《七年级数学上册有理数-动点专题培优训练100题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册有理数-动点专题培优训练100题【含答案】（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学试卷2023年09月21日一、单选题1如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t(t0)秒，则下列结论中正确的有（）B对应的数是2；点P到达点B时，t=3；BP=2时，t=2；在点P的运动过程中，线段MN的长度不变ABCD2如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB2时，则运动
2、时间t的值为（） A32 秒或 52 秒B32 秒或 72 秒或 132 秒或 152 秒C3秒或7秒或 132 秒或 172 秒D32 秒或 72 秒或 132 秒或 172 秒3已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，移动第2022次到达点B，则点B在点A点的（）A左侧1010厘米B右侧1010厘米C左侧1011厘米D右侧1011厘米4点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动若两点同时开始
3、和结束运动，设运动时间为t秒下面是四位同学的判断： 小康同学：当t=2时，点P和点Q重合小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合小议同学：当t=2时，PQ=8小科同学：当t=6时，PQ=18以上说法可能正确的是（）ABCD二、填空题5已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是12、b、c，且b、c满足（b9）2+|c15|0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 秒时，P
4、、Q两点到点B的距离相等6如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从点 A1跳动到A1O的中点A2处，第3次从点A2跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，An处，那么线段AnA的长度为 7动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行.已知点P每秒只能前进或后退1个单位，设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为 .8如图，数轴上点 A ， B 表示的数分别为 40 ，50，现有一动点 P 以2个单位每秒的速度从点 A 向 B 运动，另一动
5、点 Q 以3个单位每秒的速度从点 B 向 A 运动.当 AQ=3PQ 时，运动的时间 .9如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为-4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为1秒(t 0)，另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度。三、实践探究题10【阅读材料】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是用右边的数减去左边的数，得到的差表示这两个数的两点之间的距离若点M表示
6、的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即mn），则点M，N之间的距离为m-n，即MN=m-n例如：若点C表示的数是-5，点D表示的数是-3，则线段CD=-3-(-5)=2【理解应用】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6动点P从点A出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒（1）A、B两点之间的距离为 ，线段AB的中点表示的数为 用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 （2）当t为何值时，点P与点Q重合？11【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的
7、距离2倍，我们就称点C是A，B的“妙点”例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是A，B的“妙点”.又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是A，B的“妙点”，但点D是B，A的“妙点”【知识应用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4（1）数3 (填“是”或“不是”）M，N的“妙点”，数2 (填“是”或“不是”）N，M的“妙点”.（2）若数轴上有一点Q表示的数是x，且点Q是N，M的妙点，求x的值.（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20
8、现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）四、综合题12如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是-2、1、12动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒（1）AB的长为 ；（2）当点P与点Q相遇时，求t的值（3）当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值（4）若PC+QB=8，直接写出t点P表示的数13已知数轴上两点 A ， B 对应的数分别为 8 和 4 ，点 P
9、为数轴上一动点，若规定：点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 3 倍时，我们就称点 P 是关于 AB 的“胜利点”. （1）若点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离时，求点 P 表示的数是多少； （2）若点 P 以每秒 1 个单位的速度从原点 O 开始向右运动，当点 P 是关于 AB 的“胜利点”时，求点 P 的运动时间； （3）若点 P 在原点的左边（即点 P 对应的数为负数），且点 P ， A ， B 中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“胜利点”，请直接写出所有符合条件的点 P 表示的数. 14如图，数轴上两点A、B对应的数分别是1，1，点P是线段AB上一动点
10、，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数（1）3，0，2.5是连动数的是 ；（2）关于x的方程2xmx+1的解满足是连动数，求m的取值范围 ；（3）当不等式组 x+1211+2(xa)3 的解集中恰好有4个解是连动整数时，求a的取值范围 15如图，已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示有理数 26，10，10 ，动点 P 从点 A 出发，以每秒1个单位的速度向终点 C 移动，当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒3个单位的速度向 C 点运动. （1）Q 点出发3秒后所到的
11、点表示的数为 ，此时 P、Q 两点的距离为 . （2）问当点 Q 从点 A 点出发几秒钟时，能追上点 P ？ （3）问当点 Q 从点 A 点出发几秒钟时，点 P 和点 Q 相距2个单位长度？直接写出此时点 Q 在数轴上表示的有理数. 16如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒（1）点C表示的数是 （2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度17已知数轴上有A，B，
12、C三个点，分别表示有理数16，6，8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA= ，PC= ；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.18如图，点A，B是数轴上两点，点A表示的数为16，AB=20动点P，Q分别从A，B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运
13、动时间为t(t0)秒（1）数轴上点B表示的数是 （2）求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）（3）若点P和Q同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）若点Q比点P迟2秒钟出发，则点Q出发几秒时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？19已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A、B两点间的距离为12动点P、Q分别从点A、B出发，沿数轴向左匀速运动，点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数是 ，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 （2）若点P、Q同时出发：当点P运动多少秒时，点P追上点Q？当点P运动多少秒
14、时，点P与点Q间的距离为6个单位长度20如图1，数轴上有A，B两点（点A在点B的左侧），点A表示的数是 x ，点B表示的数是3 x -4，点P，Q是数轴A，B之间的动点，且点P以每秒4个单位的速度运动，点Q以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒. （1）当数轴沿原点折叠时，点A与点B重合，则点A表示的数为 .（2）若 x =22时，点P，Q分别从点A，B同时出发，相向而行，点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，当t为何值时，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍.（3）若点P，Q同时从点A出发，在数轴A，B两点之间各自做不间断的往返运动（即只要动点与数轴A，B上的一点重合则立即转身以同样的速度向另一点运动）.如图2，点P与点Q第一次重合于点C，第二次重合于点D，且点C与点D之间的距离为40，求点A，B之间的距离.在的基础上，当t=2021时秒时，点P，Q两点之间的距离是点A，P两点之间的距离的 倍.（请直接写出答案）21如图，在数轴上，点 A 表示 10 ，点 B 表示 11 ，点 C 表示 18 .动点 P 从点 A 出发，沿数轴正方向以每秒 2 个单位的速度匀速运动;同时，动点 Q 从点 C 出发，沿数轴负方向以每
