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1、基于FPGA的FIR滤波器设计一 、设计目的为了帮助学生深入理解和消化基本理论、进一步提高综合应用能力并且锻炼独立解决问题的能力，我们将数字信号处理、集成电路原理与应用和FPGA系统设计与应用几门课程融合在一起开设的FPGA综合实验课程设计。本次完成的是利用FPGA来完成FIR滤波器的设计、程序设计和实验调试任务。二、设计要求（1）基本要求利用所学知识，采用VHDL语言完成FIR滤波器的设计仿真。要求用VHDL编程设计底层文件，顶层文件可任意（可用原理图方式或文本方式）；完成仿真文件（包括MATLAB和QUARTUSII两种仿真）并对其结果比较。具体设计指标如下：（1）采样频率；（2）截止频率
2、；（3）输入序列为10位（最高位为符号位）；（4）窗口类型为kaiser窗，=0.5 ；（5）滤波器长度为16 ；（6）输出结果保留10位。（2）提高部分 根据所学知识，设计出一个具有频率控制功能DDS，要求输出频率分别为10KHz和100KHz，将输出的两路数字信号进行叠加，并通过所设计的FIR滤波器进行滤波，将滤波输出的数字信号通过D/A转换电路输出波形，并用示波器观察输出波形，并完成测试结果分析。结构框图如图1-1所示。 图2-1 整体结构框图三、设计原理3.1 FIR滤波器由线性系统理论可知，在某种适度条件下，输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。当我们处理有限的离散数据时，线形系
3、统的响应（包括对冲击的响应）也是有限的。若线性系统仅是一个空间滤波器，则通过简单地观察它对冲击的响应，我们就可以完全确定该滤波器。通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应（FIR)滤波器。3.2 线性FIR滤波器原理FIR滤波器响应（简称FIR）系统的单位脉冲响应为有限长序列，系统函数在有限z平面上不存在极点，其运算结构中不存在反馈支路，即没有环路。如果的长度为N，则它的系统函数和差分方程一般具有如下形式：根据差分方程直接画出FIR滤波器的结构，称为直接型结构。如图3-1所示： 图3-1 FIR滤波器直接结构FIR滤波器的特点：单位脉冲响应序列为有限个；可快速实现；可得到线性相位；滤波器阶数较
4、高。对线性时不变系统保持线性相位的条件是：单位脉冲响应为偶对称或奇对称。即：为设计线性滤波器，应保证h(n)为对称的。 若N为偶数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图如图3-2所示：图3-2 若N为偶数线性相位FIR滤波器的对称结构流图图中：“ +1 ” 对应偶对称情况，“ -1 ” 对应奇对称情况。当n为奇数时，支路断开。 若N为奇数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图如图3-3：图3-3 N为奇数线性相位FIR滤波器的对称结构流图其中y（n）和x（n）分别是输出和输入序列。有限冲激响应滤波器的一种直接型实现，可由式（2）生成，M=5的情况如图3-4（a）所示。其转置，如图3-4（b）所
5、示，是第二个直接型结构。通常一个长度为M的有限冲激响应滤波器由M个系数描述，并且需要M个乘法器和(M-1)个双输入加法器来实现。图3-4（a）直接型一图3-4（b）直接型二长度为M的线性相位有限冲激响应滤波器由对称的冲激响应h（n）=h（M-1-n）或反对称的冲激响应h（n）=-h（M-1-n）描述。利用线性相位有限冲激响应滤波器的对称（或反对称）性质，可以将传输函数的直接型实现所需的乘法器总量减少一半。例如，图3-5显示了一个具有对称冲击响应的、长度为7的有限冲激响应传输函数的实现。图3- 5 线性相位有限冲激响应结构四、设计方案因为N=16为偶数，根据老师上课时所讲，可以按照上面第一个原理
6、图设计滤波器，如图4-1所示。图4-1若N为偶数线性相位FIR滤波器的对称结构流图本设计取为偶对称的情况，则图中：应取“ +1 ”。由上图可分析得到，要完成滤波器的设计，需要设计的底层文件包括延时单元、加法电路单元、乘以负一单元、乘法器单元及截取10位数单元。由各单元VHDL编程后，生成相应的符号文件。最后连接成顶层原理图。整个电路的原理图设置方案如图4-2所示：图4- 2 滤波器整体设计方案原理图五、设计内容及结果分析首先使用matlab计算出符合设计要求的滤波器冲激响应系数。后将整个电路规划为语言编辑和原理图编辑两个单元，其中语言编辑部分负责编辑整个滤波器电路中所需用的单元器件，包括寄存器
7、、加法器、减法器以及乘法器几个单元器件；最后将所有的器件连接成顶层原理图。在进行编译及仿真。5.1基于matlab的FIR滤波器系数计算在matlab命令编辑窗口输入Fdatool指令，再点回车即可打开Filter Design & Analysis Tool窗口，在该工具的帮助下，我们就可以完成f.i.r.滤波器系数的计算。Fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部分，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为：Response Type（响应类型）选项，包括Low
