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1、重庆市七校2018-2019学年高二上学期期末考试试题数学文科120本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .满分150分，考试时间 分钟.注意事项：1 .答题前，务必将自己的姓名.准考证号等填写在答题卷规定的位置上2 .答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3 .答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上4 .考试结束后，将答题卷交回 .第I卷（选择题，共 60分）选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）1 .命题“若x,y都是偶数，则x y是偶数”的逆否命题是（）A.若x y是偶数，则X与y不都是偶数 B
2、.若xy是偶数，则xW y都不是偶数C.若xy不是偶数，则x与y不都是偶数 D .若x y不是偶数，则x与y都不是偶数2 1,、，、一2 .抛物线x -y的准线万程为（A. xC. yd. y3 .已知m,n表示两条不同直线，A.若 m/ , n/，则 mil nC.若 m ,m n,则 n14 .命题 p : x0 0, x0 2,则 xA.x0,x12xc1cC.x0,x一2表不平面，下列说法正确的是（）B.若 m ,n/ Mm nD .若 m n,m/ ，则 n/p为（）B.x0,x12xc1cD .x0, x-2已知Fi 4,0 ,F2 4,0是双曲线C的两个焦点，且直线y J3x是该
3、双曲线的一条渐近线22x y /A. 一 14122 x B .12C.2y_3此双曲线的标准方程为（A.646412某组合体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（C. 48 8D. 48 16直线m与直线l : x 2y 10平行,且直线m过点2,0，则直线m和l的距离为（C.已知圆C : （x1)2 (y2,1)1,若直线y xt与圆C相切，则实数t的值为（C.如图所示，ABC的三条边长分别为 AB 4, AC3, BC5,现将此三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所得几何体的表面积为（36 B .512D . 5A 48 A.584 C.52卷1(a b10 .设Fi（ c,0）, F
4、2（c,0）分别是双曲线_ 222 .0,b 0）的左右焦点，圆x y c与双曲线在第一象限交于点A ,若2 AF13 AF2，则此双曲线的离心率为（12A.513 B .52 13C.11 .如图，一个盛满溶液的玻璃杯，其形状为一个倒置的圆锥，现放一个球状物体完全浸没于杯中球面与圆锥侧面相切，且与玻璃杯口所在平面相切，则溢出溶液的体积为（）A 27；3C- 273D- 27732212 .已知圆(x 3) y 64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为(3,0)，线段AN的垂直平分线交 MA于点P,则里1的取值范围是（）PN|62J _1 ,A - - ,8B - ,6C .匕 ,7D
5、.匕,47574第II卷(非选择题，共 90分)二、填空题(本大题共 4道小题，每小题 5分，共20分)113 .若命题“ p： x 0, x m”为真命题，则实数 m的取值范围是 . x14 .已知p: 1 x 3,q: 1 x m 1,若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是.15 .已知直线l:x y 5 0,则点P 3,4关于直线l对称的点白坐标为 .216 .已知抛物线C : y8x的焦点为F ,准线为l, P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若 FP 4FQ,则 | QF | =.三、解答题(本大题共 6道小题，第17题10分，其余每题12分，共70分)22222x y1
6、7 .已知p:万程x y 4y m 0表示圆；q:方程一 工 1表示焦点在x轴上的椭圆.3 m(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若“ p q”为假，“ p q”为真，求实数m的取值范围.18 .已知 ABC 中，A(2, 1),B(4,3).(1)若C(3, 2)，求BC边上的高AD所在直线方程的一般式；(2)若点M (1,2)为边AC的中点，求BC边所在直线方程的一般式19 .如图所示，在四麴t C ABED中，四边形ABED是正方形，点G,F分别是线段EC,BD的(1)求证：GF 平面ABC;(2)线段BC上是否存在一点 H，使得面GFH /面ACD，若存在, 请找出点H并证明
