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1、电大记录学原理计算题(考试复习必备)1 某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 64 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4以上资料编制变量分派数列。答案:看管机器台数(台)工人人数(人)频率(%)2345647125210.3320.3340.0010.676.67合计30100.00说明：对离散变量，假如变量值的变动幅度小，就可以一个变量值相应一组，用单项式分组。2 某班40名学生记录学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 76
2、71 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定:60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。规定:(1)将该班学生分为不及格 及格 中 良 优五组,编制一张次数分派表。(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。答案:(1)成 绩学生人数(人)频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.515.037.530.0010.00合 计40100.00(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”；分组方法为:变量分组中的组
3、距式分组,并且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。3 某公司10月份生产情况（单位：台）：车 间实际产量计划产量第一车间第二车间第三车间440400650400440700计算该公司各车间和全厂产量计划完毕%。计算产量计划完毕情况实际产量（台）计划产量（台）计划完毕%第一车间第二车间第三车间440400650400440700110.090.992.8公司1490154096.8全厂产量计划完毕96.8%，尚差3.2%。4 某工业集团公司工人工资情况按月工资（元）分组公司个数各组工人所占比重（%）400500500600600700700800800以上
4、364452025301510合 计22100计算该集团工人的平均工资。计算表如下：月工资组中值X各组工人比重（%）450550650750850202530151090.0137.5195.0112.55.0合 计100620.0该工业集团公司工人平均工资620元。5 某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为190件，完毕计划95%；第二车间实际产量250件，完毕计划100%；第三车间实际产量609件，完毕计划105%，三个车间产品产量的平均计划完毕限度为：此外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为：元
5、/件以上平均指标的计算是否对的？如不对的请说明理由并改正。解：两种计算均不对的。平均计划完毕限度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简朴平均，这样也不符合计划完毕限度指标的特定涵义。对的的计算方法是：平均计划完毕限度 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简朴相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故对的的计算为：平均单位成本6 1990年某月份甲 乙两农贸市场某农产品价格和成交量 成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.11.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明因素。解：成交额单位：万
6、元，成交量单位：万斤。品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额MM/XFXF甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3甲市场平均价格（元/斤）乙市场平均价格（元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的因素就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。7 某厂甲 乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20 40 60 70 80 100 120 70乙班组：67 68 69 70 71 72 73 70计算甲 乙两组工人平均每人产量；计算全距，平
7、均差 标准差，标准差系数；比较甲 乙两组的平均每人产量的代表性。解甲班组：平均每人产量 全距 平均差 A D标准差 标准差系数 平均每人产量 全距 平均差 A D=标准差 标准差系数 分析说明：从甲 乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。8 某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间实验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证限度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解：N=100 T=2（1）
8、=X 23060该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：-XX45006045006044004560（2）=应抽取900只灯泡进行测试。9 调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99% 97% 和95%三种情况，现在规定误差不超过1%，规定估计的把握限度为95%，问需要抽查多少个零件？9 指导书105页-710 在4000件成品中按不反复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(T=2)时,试估计这批成品废品量的范围.解： 废品率的范围：4%2.7% 废品数量区间：40001.3%-40006.7% 52-26811 检查五位学生记录学原理的学习时间与成绩如下表
9、所示:学习时数(小时)学习成绩(分)44066075010701390根据资料:(1)建立学习成绩(Y)倚学习时间(X)的直线回归方程(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数解：（1）n=5，学习时数x(小时) 学习成绩y(分) x2 y2 xy4 40 16 1600 1606 60 36 3600 3607 50 49 2500 35010 70 100 4900 70013 90 169 8100 1170x=40 y=310 x2=370 y2=20700 xy=2740编制直线回归方程：yc = a + bx，则回归方程为：（2）学习时数与学习成绩之间的相关系数为：0.95612
10、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(X代表人均收,Y代表销售额)N=9 =546 =260 2=34362 =16918计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义(2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额12 指导书149页-313 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品名称商品销售额（万元）价格变动率（%）基期报告期甲乙丙500200100065020012002-510计算三种商品价格总指数和销售量总指数。解:三种商品物价总指数： =105.74%销售量总指数=销售额指数价格指数 =114.04%14
11、某市1998年社会商品零售额12023万元，1999年增长为15600万元。物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。解: 已知:万元 万元物价指数=则：万元零售量指数零售量变动影响的零售额：=15000-12023=3000万元零售物价变动影响的零售额：=15600-15000=600万元零售量增长25%使零售额增长3000万元,零售物价上涨4%使零售额增长600万元,两因素共同影响使零售额增长3600万元。15 （1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少?(2）已知某公司产值报告期比基期增长了24%,职工人数增
12、长了17%,问劳动生产率如何变化?（1）解:购买额指数=购买量指数物价指数则物价指数=购买额指数购买量指数=100%(1-7%)=107.5%（2）解:工业总产值指数=职工人数指数劳动生产率指数则劳动生产率提高限度比例=（工业总产值指数职工人数指数）-1=(1+24%)(1+17%)-1=5.98%16 我国人口自然增长情况如下:年 份19861987198819891990比上年增长人口16561793172616781629试计算我国在“七五”时期年平均增长人口数量。解:人口数属于时点指标,但新增人口数属于时期指标,由于它反映的是在一段时期内增长的人口数,是累计的结果.因此需采用时期数列计
13、算序时平均数的方法。平均增长人口数17 某商店1990年各月末商品库存额资料如下:月份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年 下半年和全年的平均商品库存额。解:(1)该商店上半年商品库存额:(2)该商店全年商品库存额:(3)该商店全年商品库存额:18 某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%；规定以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。解：（1）1988年至1991年的总增长速度为：（107%110.5%107.8%114.6%）-100%=46.07%(2)1988年至1991年平均增长速度为:19 某地区1990年终人口数为3000万人,假定以后每年以9的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为
