一、学问体系图：五年级〔上〕学问点及典型题例第一单元 小数乘法小数乘整数：理解意义，把握方法 一个数乘小数：理解意义，把握方法小数乘法 积的近似值：运用“四舍五入”法乘加、乘减混算、简算二、学问点及典型题例：第一小节：小数乘整数的意义和方法一、学问点：小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义一样，是求几个一样加数的和的简便运算二、典型题例：1.推断：36×9 表示 9 个 2.36 是多少，也表示 2.36 的 9 倍是多少〔 〕2.4.5+ 4.5+4.5+4.5+4.5=〔 〕×〔 〕3.0.37×6 可以转化成 37×6，计算后把所得的积缩小到它的〔 〕其次小节：一个数乘小数的意义和计算方法一、学问点：一个数乘小数的意义和计算方法：一个数乘小数，先按整数乘法计算，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点二、典型题例：1. 依据 12×35=42 直接在括号里填数12×350=〔〕0.12×3.5=〔〕1.2×0.35=〔〕120×350=〔〕12×3.5=〔〕1.2×3.5=〔〕2. 不用计算，说出各题的积是几位小数2.45×0.3〔 〕 6.32×0.51〔 〕 0.37×0.15〔 〕3. 在○里填上“ 〉”“〈”或“=”。
25.4×5 ○ 25.4 4.05×0.6 ○4.05 2.8×5○1406.4×7.9 ○ 7.9×6.4 0.12×35○ 1.2×0.354.〔 〕的小数点向左移动两位后是 5.8，这个数比原数〔 〕了〔 〕倍，与原数相差〔 〕5.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大 80 倍，则积〔 〕第三小节：积的近似值一、学问点：积的近似值：运用“四舍五入”法进展四舍或五入二、典型题例：1.4.9095 保存一位小数是〔 〕，保存两位小数是〔 〕，保存三位小数是〔 〕2.0.57×2.05 的积里有〔 〕位小数，积保存两位小数是〔 〕3.一个三位小数四舍五入后是 2.40，这个三位小数最大可能是〔 〕，最小可能是〔 〕 第四小节：乘加、乘减混算、简算一、学问点：乘加、乘减混算、简算：与整数的运算挨次一样，简算也一样二、典型题例：1. 计算 4.8 ×9.9 的简便算法正确的选项是〔 〕Ａ 4.8×9×0.9 B 4.8×10-4.8 C 4.8×10-4.8×0.1 D 4.8×10-0.12. 简算：2.5×6.3+3.7×2.5 2.5 ×32 ×1.25 〔0.8+8〕×0.125 0.45×1.93. 文字题：〔1〕比 1.5 的 2.3 倍多 0.45 的数是多少？〔2〕5.06 的 2.04 倍比 11.08 少多少？ 4.应用：（1） 一个茶场共种油茶树726 颗，平均每棵油茶树产种子3.8 千克，假设每千克种子可出油 0.4 千克，这个茶场所产种子可出油多少千克？〔得数保存整数〕（2） 一本故事书售价4.45 元，一本连环画售价比这本故事书的2 倍少 0.23 元，连环画售价是多少元？（3） 琪琪家的客厅有 13 平方米，用边长 0.3 米的方砖铺地， 120 块够吗？150 块呢？其次单元 小数除法一、 学问体系图：计算 方法小数除法 近似数应用规律 二、学问点及典型题例：一、学问点：第一小节：意义、算理并能正确计算小数除法：理解小数动身的意义、算理，把握并能正确计算; 二、典型题例：1.在计算 19.76÷0.26 时，应将其看作〔 〕÷〔 〕来计算，运用的是〔 〕 的性质。
2. 两个因数的积是 0.45，其中的一个因数是 1.2，另一个因数是〔 〕3. 在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.3772.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76其次小节：商的近似数、循环小数一、学问点：1. 商的近似数: 能依据要求正确截取商的近似数,承受敏捷方法快速截取商的近似数;2. 循环小数: 能初步生疏并把握相关的小数的分类 , 初步生疏纯循环小数和混循环小数;二、典型题例：1.9.9898…是一个〔 〕小数，用简便方法记作〔 〕2.20÷3 的商用简便方法记作〔 〕，准确到百分位是〔 〕3.在 3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有〔 〕；无限小数的〔 〕；循环小数的有〔 〕第三小节：探究规律、解决问题一、学问点：1. 用计算器探究规律: 能应用探究出的规律进展计算, 敏捷选择计算方法和工具;2. 解决问题: 会解决有关小数除法的简洁问题，体会其应用价值二、典型题例：1. 填空〔1〕1.2×〔 〕＝0.48 2 时 45 分=〔 〕时（2） 李教师给参与数学竞赛获奖的同学买奖品，用 148.8 元买了 12 枝钢笔，每枝钢笔是〔 〕元。