7、；若不存在，请说明理由.20 .已知直线l： y kx 3(k 0)与x轴，y轴围成的三角形面积为 色，圆M的圆心在直线 4l上，与x轴相切，且在y轴上截得的弦长为 4J6.(1)求直线l的方程(结果用一般式表示)；(2)求圆M的标准方程.21 .如图，在四 好B P.ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，ABC 60 , AB 2,ACBD O,PO 底面 ABCD .(1)证明：面 PBD 面ACE ;(2 )若点E是棱PD的中点，OEP ACE的体积.-,m73,在椭圆上.2222x y ._22 .已知椭圆C: 221a b 的离心率e a b(1)求椭圆C的标准方程；(2)若不过原点
8、O的直线l与椭圆C相交于A,B两点，l与直线OM相交于点N ,且N是线段AB的中点，求 OAB面积的最大值.2018 2019学年度第一学期期末七校联考(文科)选择题:15： CDBBA6 10： AABCD11 12 :DC填空题:13. (,214. (2,1,2解答题:17 .(本小题满分10分) 一一、一2(1)整理圆的万程：x若p为真，则 2 m(2)若q为真，则0 m由题可知，p,q 一真一假“q真p假”时,10综上，2 m 0或2 m 318 .解析：(1) B(4,3), C(3, 2),5, AD BC，二 kAD BC边上的高AD所在直线方程为:5(X2)即x5y 30.(
9、2) 点M为AC的中点，由中点坐标公式得： C(0,5)1，BC边所在直线方程为：y -x 5即x 2y 10219 .(本小题满分12分)(1)证明：由四边形 ABED为正方形可知，连接 AE必与BD相交于中点故GF/AC. GF 面 ABCGF / 面 ABC（2）线段BC上存在一点H满足题意，且点 H是BC中点理由如下：由点 G, H分别为CE,CB中点可得:GH / EB / AD . GH 面 ACDGH / 面 ACD由(1)可知，GF /面ACD10分12分且 gfRgh g故面GFH /面ACD20（本小题满分12分）(1)在直线方程y2k 3 k0中，令所求直线方程为:2x设
10、所求圆的标准方程为:2a b10由题可知 b r联立求解得：b21故所求圆的标准方程为:492y 52512分解析：（1）二底面ABCD是菱形,ACBD OAC. PO 底面 ABCD,AC 底面 ABCD , POAC ,又 POBD O, PO, BD平面PBD ,AC 平面ACE , 平面PBD 平面ACE .（2）取OD的中点为F ,连接EF, E是棱PD的中点，EF / POPO 底面ABCD ,. EF 底面ABCD ,又底面ABCD是菱形， ABC 600OD3OF ，又 OE2EF 受 E是PD的中点,N( VP ACE V D ACEVE ACD答案：（1）椭圆C的方程为解析
11、：（1）由椭圆C：2 x-2 aa/日3 得a2 a1234b2 b2（2）易得直线OM,34221；(2 ) OAB面积的最大值为:32 y b21(a13、,，0）的离心率为一，点M83,）在椭圆C上222 ab22 X,所以椭圆C的方程为一 42匕1.3的方程为当直线l的斜率不存在时,线l的方程为y kx-22(3 4k )x48(3 4k224mAB的中点不在直线m(m 0),与8kmxm2)12x1x24 2 . y13 4k2_4m 12 0,0.设 A(% y1)所以y -x,故直线l的斜率存在.设直 21联立消y得_22-64 km 4(322 一4k )(4m12)B(x2,
12、y2),则 Xi x2y2 k(x1 x2) 2m6m2 ,所以3 4k28km3 4k2 AB的中点4km3 4k24 km3 4k23m丘,一32 ,解得k一4k22所以 48(12 m2) 0,得 122 m0,|AB| J1 ( |)2 |x2 x1 |13 :22 , (x1 x2)4x1 x213 m22 ,24m2 1233m 2），因为N在直线y 1x上，所以3 4k22d智,13所以.39 212 m2 ,又原点O到直线l的距离6S OAB22 m22| m| 、3,136(12 m2)m2,3 12 m2当且仅当12m病时等号成立，符合氏 m d2 ,且m 0.所以 OAB面积的最大值
