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1、试卷第 1 页，共 5 页2024 年七年级下学期开学摸底考数年七年级下学期开学摸底考数 学学（重庆专用，范围：七上全册（重庆专用，范围：七上全册+相交线与平行线相交线与平行线 全卷共全卷共 26 题，满分题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）第分钟）第卷（选择题）一、选择题：（本大题卷（选择题）一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）15的倒数是（）A15B15C5D52下列合并同类项中正确的是（）A235325xxxB325ababC22245x yyxx y D2aaa3下列等式变形正确的是（）A如果acbc，那么ab
2、B如果42x，那么2x C如果213aa，那么231aaD如果11ab 那么ab4如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若ab，148，则2的度数是（）A148B138C142D1325两条线段，一条长10cm，另一条长14cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两条线段的中点之间的距离为（）A2cm B4cm C2cm或12cmD4cm或24cm6已知1x=是方程425k xkx的解，则k的值是（）A2B6C4D57当5a，7b，且abab，则ab的值为（）A2或12B2或12C2或12D2或128如图，802035AOABOBCOCAOBB OC ，则1的度数是（）A20B25C30D
3、35#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wfK/llADCA=#试卷第 2 页，共 5 页9若12x，则2121xxxxxx的值是（）A3B1C2D110在多项式abmne中，除首尾项 a、e外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项“闪减操作”只针对多项式abmne进行例如：b“闪减操作”为amne，m与n同时“闪减操作”为abe，下列说法：存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与 e 相关的项；若每种操作只闪退一项，则对三种
4、不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有 8 种不同的结果；若可以闪退的三项b，m，n满足：(|2|)(|1|4|)(|1|6|)42bbmmnn ，则2bmn的最小值为9其中正确的个数是（）A0B1C2D3第第卷（非选择题）二、填空题：（本大题卷（非选择题）二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11单项式13xy的系数是 12计算2023202210.125 8 13如图，直线12ll，AB交1l于点D，BC交2l于点E，若132，2120，则3 度14若关于x的方程2310 xm 和方程5312x同解，则m的值等于 15若式子2245ab的
5、值为59，则式子225ab 16如图，点 O 在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，若15642AODBOC，则COD的度数为#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wfK/llADCA=#试卷第 3 页，共 5 页 17若关于 x 的一元一次方程8326kxxx+=+的解是整数，则符合条件的所有整数 k 的值的和为 18阅读材料：一个四位自然数Nabcd（abcd、为数位上的数字且均不为 0），把这个四位数分成两个两位数ab和cd，若60abcd，则称该数为“60”数例如：四位数 4218，把它分成两个两位数 42 和 18，因为42 18
6、60，所以 4218 为“60”数四位数 5324，把它分成两个两位数 53 和 24，因为53247760，所以 5324 不是“60”数根据材料，最小的“60”数是 已知Nabcd是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个三位数bcd，去掉它的个位数字后得到一个三位数abc，若bcd与abc的和能被 11 整除，则满足条件的N的最大值为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 8 个小题，个小题，19 题题 8 分，分，20-26 题每小题题每小题 10 分，共分，共 78分）分）19计算下列各题(1)148121649(2)321121 52 20如图，已知DGBC，BCAC，E
7、FAB，12 ，试判断CD与AB的位置关系：解：CDAB，理由如下：DGBC，BCAC（已知）_90DGB，（_）DGAC，（_）2_ （_）#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wfK/llADCA=#试卷第 4 页，共 5 页12 ，（已知）1_ （_）EF_（同位角相等，两直线平行）AEFADC，（_）EFAB，90ADC，即：CDAB21解方程：(1)6745xx；(2)4118332xx22 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：2，5，1，10，15，3
8、(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？(2)若汽车耗油量为 0.2 升/千米，这天上午小李共耗油多少升？(3)若出租车起步价为 8 元，起步路程为 3 千米（即乘车路程不超过 3 千米都为 8 元），若乘车路程超过 3 千米，则超过部分每千米加收 2 元问司机小李今天上午共收入多少元？23画线段3cmMN，在线段MN上取一点Q，使MQNQ；延长线段MN到点 A，使12ANMN；延长线段NM到点 B，使13BMBN.计算：(1)线段BM的长；(2)线段AN的长.24先化简，再求值：222252x yxyxyx y，其中2,1xy 25列方程解应用题：新春
