《六年级数学下册 6.4《零指数幂与负整数指数幂》学案 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 6.4《零指数幂与负整数指数幂》学案 鲁教版五四制（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、六年级数学下册 6.4零指数幂与负整数指数幂学案 鲁教版五四制【学习目标】：1. 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2. 使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。3. 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点】：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。回 顾 不忘老朋友当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？探索新知 结识新朋友【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】 1 1 1 结论: 任何不等于零的数的零次幂都等于做一做二判断正误探索新知2 结 识 新 朋 友 结论: 知识归纳 任何不
2、等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数再显身手解决问题 例2、用小数表示下列各数： （1）10-4 （2）2.110-5当堂练习1.用小数或分数表示下列各数：大显身手例3、计算2(mn-2)-3(mn-2)并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 探索应用现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。（1）a2 a-3=a2+(-3)； （2）(a b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2课堂小结任何不等于零的数的零次幂都等于任
3、何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数 参考答案：口算：52 32 a am-n做一做：（1）1 （2）4判断正误： 再显身手：（1） (2) - (3) 当堂练习：1、0.001 0.015625 0.000162、0 0.016 xx3、4、 不等于0 不等于1 不等于0和15、 96、7、 附送：2019年六年级数学下册 6.5 整式的乘法导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1.通过具体的问题情境， 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.通过习题的练习， 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达
4、能力.【学教过程】模块一：创设情境1. 已知m(cd)mcmd，如果将m换成(ab)，你能计算(ab) (cd)吗？2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？模块二：探究新知1多项式乘以多项式法则_.2试一试：计算（1） (a+4)(a+3) （2）(3x1)( x2) （3）(2x5y)(3xy)友情提醒： 1.不要漏乘； 2.注意符号； 3.结果最简3学以至用 （1）(x8y)( xy) （2） (x1)( 2x3) （3）(m2n)(3mn) （4）(x2)(x24) （5）(xy) (x2xyy2)
5、 （6）n(n1)(n2)4.再攀高峰(x2)(x3) ；(y4)(y6) .(x2)(x3) ；(y4)(y6) .(x2)(x3) ；(y4)(y6) .根据上面的计算结果，同学们有什么发现？ 观察右图，填空(xm)(xn)( )2( )x( )结论_.例2： 计算：(13x)(12x)3x(2x1) 例3：解方程：(3x2)(2x3)=(6x5)(x1)1 【课堂回顾】 （第4课时）【学习目标】通过具体习题的练习，进一步理解多项式乘以多项式的运算法则，并能熟练进行多项式乘法运算【学教过程】模块一：问题探究：1. 式子p(ab)=papb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=mn，
6、那么p(ab)就成了(mn)(ab)。你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?2. 你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?3观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？（用语言叙述这个式子）模块二： 例1 计算：(1) (x2)(x3)； (2) (3x1)(2x1)；(3) (x3y)(x7y)；(4) (2x5y)(3x2y
7、)。探究：1两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?2在计算中怎样才能不重不漏?3这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?例2 计算：（1）(a1)2； （2）(2x21)(x4)；（3）(x23)(2x5)；（4）(xy)(x2xyy2).例3 计算：（1）(x2)(x3)；（2）(x4)(x1)；（3）(y4)(y2)；（4）(y5)(y3).由上面计算的结果找规律，并填空：(xp)(xq)= .例4 对于任意自然数n，多项式n(n5)(n3)(n2)的值能否被6整除.例5如果多项式(x2axb)(x23x4)展开后不含x3项和x2项，你
8、能确定a，b的值吗？【课堂回顾】回顾多项式乘以多项式的运算法则。【课堂检测】15必做，610选作。1(x3)(x2) = .2已知x2xa=(x3)(xb)，则ab = .3三角形的底边是(6a2b)，高是(2b6a)，则这个三角形的面积为 。4观察下列各式：(x1)(x1) =x21 ，(x1)(x2x1) =x31 ，(x1)( x3x2x1) =x41 ，请你猜想(x1)( xnxn1x2x1) = .(n为正整数)5a2(a1)(a5)= .6计算：(2x1)(3x1)= .7若(x3)(x2)=x2mxn，则m= ，n= 。8若计算(2xa)(x1)所得结果中不含x的一次项，则a= 。9当x=1时，化简并求值：(x3)(x4)(x6)(x1)，得到的结果为 。10计算下列各题(1)( y)(2xy)；(2)(xy)(x2xyy2)；(3) (x2)(x4)x (x1)8；(4) (x1)(x2)(x3)(x4)3(x1)2；【课后巩固】基础题：