3） 一个两位小数，保存一位小数后是1.5，这个两位小数最大是〔 〕，最小是〔 〕，他们相差〔 〕4） 〕把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大 19.8, 原来的数是〔 〕2. 推断〔1〕无限小数大于有限小数 〔 〕〔2〕 4.83÷0.7 、48.3÷7 和 483 ÷70 三个算式的商相等 〔 〕〔3〕3.54545454的循环节是54 〔 〕〔4〕近似数4.2与4.20的大小相等，准确的程度也一样〔 〕〔5〕在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变〔 〕 3.文字题(1)12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？(2) 7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？ 4.解答问题(1) 一台收割机 7 小时收割小麦 3.5 公顷平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小时收割小麦多少公顷？(2) 每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？(3) 3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ (4)玩具厂购置一批布 ，原来做一个玩具熊需要0.8 米，可以做720 个后来改进技术每个节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少个？(5) 一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？(6) 一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？ 第三单元 观看物体一、学问体系图 能识别相应的视图从不同方向观看物体观看物体 能确定物体外形能用正方体搭出观看到的立体图形二、学问点及典型题例第一小节：从不同的位置观看物体一、学问点：生疏到从不同的位置观看物体，所看到的外形是不同的。
二、典型题例：1. 找出以下物体从不同方向看到的图形，连一连1） 从上面看 从右侧面看 从正面看―――――――――――――――――――――――――――――（2） 从上面看 从左侧面看 从正面看―――――――――――――――――――――――――――――（3） 从上面看 从侧面看 从正面看其次小节：正确识别物体的外形一、学问点：能正确识别从正面、侧面、上面观看到的两个物体的外形二、典型题例：1. 你能画出电视从正面、上面、左面看到的图形吗？2. 说说下面三幅图分别是从什么方向看的第三小节：识别不同方位物体的外形和相对位置一、学问点：能识别从不同方位看到的物体的外形和相对位置二、典型题例：1. 下面是由小正方体搭成的外形，请分别画出从正面、上面、左面看的图形2. 这是从正面看到的图形，假设是4 个正方体，该怎么摆？有几种摆法？假设是5 个正方体呢？六个呢？3. 这个图形是由 8 个小正方体拼成的，假设把这个图形的外表涂上红色，那么，只有一面涂红色的有〔 〕个小正方体；有两个面涂红色的有〔 〕个小正方体；只有 3 个面涂红色的有〔 〕个小正方体；只有 4 个面涂红色的有〔 〕个小正方体；只有 5 个面涂红色的有〔 〕个小正方体。
一、学问体系图：第四单元 简易方程运算定律用字母表示数 计算公式数量关系或数量等式的性质简易方程 解方程 方程的意义解方程列方程解应用题二、学问点及典型题例：一、学问点：第一小节：运算定律和计算公式1. 会用字母表示学过的运算定律和计算公式，用字母表示数量关系2. 初步学会依据字母取值，求含有字母式子的值二、典型题例：1. 填空：（1） 化肥厂5 月份上半月的产量比下半月的 2 倍少 3 吨；假设下半月的产量是a 吨，上半月的产量为〔 〕吨；假设上半月的产量是 b 吨，下半月的产量为〔 〕吨2） 六年三班有男生 x 人，女生比男生一半多 5 人，这个班共有〔 〕人3） 甲数是 a+b 的和，乙数是 a-b 的差，甲、乙两数的差是〔 〕，甲、乙两数的和是〔 〕4） x×y×3 用简便写法表示是〔 〕5） 李师傅每天做 a 个零件，于师傅每天做 45 个零件，那么 7〔a+45〕表示〔 〕〔6〕当 a=3.5,b=7,c=0.2 时，4a+3b-2c=( ).（7） 一辆汽车 3 小时行 x 千米，1 小时行〔 〕千米，行 1 千米需要〔 〕小时8） 一个两位数，个位上的数是 a 十位上的数是 b，这个两位数的值是〔 〕。
〔9〕假设 a+a+a+b=20，a+b+b+b=12，那么 a=( ),b=( )2. 推断：（1） x²表示 2 个x 相乘，2x 表示 2 个x 相加 )（2） 小红今年 15 岁，比妈妈小 6 岁，再过 c 年，她们相差〔b+c〕岁〔 〕3. 选择：（1） 比 x 多 19 的数，再扩大 2 倍是多少？用式子表示〔 〕A．x+19×2 B．(x+19)×2 C．x-19×2 D．2(x-19)（2） 用两个边长都是 x 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是〔 〕厘米A.4x B.8x C.6x D.2（3） 每千克香蕉 b 元，买 4 千克用〔 〕元A．b4 B．4b C．b÷4 D．b-4其次小节：方程意义、根本性质一、学问点：了解方程意义，理解等式的根本性质，能运用性质正确解方程二、典型题例：1. 推断：（1） 由于 6a+7 中含有未知数 a，所以 6a+7 是方程〔 〕（2） 方程就是等式，等式就是方程〔 〕（3） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程〔 〕2. 选择：〔1〕以下方程中，与方程 50〔x-4〕=150 有一样解的方程是〔 〕A．3x-14=x B.0.75×3-3x=0.06C．3x+2=36÷3 D.2.5x+1.4×5=17（2） 假设 4x+3x 的值大于 28，那么〔 〕。
A．x=4 B．x＞4 C．x＜43. 解方程：2.5x-2.5=10 1.4×6-3x=1.5 (x+1.2)×0.4=2.15x-1.5×0.6=2.1 3.2x-x=4.4 12.6x-4.6x-5=1235x=3x+7×2 2.5。