《北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》 同步测试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》 同步测试题（附答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版七年级数学下册1.5 平方差公式 同步测试题（附答案）学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.(1+y)(1y)=()A. 1+y2B. 1y2C. 1y2D. 1+y22.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一个长方形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是()A. a2b2=(a+b)(ab)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (ab)2=a22ab+b2D. (a+2b)(ab)=a2+ab+b23.为了应用平方差公式计算(x+2y1)(x2y+1)，下列变形正确的是()A. x
2、(2y+1)2B. x+(2y+1)2C. x+(2y1)x(2y1)D. (x2y)+1)(x2y)14.若x2y2=3，则(x+y)2(xy)2的值是()A. 3B. 6C. 9D. 185.为了能用平方差公式计算(ab+c)(a+bc)，须先进行适当变形，下列变形后能直接运用平方差公式的是()A. (a+c)b(ac)+bB. (ab)+c(a+b)cC. (b+c)a(bc)+aD. a(bc)a+(bc)6.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图)，然后拼成一个平行四边形(如图).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的
3、公式为()A. a2b2=(ab)2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (ab)2=a22ab+b2D. a2b2=(a+b)(ab)7.运用乘法公式计算(x+2y1)(x2y+1)时，下列变形正确的是()A. x(2y+1)2B. x+(2y1)x(2y1)C. (x2y)+1(x2y)1D. x+(2y+1)28.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1的个位数字为()A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.化简：( 2+1)( 21)= _10.定义ab=a(b+1)，例如23=2(3+1)=24=8.则(x1)
4、x的结果为_11.若x2y2=30，且x+y=5，则xy=12.化简x2(x+2)(x2)的结果是13.如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ab)的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形(不重叠、无缝隙)，根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是14.如果(2a+2b+1)(2a+2b1)=63，那么a+b的值为15.边长为acm(a2)的正方形边长减少2cm后，得到较小的正方形的面积比原来正方形的面积减少了_cm216.观察下列各式，探索发现规律：321=8=24;621=35=57;921=80=810;1221=143=1113;1521=224=14
5、16;用含正整数n的等式表示你发现的规律：三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：(1)(y+2)(y2)(y1)(y+5)；(2)10298.(用简便方法计算)18.计算：(1)704696；(2)(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)；(3)x(x1)(x13)(x+13).四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)某同学化简a(a+2b)(a+b)(ab)出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab(a2b2)(第一步)=a2+2aba2b2 (第二步)=2abb2. (第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原
6、因是;(2)写出此题正确的解答过程20.(本小题8分)观察下列关于自然数的等式：32412=5;52422=9;72432=13;根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：1124 ;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性21.(本小题8分)化简求值：(a2b)(a+2b)(a2+4b2)(2a+3b)(2a3b)(4a2+9b2)，其中a=1，b=122.(本小题8分)阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解
7、法如下：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)=(241)(24+1)(28+1)=(281)(28+1)=2161请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(62+1)(64+1)(68+1)23.(本小题8分)先观察下面的解题过程，然后解答问题题目：计算(2+1)(22+1)(24+1)解：(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=281计算：(1)(3+1)(32+1)(34
8、+1)(38+1)(364+1)31282;(2)(1+12)(1+122)(1+124)(1+1232).24.(本小题10分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为am的正方形土地租给李老汉种植.今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何?”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏?25.(本小题10分)阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算9951005解：9951005=(10005)(1000+5)=1000252=999975(1)例题求解过程中，第步变形是利用 (填乘法公式的名称);(2)用简便方法计算：91110110001第6页，共6页学科网（北京）股份有限公司
