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1、智慧广场-排列教学设计 宋花【教学内容】义务教育课程原则实验教科书数学（青教版）六年制五年级上册第113-114页智慧广场【教材简析】排列是学习记录概率知识的基本，在平常生活中有广泛的应用。学生已有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有的知识经验的基本上进行学习的，选用了3位同窗排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题方略的多样性，提高学生的数学素养。排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基本，引导学生通过举例、画图等直观措施协助发现规律，掌握解决问题的措施，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。【教学
2、目的】1.使学生通过观测、操作、实验等活动，找出简朴事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的方略和措施。 2.经历摸索简朴事物排列规律的过程，培养学生初步的观测、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，感受数学的价值，使学生在数学活动中养成与人合伙的良好习惯。【教学重点】经历摸索简朴事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性。【教学难点】探究事物的排列规律。【教具学具准备】多媒体课件、学具卡片 、自主学习记录单。【教学过程】一、情境导入。1.教师谈话：同窗们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们是不是非常想留念？小冬、小华、小平三人游玩时
3、也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？我们一起看一看。（课件出示） 谈话：如果你是照相师，能协助她们解决这个问题吗？这节课我们继续学习用数学知识解决实际生活问题。【设计意图：数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习爱好，使教学过程成为学生渴望的摸索过程。】二、合伙探究，解决问题。1.探究3人排队的排列措施，寻找排列的规律。有多少种不同的排法？提示：先请同窗们独立思考，选择自己喜欢的措施找到答案，最后在小组长的带领下合伙探究。教师在小组之间巡视指引。2.预设状况第一种： 第二种：第三种： 第四种： （结合学生的探究状况，分别展示、交流，重点交流排列措施的指引）3.讨论分析：以上
4、每一种排队措施都要让学生分析一下，每一种表达方式的特点，能否做到不反复，不漏掉？4.归纳总结：刚刚人们发挥了小组团结合伙的力量，用了不同的方式来表达3个同窗的排队状况，都要按照一定的规律做到有序思考，这就是数学中的排列问题。（板书课题）其实，这些措施之间又存在着共性的特点，就是先拟定第一种人的位置，其她两人自由排列，数出有几种排列措施，依次类推，这样可以不反复、不漏掉地数出一共有多少种排法。（板书：有序 不反复 不漏掉）【设计意图：课前通过准备充足的学具或卡片等，协助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律，通过几种不同形式的措施的探究，让学生逐渐从感性结识上升到理性思考的同步，渗入了数形结合的
5、思想措施。】5深化、提高师：你能用一道数学算式把以上的排法表达出来吗？预设：23=6师：2和3分别表达什么意义？【设计意图：学生对算式23=6的理解，从最初的表层，借助学具来形象地理解，到背面的归纳为用数字来表达排列问题的实质，是思维高度的一次奔腾。】谈话：刚刚，你们通过小组合伙、探究的措施解决了生活中遇到的实际问题，这是你们组共同努力的成果。你们自己能不能独立解答此类问题呢，向人们展示一下自我？三、巩固应用、解决问题。1.同窗排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？学生解答并阐明想法。【设计意图：本题是一道基本性的题目，与课本的例题相似，重要巩固学生对最基本的排列措施的理解和掌握。】2.下面的
6、数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？分别是多少？请同窗们借助数字卡片，同桌合伙，毕生摆另毕生记录好吗？生同桌合伙、解决。学生报告成果。（预设：234、243、324、342、423、432）师：可以摆出那些不同的三位数？请同窗们根据规定，再摆一摆和写一写。（预设：340、304、430、403）师：你发现了什么？【设计意图：本题在上一题的基本上又有所变化，重要考察学生在运用排列措施解决问题的基本上，与否可以根据实际状况灵活解决问题。】3. 四位同窗排一行表演小合唱，王刚同窗担任领唱。固定在左起第二个位置上，其他同窗任意排。有多少种不同的排法？师：有几种排法呢？把你想到的措施写在学习单上。学生
7、写，教师巡视展示并交流做法 预设：王刚的位置是固定不变的，只能变其她人的位置4.学生思考并且交流做法，全班订正总结。【设计意图：通过这道题，虽然是6盏灯笼，但实际的形状却只有三种，因此浮现了6盏灯笼6种挂法的思路。此题在于锻炼学生认真审题，灵活分析的学习习惯】5.师：谁想说一说？ 生：有六种，由于王明跑第四棒固定不动，只调换一、二、三棒的位置。【设计意图：在解决问题的过程中，引导学生发现问题的本质（当一种人位置固定不变时，其实就是研究其她几种人的排列问题），进一步理解排列的规律】6. 用03四个数字可以构成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）小组合伙，教师参与指引展示交流预设：先把1排在第
8、一位，共有6种排法，再把2排在第一位，共有6种排法，最后把3排在第一位，共有6种排法。一共有18个数字。师：是不是只要是4个数字都是构成18个数字呢？ 预设：不是例如：我把前面的0换成4，目前能排出多少个数字，看谁想的快？ 预设：24种四、渗入数学思想和文化1.密码的设立2.电话号码的排列3.银行卡号的设立【设计意图：通过平常生活中常用的排列现象，让学生感受到数学的应用价值，从而提高学生学生数学的爱好，增强学好数学的自信心。】五、课堂小结师：谁来说一说这节课你有什么收获？学生回答谈话：请同窗们猜想一下，如果把五个物体排成一行，会有多少种不同的排法？你们如果有爱好的话，课下可以借鉴我们这节课的探究措施，自己去探究验证一下好吗？