9、佳节期间，某书店将举办“新春献礼、文化惠民”迎新春专享惠民活动，规定全场一次性购书优惠方案如下表：一次性购买书籍的原价总和优惠方案未超过 100 元的部分不享受打折优惠超过 100 元但未超过 200 元的部按九折优惠#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wfK/llADCA=#试卷第 5 页，共 5 页分超过 200 元的部分按八折优惠(1)为了丰富寒假生活、增加自己的阅读量明明拟定了一张购书清单，经过计算，明明购书清单上的所有书籍应付款 244.4 元，那么明明的购书清单上的所有书籍的原价总和是多少元？(2)天天打算在春节期间分两次购书，两次购
10、买书籍的原价总和为 290 元（第一次购书的原价总和大于第二购书的原价总和），天天实际共付给书店 278 元，求天天第一次购书的原价总和与第二次购书的原价总和分别是多少元？26已知：直线ab，点 A，B 分别是 a，b 上的点，APB是 a，b 之间的一条折弦，且90APB，Q 是 a，b 之间且在折线APB左侧的一点，如图(1)若13374APB ，则2 度(2)若Q的一边与PA平行，另一边与PB平行，请探究12Q，间满足的数量关系并说明理由(3)若Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出12Q，之间满足的数量关系#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I
11、5Ok1Yc6wfK/llADCA=#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wfK/llADCA=#答案第 1 页，共 14 页1A【分析】本题考查了倒数的定义，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，由此即可得出答案，熟练掌握倒数的定义是解此题的关键【详解】解：5的倒数是15，故选：A2C【分析】本题考查合并同类项的法则根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断各项即可【详解】解：A、23x与32x，不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；B、3a与2b，不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；C、22
12、245x yyxx y，本选项符合题意；D、22aaaa，故本选项不符合题意；故选：C3C【分析】本题考查等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质：等式的性质 1：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式【详解】解：A.如果acbc，当0c 时ab，变形错误；B.如果42x，那么12x，变形错误；C.如果213aa，那么231aa，变形正确；D.如果11ab 那么2ab，变形错误；故选 C4D【分析】本题考查平行线性质，根据平行线性质得到1内错角的大小，结合邻补角互补即可得到答案；【详解】解：ab，148
13、，#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wfK/llADCA=#答案第 2 页，共 14 页3148 ，218048132 ，故选：D5C【分析】本题考查了与线段中点有关的计算分类讨论是解题的关键由题意知，分如图 1，2 两种情况，根据线段的数量关系计算求解即可【详解】解：两线段分别为10cm14cmABCD，如图 1，此时两条线段的中点之间的距离为111222ABCD；如图 2，此时两条线段的中点之间的距离为11222CDAB；故选：C6C【分析】本题考查了一元一次方程的解把1x=代入原方程计算即可求出 k 的值【详解】解：把1x=代入方程得：1
14、4215kk ，解得：4k 故选：C7B【分析】本题考查了绝对值运算，有理数的减法运算，由得到，根据，确定有两种情况：分别进行计算即可求解，掌握绝对值运算及分类讨论是解题的关键.#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wfK/llADCA=#答案第 3 页，共 14 页【详解】解：5a，7b，5a ，7b ，abab，5a 时，7b；5a 时，7b；当5a，7b 时，572ab；当5a ，7b，5712ab ；ab的值为2或12，故选：B.8B【分析】本题主要考查了角的和差，由802035AOACOCAOBB OC，可得6045BOACOB，再结合8
15、0BOB可得35BOC，最后根据1B OCBOC 即可解答【详解】解：802035AOACOCAOBB OC，6045BOAAOAAOBCOBCOCB OC ，80BOB，35BOCBOBCOB，1603525A OBBOC 故选 B9D【分析】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题，在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号，解题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号【详解】12x，20 x，10 x，0 x，原式2121xxxxxx1111xx#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE0F0iUiR8hfR5I5Ok1Yc6wf
16、K/llADCA=#答案第 4 页，共 14 页1 1 1 ，1，故选：D10C【分析】根据“闪减操作”的定义，举出符合条件的式子进行验证即可；先根据“闪减操作”的定义进行运算，再分类讨论去绝对值，即可判断；根据“闪减操作”的定义和绝对值的几何意义，求出b，m，n的最小值，即可得出结论【详解】n“闪减操作”后的式子为abme，mn“闪减操作”后的式子为abe，对这两个式子作差，得：abmeabeabmeabeabmab ，结果不含与 e 相关的项，故正确；若每种操作只闪退一项，共有三种不同“闪减操作”：b“闪减操作”结果为amne，当0,0amne时，eaamnnme，当0,0amne时，eaamnnme，当0,0amne时，eaamnnme ，当0,0amne时，eaamnnme ，m“闪减操作”结果为abne ，当0,0abne 时，eaabbnne，当0,0abne 时，eaabbnne，当0,0abne 时，eabbnnae，当0,0abne 时，eabbnnae，n“闪减操作”结果为abme，当0,0abme 时，eaabmbme，#QQABC8AkgmDwpFzgiYhaE