8、pass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的滤波器。根据本次作业要求，在该选项中选择Lowpass选项。Design Method（设计方法）选项，包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type i（切比雪夫i型）法、 Chebyshev Type ii（切比雪夫ii型） 法、Elliptic（椭圆滤波器）法等和Window（窗函数）法等多种方法。结合本次课设要求，选择FIR滤波器的窗函数法进行设计。选定窗函数法后，会在右侧出现Options区域，进行窗函数法相关参量的设置，根据作业要求选择Kais
9、er窗并设置Beta为：0.5。Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specify order（指定阶数）和Minimum order（最小阶数）。在Specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify ordern-1），如果选择Minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。本次作业要求设计16阶滤波器，所以选定Specify order并填入15。Frenquency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Response Ty
10、pe选项和Design Metho选项决定。我们要求的 Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fs=80 KHz、Fc=10 KHz。本次课设中的参数全部设定后的结果如图5-1所示。图5-1 参数全部设定后图参数设定完毕，单击工具窗口下方的Design Filter按钮，就开始进行相关参数计算。在计算结果中可以看到该滤波器的一些相关曲线，如幅频响应（如图5-2）、相频响应（如图5-3）、冲激响应（如图5-4）等。图形如下：图5-2 幅频响应曲线图5-3 相频响应曲线图5-4 冲激响应计算的结果可通过File下拉菜单中的Export命令取出，点击Export打开Export对话框（如图5-5），
11、点击Export按钮可将滤波器系数数据存放到当前工作空间，并以Num命名。图5-5 冲激系数输出对话框保存并关闭滤波器设计分析工具回到matlab主窗口，在命令编辑区输入Num可得到工具的计算结果（如图5-6）。图 5-6 输出在matlab的冲激系数对FIR滤波器的系数进行调整，做整数化操作。可得到滤波器整数化的系数为-31 -88 -106 -54 70 239 401 499 499 401 239 70 -54 -106 -88 -31，如图 5-7所示：图5-7 整数化后的冲激系数5.2 单元器件的编辑及仿真5.2.1、寄存器模块在本次课设中延迟单元可用寄存器来替代，寄存器用于寄存一
12、组二值代码，只要求它们具有置1、置0的功能即可。在本设计中使用带异步复位rst端的D触发器，当rst=1时，输出信号q=0，当rst=0且上升沿脉冲到达时q=d，即延迟了一个在周期。其程序代码如下：LIBRARY ieee; USE ieee.std_logic_1164.all;ENTITY jicunqi ISPORT (rst,clk: IN STD_LOGIC; d:IN STD_LOGIC_VECTOR (9 DOWNTO 0); q:OUT STD_LOGIC_VECTOR (9 DOWNTO 0);END jicunqi;ARCHITECTURE dff16 OF jicunqi
13、 ISBEGIN PROCESS (rst,clk) BEGIN IF(rst=1)THEN q0); ELSIF(clkEVENT AND clk=1)THEN q=d; END IF; END PROCESS;END dff16;程序编译后就可进行仿真，仿真结果如图5-8所示：图5-8 寄存器模块仿真结果由上图可知，与预期相符，即设计正确，再将其生成为一个元件以便后来调用，其生成图如图5-9 所示。图 5-9 寄存器元件图5.2.2、加法器模块即实现两个有符号数的相加运算。即将输入的两数，在时钟脉冲到来时相加运算，输出结果。在本设计中共有8个：两个10位有符号数相加产生一个11位有符号数的
14、加法器、一个18位和19位有符号数相加产生20位有符号数的加法器、一个两个20位有符号数相加产生一个21位有符号数的加法器、一个两个19位有符号数相加产生一个20位有符号位数的加法器、一个20位和21位有符号数相加产生22位有符号数的加法器，以及一个20位和22位有符号数相加产生23位有符号数的加法器电路。具体如下： 两个10位有符号数相加产生一个11位有符号数的加法器设计：由分析可写出如下程序：LIBRARY ieee;USE ieee.std_logic_1164.all;USE ieee.std_logic_arith.all;ENTITY add101011 IS PORT(a,b: IN SIGNED(9 DOWNTO 0); clk: IN STD_LOGIC; s:OUT SIGNED(10 DOWNTO 0);END add101011;ARCHITECTURE sum101011 OF add101011 ISBEGIN PROCESS(clk) BEGIN IF(clkEVENT AND clk=1)THEN s=(a(9)&a)+(b(9)&b); END IF; END PROCESS;END sum101011;程序编译后就可进行仿真，仿真结果如图
