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1、试卷第 1 页，共 5 页2023-2024 学年下学期开学摸底考学年下学期开学摸底考 02 七年级数学七年级数学（考试时间：考试时间：100 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：100 分）注意事项：分）注意事项：1本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第回答第卷时，选出每小题答案后，用卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效铅笔把答题卡上对应题目
2、的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：第测试范围：第 12-13 章章+部分上册知识点（沪教版）部分上册知识点（沪教版）5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，每小题只有一个正确选项分，每小题只有一个正确选项.）1下列各式是最简分式的是（）A1625xB22x yxC22xyxyD222132xxxx2下列说法中，正确的是
3、（）A8没有立方根B1的立方根是1C2是2的平方根D3的立方根是33下列说法中正确的是（）A同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B过一点有且只有一条线平行于已知直线C两条直线的位置关系是相交、平行、垂直D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离4如图，点 E 在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A12 B3=4CBDCE D180DDAB 5下列计算正确的是（）A382 B6363(2)(2)2C611642D33(2)26一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，还在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（）#QQABC8CwhmJQ9gyg
4、yAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#试卷第 2 页，共 5 页A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐50D第一次右拐50，第二次右拐50二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 24 分分.）7在实数：3.14159，364，2，4.21，227，有理数的个数是 8将多项式3223232yx yxyx按x降幂排列为 9如图，RtABC 中，CDAB，点 B 到 CD 边的距离是线段 的长；10数轴上两点 A、B 分别表示实数3、2，那么线段AB的长度等
5、于 11把437写成方根的形式：12计算：138 27 13若 ab=2，a-b=3，则代数式 ab2-a2b=14如图，已知BODE，垂足为 O，若50BOC，则直线AC与DE的夹角为 15已知13的整数部分是m，1013的小数部分是n，则mn 16已知：如图，ab，三角尺的直角顶点在直线 b 上，149，2的度数为 17 如图所示，把ABC沿直线DE翻折后得到A DE，如果36A EC，那么AED 度#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#试卷第 3 页，共 5 页18如图，ABCD，点 P、1P、2P分别在两条平行线之间
6、，40P，2130P，若1213PAPPAP，1213PCPPCP，则1P的度数为 三、解答题（第三、解答题（第 19-21 题每小题题每小题 3 分，第分，第 22-25 每小题每小题 4 分，第分，第 26-27 题题 5分，第分，第 28 题题 6 分，第分，第 29 题题 8 分，第分，第 30 题题 9 分，共分，共 58 分）分）19计算：333 36364220计算：1112303980.125252721因式分解：(1)22344x yxyy；(2)2222abab22利用幂的运算性质计算：63168223计算：22222222343381616xxyyxxyyxxyyxy24
7、按下列要求画图并填空：如图，直线CD与直线AB相交于 O，根据下列语句画图：(1)过点 P 作PECD，垂足为 E(2)过点 P 作PFCD，交AB于点 F(3)若140COB，则PFA 度(4)点 F 到直线PE的距离是线段 的长度25 如图，已知三点B、C、D在同一条直线上，1B，2E ，试说明ACED#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#试卷第 4 页，共 5 页的理由 解：因为1B（已知）所以ABCE（）所以2 _（）因为2E （已知）所以_E（）所以ACED（）26小波想用一块面积为 400cm2的正方形纸片，沿着
8、边的方向裁出一块面积为 300cm2的长方形纸片，使长方形的长宽之比为 3：2(1)请你帮小波求出长方形纸片的长与宽；(2)小波能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由27如图，已知：ABCADC，BE、DF 分别平分ABC、ADC，且12求证(1)ADBC；(2)AC28列分式方程解应用题某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高 20%作为销售价，共获利 600元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高 15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了 40 件，并且商场第二个月比第一个月多获利 150 元问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？29如图，正方形AB
