《成都七中2020届高三三诊 (理科)数学模拟试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都七中2020届高三三诊 (理科)数学模拟试题(含答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中 2020 届高三三诊 ( 理科)数学模拟试题 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.1. 已知集合A =-1,0,1,2,3, 4, B = y | y =x2, x A,则 A I B =(A)0,1,2(B)0,1,4(C)-1,0,1,2(D)-1,0,1,42. 已知复数 z =11 +i,则| z |=(A)22(B)1 (C)2(D)23. 设函数f ( x )为奇函数,当x 0时,f ( x ) =x2-2, 则 f ( f (1) =(A)-1(B)-2(C)1 (D)24. 已知单位向量e , e1 2的夹角为2 ,则3e - 2e = 1
2、 2(A)3 (B)7 (C)3(D)75. 已知双曲线x 2 y 2- =1(a 0, b 0) a 2 b 2的渐近线方程为y =3x,则双曲线的离心率是10(A)6. 在等比数列a n中,10(B)3a 0,则“1a a1410(C)a a”是“3 5”的(D)109(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7. 如图所示的程序框图,当其运行结果为 31 时,则图中判断框处应填入的是(A)i 6?(B)i 5?(C)i 4?(D)i 3?8. 已知 a , b 为两条不同直线,a,b,g为三个不同平面,下列命题：若a/b,a/g,则 b/g；若a /
3、a, a /b,则 a/b；若 a g,bg,则 ab；若 a a,b a,则 a /b .其中正确命题序号为(A)(B)(C)(D)9. 南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差 数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前 7 项分别为 该数列的第 8 项为第1页1,5,11,21,37,61,95,则x 3(A)99 (B)131 (C)139 (D)14110. 已知 e2a =log e, b =ln , c =ln ,e
4、 则(A)a b c(B)b c a(C)b a c(D)c b 0 且 a 1) 与三次函数 y =x 的图象恰好有两个不同的交FC点,则实数 a 的取值范围是三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分.A B17.(12 分 ) 在DABC中 , 内角A, B, C的对边分别为a, b, c.已知2 a b= .tan A sin B(1) 求角 A的大小； (2) 若a = 7, b =2,求DABC的面积.18.(12 分)成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校 40 个班级进行了一次0.015第2页0.0100.005频率组距突 击 班 级 卫O 20 40 60 80
5、100得分生量化打分检查(满分 100 分,最低分 20 分).根据检查结果：得分在80,100评定为“优”,奖励 3 面小红旗；得分在60,80)评定为“良” ,奖励 2 面小红旗；得分在40,60)评定为“中” ,奖励 1 面小红旗；得分在20,40)评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如下图：(1) 依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数；(2) 学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取 10 个班级,再从这 10 个班级中随机抽取 2 个班级进行抽样复核,记抽样复核的 2 个班级获得的奖励小红旗面
6、数和为 X ,求 X 的分布列与数学期望 E ( X ).19.( 12 分)如图,在四棱锥M -ABCD中,AB AD , AB =AM =AD =2, MB =2 2, MD =2 3.(1)证明：AB 平面 ADM ；(2)若 CD/AB 且 CD =23AB, E 为线段 BM 上一点,且 BE =2 EM ,求直线EC与平面 BDM 所成角的正弦值.第3页20.( 12 分) 已知函数f ( x) =x 2 +x +e x ln x2, x (e, +).(1) 证明：当x (e, +)时 , ln x 3 x -ex +e；(2) 若存在x n, n +1)(n N * ) 0使得
7、对任意的x (e, +)都有f ( x ) f ( x )0成立.求 n的值.21.(12 分) 已知点 P是抛物线 C : y =12x2上的一点 , 其焦点为点F ,且抛物线C在点 P处的切线l交圆O :x 2 +y 2 =1于不同的两点A, B.(1)若点P(2,2),求| AB |的值；(2)设点 M为弦 AB的中点, 焦点 F关于圆心O的对称点为F ,求| F M|的取值范围.第4页请考生在第 22,23 题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用 2B 铅笔在答题卡上 将所选题目对应的标号涂黑.22.( 10 分 ) 选 修 4 -4 ： 坐 标 系 与 参 数
8、 方 程 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 曲 线 C 的 参 数 方 程 为x =2 + 3 cos y = 3 sin aa( a 为参数, 0 a).在以坐标原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,射线l的极坐标方程是q=6.(1)求曲线 C 的极坐标方程；(2)若射线 l 与曲线 C 相交于 A, B 两点,求 | OA | |OB |的值.23.(10 分)选修 4 -5 ：不等式选讲 已知a 0, b 0,且a +2b =4,函数f ( x) = 2x +a + x -b在R上的最小值为 m .(1)求 m 的值； (2)若 a2 +mb2tab恒成立,求实
9、数 t 的最大值.第5页2成都七中 2020 届高三三诊模拟 数 学(理科)参考答案及评分意见第卷 (选择题,共 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.B； 2.A； 3.C； 4.D； 5.A； 6.A； 7.B； 8.C； 9.D； 10.B； 11.C； 12.A.第卷 (非选择题,共 90 分)二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.8； 14.15； 15.3 22； 16.(1,e3e).三、解答题(共 70 分) 17. 解：(1)由正弦定理知a b 2a b a 2a = ,又 = , 所以 = .sin A sin B tan A sin B sin A tan A于是1 cos A = , 因为 0 A , 所以 A = .2 3L L6 分(2)
