 3 3 1/2 1 5 1/4 1/2 1/7 1/5 1运用MATLAB求得矩阵A的最大特性根 max= 5.1657，可进一步算出该矩阵的一致性指标CI=（max-n）/（n-1）=0.0370.1矩阵A通过一致性验证。然后使用MATLAB软件，计算出 max所相应的特性向量为w=（0.2932 0.1426 0.825
10、8 0.4521 0.0859）对其进行 归一化解决后w=（0.1504 0.0782 0.4493 0.2750 0.0470）T也就代表了飞机运营成本、飞机最大航程、飞机寿命、飞机价格和飞机其她性能5个准则对分析市场潜力这个目的的权重分别是0.1504、0.0782、0.4493、0.2750、0.0470。 表4.1-2 准则层的判断分析表 AB1B2B3B4B5B1131/41/34B21/311/51/32B345127B4331/215B51/41/21/71/514.1.3计算组合权向量 得到准则层对目的层的权重后，继续计算方案层对目的层的权重向量，即组合权向量。在5个准则下可以
11、得到5个不同的方案层对准则层的成对比较矩阵（数据见表4.2-3）: 1 1/2 1 1/2 1 1/3 1 4 1 1b1= b2= b3= b4= b5= 2 1 2 1 3 1 1/4 1 1 1 由成对比较阵bi计算出方案在目的中的组合权向量 0.3333 0.3333 0.2500 0.8000 0.5000 wI= 0.6667 0.6667 0.7500 0. 0.5000 而方案层在目的层中的组合权向量(其数据分析见表4.2-4) wJ=wI*w=(0.4321 0.5679)T 根据计算出的组合权向量wJ可以得出，C919的市场潜力不小于B737，为B737市场潜力的131.4
12、2%。虽然C919在最大航程上略逊于B737，但其有价格、运营费用和使用寿命上的优势，对比已知的737市场潜力，综合分析得出结论：国产C919飞机具有不小于B737飞机的较好将来市场潜力。 表4.1-3 方案层的判断分析表B1B2B3B4B5C1C2C1C2C1C2C1C2C1C2C111/211/211/31411C22121311/4111表4.1-4 层次总排序成果准则B1B2B3B4B5总排序准则层权值0.15040.07820.44930.27500.0470方案层单排序权值C10.33330.33330.25000.80000.50000.4321C20.66670.66670.7
13、5000.0.50000.56794.2问题（2）的模型建立与求解4.2.1 根据四组技术参数拟合飞机价格曲线分析多种型号飞机的基本参数，得到影响飞机价格权重较大的的四个技术参数参数：最大起飞重量x1、最大着陆重量x2、最大载油量x3、满载最大航程x4。 一方面运用MATLAB根据四组技术参数（参数见附录1）拟合飞机价格曲线（曲线见附录3）。通过曲线拟合算出多种量和价格之间的关系:A最大起飞重量x1和价格y1之间的关系 y1=-2.7410e-9 x1x1+0.0015478x1-19.365 B最大着陆重量x2和价格y2之间的关系 y2=-2.7410e-9 x2x2+0.0015478x2-19.365C最大载油量x3和价格y3之间的关系 y3=-1.683210e-8 x3x3+0.0035688x3+11.207D最大满载航程x4和价格y4之间的关系 y4
