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1、( )2因式分解、分式和分式方程综合测评 一、选择题（共 30 分，每题 3 分）1、（2014 安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A、a2+1 B、a26a+9 C、x2+5y D、x25y2、（2014 海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A、a2+4a-21=a（a+4）-21B、a2+4a-21=（a-3）（a+7）C、（a-3）（a+7）=a2+4a-21D、a2+4a-21=（a+2）2-253、(2014 浙江金华）把代数式2 x2-18分解因式，结果正确的是（ ）A、 2( x 2 -9)B、2( x -3)2C、 2( x +3)( x -3)D、 2(
2、x +9)( x -9)4、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.A、x6x2=x3a +c a a+b a+b B、 = C 、 = 0 D、b +c b a+b a+b=15、（湖南衡阳 2014）下列因式分解中正确的个数为（ ） x3+2 xy +x =x x +2 y ； x2+4 x +4 =(x +2)2；-x2 +y 2=(x+y)(x-y)A、3个B、 2个C、 1个D、0个6、若把分式x +2 yx -y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）A、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、缩小 6 倍7、分式方程x m+1 = 有增根，则 m 为（ ） x -
3、3 x -3A、0 B、1 C、3 D 、68、已知多项式 2 x 2 +bx +c分解因式为2( x -3)( x +1) ，则 b, c 的值为（）22232A、b =3, c =-1 B 、 b =-6, c =2C、b =-6, c =-4D、b =-4, c =-69、 (2014 年福建漳州)若代数式 x +ax 可以分解因式，则常数 a 不可以取（ ） A、 1 B、 0 C、 1 D、 210、 某农场开挖一条 480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是 （ ）A、480 480 480 48
4、0 - =4 B、 - =x -20 x x x +420480 480 480 480 C、 - =4 D、 - =x x +20 x -4 x 二、填空题（共 36 分，每空 3 分）2011、（2014济南）分解因式： x2 +2 x +1 =_；（2014白银）分解因式：2a 4a+2= _；(2014 年山东东营) 分解因式：3x y27y= _ 12、（湖北黄冈 2014）分解因式： (2 a +1) 2 -a 2 =；（2014 山东潍坊）分解因式：2x(x-3)一 8= _ . 13、(2014 年贵州黔东南)因式分解：x 5x +6x= 14、要使5 4与 的值相等，则 x=
5、 . x -1 x -2x y z15、已知 = =2 3 4，则2 x +y -z 3x -2 y +z=.16.已知a b 4 x与 的和等于 ，则 a= x +2 x -2 x 2 -4，b=17、若关于 x 的分式方程x m 2-2 =x -3 x -3有增根，则增根为_ 18、分式x 2 -9x -3当 x_时分式的值为零.三、解答题（共 54 分）19、（每题 3 分，共 9 分）（ 1 ） （ 2014滨州 ）计算 ：（2）（2014 四川绵阳）化简：（1 ）（ 2）x1 x2 2x2x（3）先化简，再求值：( ) ，其中 xx x1 x22x1满足 x2x1020、解方程：（每
6、题 3 分，共 6 分）2 4（1） = （2） x -1 x 2 -12 -x 1+ =1 x -3 3 -x21、（4 分）利用分解因式证明： 25 7 -512能被 120 整除22、（7 分）大正方形的周长比小正方形的周长长 96 厘米，它们的面积相差 960 平方厘 米。求这两个正方形的边长。23、（7 分）某商店销售一种衬衫，4 月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在 5 月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销量比 4 月份增加了 40 件，营业额比 4 月份增加了 600 元，求 4 月份每件衬衫的售价.24、（8 分）（2014济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承 担已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天，甲工程队单独工作 30 天后，乙工 程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成（1） 求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2） 因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x 天完成，乙做另 一部分用了 y 天完成，其中 x、y 均为正整数，且 x46，y52，求甲、乙两队各做 了多少天？
