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1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式统一规定”）A题：中华人民共和国人口增长预测中华人民共和国是一种人口大国，人口问题始终是制约国内发展核心因素之一。依照已有数据，运用数学建模办法，对中华人民共和国人口做出分析和预测是一种重要问题。近年来中华人民共和国人口发展浮现了某些新特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比连续升高，以及乡村人口城乡化等因素，这些都影响着中华人民共和国人口增长。初发布国家人口发展战略研究报告(附录1) 还做出了进一步分析。关于中华人民共和国人口问题已有多方面研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从中华人民共和国人口记录年鉴上收集到某些数据。试从中华人民
2、共和国实际状况和人口增长上述特点出发，参照附录2中有关数据（也可以搜索有关文献和补充新数据），建立中华人民共和国人口增长数学模型，并由此对中华人民共和国人口增长中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中长处与局限性之处。附录1 国家人口发展战略研究报告附录2 人口数据（中华人民共和国人口记录年鉴中某些数据）及其阐明高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式统一规定”）B题：乘公交，看奥运 国内人民翘首企盼第29届奥运会来年8月将在北京举办，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大某些人将会乘坐公共交通工具（简称公交，涉及公汽、地铁等）出行。这些年来，都市公交系统有了很大发展，
3、北京市公交线路已达800条以上，使得公众出行更加畅通、便利，但同步也面临多条线路选取问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一种解决公交线路选取问题自主查询计算机系统。为了设计这样一种系统，其核心是线路选取模型与算法，应当从实际状况出发考虑，满足查询者各种不同需求。请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选取问题普通数学模型与算法。并依照附录数据，运用你们模型与算法，求出如下6对起始站终到站之间最佳路线（要有清楚评价阐明）。 (1)、S3359S1828 (2)、S1557S0481 (3)、S0971S0485(4)、S0008S0073 (5)、S0148S0485
4、 (6)、S0087S36762、同步考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。3、假设又懂得所有站点之间步行时间，请你给出任意两站点之间线路选取问题数学模型。【附录1】基本参数设定相邻公汽站平均行驶时间(涉及停站时间)： 3分钟相邻地铁站平均行驶时间(涉及停站时间)： 2.5分钟公汽换乘公汽平均耗时： 5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时： 4分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时： 7分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时： 6分钟(其中步行时间4分钟)公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价票价为：020站：1元；2140站：2元；40站以上：
5、3元地铁票价：3元（无论地铁线路间与否换乘）注：以上参数均为简化问题而作假设，未必与实际数据完全吻合。【附录2】公交线路及有关信息 （见数据文献Bdata.rar）高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式统一规定”）C题：手机“套餐”优惠几何手机现已成为人们寻常工作、社交、经营等社会活动中必备工具之一，近年来通信业务量飞速增长 (见附件1) 。手机资费问题始终是人们关怀热点问题， 多少年来资费方案始终没有实质性变化。但是1月以来上海、北京、广东等地移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”-各种品牌“套餐”，手机“套餐”把戏琳琅满目，让人眼花缭乱。人们不禁要问：手机“
6、套餐”究竟优惠几何？请参照中华人民共和国移动公司现行资费原则和北京全球通“畅听99套餐”、上海“全球通68套餐”方案（见附件2），建立数学模型分析研究下列问题：(1) 给出北京、上海各“套餐”方案资费计算办法，并针对不同（通话量）需求顾客，分析阐明各种“套餐”方案适应于什么样顾客？(2) 提出你们对各种资费方案评价准则和办法，据此对北京、上海推出“套餐”方案与现行资费原则作分析、比较，并给出评价。(3) 北京移动公司5月23日又推出了所谓全球通“被叫全免费筹划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其她项目资费均同现行资费原则，还规定顾客至少在网一年。你们又如何评价这个方案？并阐明理由。(4) 假
7、如移动公司聘请你们协助设计一种全球通手机资费方案，你们会考虑哪些因素?依照你们研究成果和北京、上海实际状况，在较既有“套餐”方案运营商收入减少不超过10%条件下,用数学建模办法设计一种你们认为合理“套餐”方案。附件1 中华人民共和国通信业记录资料附件2 中华人民共和国移动手机资费方案班号123456789101112131415人数414544442644422020383725454545班号161718192021222324252627282930人数442030393538382825303620243233班号313233343536373839404142434445人数413351392020443738394240375050班号4647484950515253545556人数4243414245421939751717
