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1、圆的面积教学设计 一、教材内容分析 冀教版六年级上册圆的面积这部分内容既是对前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后学习立体图形圆锥、圆柱作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。引导学生归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。 二、学情分析 六年级的学生已掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现圆的面积公式的推导，在利用转化和类比推理
2、基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。三、教学目标 知识与技能 1，让学生利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。过程与方法 1、引导学生经过“感知动脑观察合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。2、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解
3、决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 情感态度与价值观 让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。四、教学重点 掌握圆的面积公式，能正确计算。 教学难点 理解圆的面积公式的推导过程。五、教学准备 教学用具，圆形卡片学具 、多媒体课件六、教学过程 一、复习铺垫，导入新课： 1、看到老师手中的圆，同学们想一想上节课我们学习了有关圆的什么知识？ 学生汇报。 圆的周长公式是什么呢？ C=d C=2r2、你们还想知道圆的什么知识？ 学生交流。 3、那你知道什么是圆的面积吗？ 学习圆的面积的概念。设计意图：回顾知识，为新知识做铺垫。二、游戏激趣，理解圆面
4、积的概念 同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出两名同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，同学们，你们有什么话要说吗？） 圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积） 现在大家知道那个同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出那个同学所涂的圆的面积大） 设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。三、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下以前我们学过哪些平面图形的面积呢？学生回答，教师课件出示图形及公式。课件演示平行四
5、边形、三角形的面积推导过程。 刚才我们是通过剪切、平移、拼接的方法把平行四边形转化成了长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式。我们通过转化的方法把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成我们以前学过的图形。2、演示揭疑。 教师（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（课件演示）。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长
6、方形） 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示问题。下面请同学们看老师给的三个问题，请你们2人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？ 转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ 4、师生共同总结四、运用公式，解决问题 1、圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？ 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米五、课堂小结 （一）组织交流 回顾一下这节课我们学习的内容。 （1）本节所学的主要公式是什么？ （2）如果求圆的面积，必须知道什么量？ （二）总结 平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，希望同学们多观察周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它。七、布置作业：课本49页练一练1、2、3板书设计 圆的面积C=d C=2r转化 长方形的面积 =长 宽 圆的面积 =周长的一半 半径 S = rr =r