9、CD的面积为5，ABBC#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#试卷第 5 页，共 5 页 (1)如果点G、E分别在AB、BC上，FEBC，说明CHECGB的理由(2)如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为3，求三角形GCE的面积30已知/AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B（1）如图 1，点B在两条平行线外，则A与C之间的数量关系为_；（2）点B在两条平行线之间，过点B作BDAM于点D如图 2，说明ABDC 成立的理由；如图 3，BF平分DBC交DM于点,F BE平分ABD交DM于点E若180,3FCBNCFBFCDB
10、E，求EBC的度数#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#答案第 1 页，共 14 页1A【分析】根据最简分式的概念逐一判断即可【详解】解：A1625x，分子分母没有公因式，是最简分式，符合题意；B222x yxyx，不是分式，不符合题意；C 221xyxyxyxyxyxy，不是最简分式，不符合题意；D222121132122xxxxxxxxx，不是最简分式，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查最简分式的定义，分式的化
11、简，解题的关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式2C【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题【详解】解：-8 有立方根，它的立方根是-2，故选项 A 错误；1 的立方根是 1，故选项 B 错误；2是 2 的平方根，故选项 C 正确；3 的立方根是33，故选项 D 错误；故选：C【点睛】本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确立方根和平方根的定义和它们的计算方法3A【分析】根据垂线的性质，平行公理，两直线的位置关系，点到直线的距离解答即可【详解】解：A、同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，说法正确，符合题意；B、经过直线外一点，有且只有一条
12、线平行于已知直线，说法错误，不符合题意；C、同一平面内，两条直线的位置关系是相交、平行、重合，说法错误，不符合题意；D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，说法错误，不符合题意；故选：A#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#答案第 2 页，共 14 页【点睛】本题考查了垂线的性质，平行公理，直线的位置关系以及点到直线的距离，解题的关键是正确把握相关定义和性质4B【分析】此题主要考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行分别进行分析关
13、键是掌握平行线的判定定理【详解】解：12 ，ABCD，故选项 A 不合题意；34，ADBC，不能判定ABCD，故选项 B 符合题意；BDCE，ABCD，故选项 C 不合题意；180DDAB，ABCD，故选项 D 不合题意故选：B5C【分析】根据立方根及 n 次方根可进行求解【详解】解：A、由328可得382，故原计算错误；B、由6363(2)2,(2)2 可知6363(2)(2)，故原计算错误；C、由611264可得611642，故原计算正确；D、33(2)2，故原计算错误；故选 C【点睛】本题主要考查立方根及 n 次方根，正确计算是解题的关键6B【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，
14、同位角相等再根据题意可得两次拐弯的方向不相同，但角度相等【详解】解：如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是2，#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#答案第 3 页，共 14 页由两次拐弯后，还在原来的方向上平行前进得：12 ，由此可知，两次拐弯的方向不相同，但角度相等，观察四个选项可知，只有选项 B 符合，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答74【分析】根据有理数以及无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解：有理数有：3.14159，364，4.21，227，无
15、理数有：2，有理数的个数是4个故答案为：4【点睛】本题考查对有理数、无理数的定义正确理解无理数的定义是解题的关键，注意无理数包括三种形式：开方开不尽的数，如：7；无限不循环小数，如：0.2020020002（相邻两个2之间依次多1个0）；含有的数，如：283223322xx yxyy【分析】将多项式按 x 的降幂排列就是按 x 的指数从高到低排列，根据定义即可求解【详解】多项式3223232yx yxyx按字母 x 的降幂排列是：3223322xx yxyy故答案是：3223322xx yxyy【点睛】本题考查多项式的降幂排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排
16、列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要注意符号9BD【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度#QQABC8CwhmJQ9gygyAh6IwVoySmR0BTR7I5OkwYAaQeq/ntIDAA=#答案第 4 页，共 14 页【详解】解：点 B 到直线 CD 的垂线段是 BD，所以点 B 到 CD 边的距离是线段 BD 的长度故答案是：BD【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义注意距离是线段的长度，不是线段1023#32【分析】数轴上两点之间的距离是用较大的数减去较小的数即可得到结果【详解】解：数轴上两点 A、B 分别表示实数3、2，23AB，线段AB的长度等于23故答案为：23【点睛】本题考查了求数轴上两点之间距离的方法，解题的关键是掌握求数轴上两点之间距离的方法11347【分析】根据分数指数幂公式mna=nma，解答即可【详解】解：根据分数指数幂公式mna=nma，得434377，故答案为347【点睛】本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义是解题的关键126【分析】根据分数指数幂的定义直接解答即可【详解】解：133338 278 278272 36
