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1、2019届高三数学上学期第一次月考试题理 (III)(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，则（ ）.A. B. C. D. 2.下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（ ）AB CD3函数的定义域为（ ）A B C D4若函数在区间上的最大值为6，则（ ）A2 B4 C6 D85已知f(x)是定义在R上的周期为2的周期函数，当x0,1)时，f(x)4x1，则f(5.5)的值为( )A2 B1 C D16若函数，则（其中为自然对数的底数）=（ ）A B C
2、D7已知，则（ ）A B C D8、函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）A B C D 9下列说法正确的是( )A命题“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”B命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”是假命题C“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)min在x1,2上恒成立”D命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题10若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）AB CD11定义运算：xy，例如：343，(2)44，则函数f(x)x2(2xx2)的最大值为（ ）A14 B4 C D312设函数若恒成立，则实数的取值范
3、围为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为_.14_15如图，已知函数的图象为折线 (含端点)，其中，则不等式的解集是_ 16关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间，上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确命题的序号是_三.解答题：本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知集合（1）当=3时，求；（2）若，求实数的值. 18.(12分）已知p：,q：x22x+1
4、m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. 19(12分)设命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的取值范围(1) 命题“pq”为真命题；(2) p、q中有且仅有一个是真命题20(12分)已知函数（是常数，且）在区间上有最大值，最小值为试求的值 21（12分）设函数，且函数的图象关于直线对称(1)求函数在区间上的最小值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围 22.（12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a
5、1)0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. 解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件 -2分p： 2x10 -4分q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 -6分p是q的充分不必要条件，不等式的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集-8分又m0 不等式*的解集为1mx1+m，m9， 实数m的取值范围是9，+ -12分19(12分)设命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的取值范围(1) 命题“pq”为真命题；(2) p、q中有且仅有一个是真
6、命题解：p命题为真时，(a1)24a20，即a3(1)或a1.q命题为真时，2a2a1，即a1或a2(1).(1) 命题“pq”为真命题时，即上面两个范围取并集，a的取值范围是a|a2(1)或a3(1)(6分)(2) p、q中有且只有一个是真命题，有两种情况：p真q假时，3(1)a1，p假q真时，1a2(1)，p、q中有且仅有一个真命题时，a的取值范围为a|3(1)a1或1a2(1)(12分)20(12分)已知函数（是常数，且）在区间上有最大值，最小值为试求的值【解析】当时， 依题意得综上知，或 21（12分）设函数，且函数的图象关于直线对称(1)求函数在区间上的最小值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围 22、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，(1)求f(0)，f(1)； (2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0时，f(x)log(x1)函数f(x)的解析式为 (3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上为增函数又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上为减函数f(a1)1，解得a2或a0.故实数a的取值范围为(，0)(2，)
