九年级物理上册 第十二章《内能与热机》挖掘图象信息 求解比热容问题 （新版）粤教沪版通过图象考查比热容，是一种重要的题型这类题通过图象把物理量之间的关系表达得十分清楚、明了，但由于热量的决定因素多，吸热能力的比较方法不唯一，好多同学感觉这类题无从下手或者理不清头绪除了把握好试题类型以外，解答这类题还要注意运用两个重要的研究方法：（1）转换法 不同的物质吸收热量的多少，是通过热源放热时间的长短来表示的比如用相同的酒精灯加热相同的时间，就意味着研究物质吸收了相同的热量；用相同的电加热器，加热时间越长，研究物质吸收的热量就越多2）控制变量法 吸收的热量Q与c、m、△t都有关系在研究比热容c与热量Q的关系时，要控制m、△t相同；在研究比热容c与温度变化量△t的关系时，要控制Q、 m相同图1甲O4030时间/min温度/℃2060806090100乙一、根据图象比较物质比热容大小例1 （xx宁波）用两个相同的“热得快”，分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，两液体的温度随时间变化的图像如图1所示根据图像可知，甲液体的比热容 （选填“大于”、“等于” 或“小于”） 乙液体的比热容。
质量为500g、初温为20℃的甲液体温度升高到90℃，吸收的热量为_______Ｊ[甲液体的比热容为1.8×103Ｊ/（kg•℃）]解析 由图1可知，在相同的加热时间内，甲液体温度变化量大，即甲液体温度升高较快两个相同的“热得快”在加热时间相同时，两种液体吸热相同，由Q吸=cm△t可知，在质量相同、吸热相同的情况下，温度变化与比热容大小成反比，即温度变化量大的液体比热容较小，故甲液体的比热容小于乙液体的比热容甲液体吸收的热量：答案 小于 6.3×104例2 如图2所示，设相同时间内物质吸收的热量相同，甲、乙两图中符合冰熔化规律的是图 （选填“甲”或“乙”）这是因为c冰 （选填“＞”、“＜”或“=”）c水，所以相同时间内 （选填“冰”或“水”）升温更快图2解析 冰熔化成水后，质量不变，比热容变大，在质量相同的情况下，吸收相同的热量后，比热容大的，温度应该上升得较慢，甲图中，熔化前后，温度上升幅度没有变化，而乙图中，熔化后，水的温度上升与冰比较变慢了，符合水的比热容较大的特性答案 乙 < 冰例3 如图3所示，在探究“不同物质吸热能力”的实验中：在两个相同的烧杯中加入初温相同、质量相同的水和煤油，选用相同电加热器同时开始加热，水和煤油温度随时间变化的图线分别如图4a、 b所示。
当加热3min时，水吸收的热量 煤油吸收的热量，水升高的温度 煤油升高的温度；当水和煤油都升高30℃，水吸收的热量 煤油吸收的热量，由此可以判断出 （选填“水”或“煤油”）的吸热能力较强，比热容较大图3图4解析 因为选用的加热器相同，都加热3min，电热器放出的热量相同，所以水和煤油吸收的热量也相同；加热3min后，水升高的温度约为20℃,煤油升高的温度约为30℃，水升高的温度小于煤油升高的温度；当水和煤油都升高30℃，煤油只需加热3min，水需要加热6min,所以水吸收的热量多，水的吸热能力较强答案 等于 小于 大于 水二、利用图象、图表求比热容大小图5甲t/minO52010t/℃1520406080水（1）已知一种物质的比热容求另一种物质的比热容例4 用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水分别加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图5所示，据此判断物质甲的比热容为（ ） A．2.1×103J/（kg·℃） B．4.2×103J/（kg·℃） C．1.2×103J/（kg·℃）D．条件不足，不能确定解析 由图2可知，质量相同的物质甲和水升高相同的温度（如都从0℃升高到60℃）所需加热时间之比为10min∶20min=1∶2，即吸收热量之比Q吸甲∶ Q吸水= 1∶2。
又由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同时，Q吸与c成正比，易知c甲∶c水= 1∶2，而c水=4.2×103J/（kg·℃），故c甲=2.1×103J/（kg·℃）答案 A例5 用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min记录一次数据，如下表所示，则该液体的比热容为（ ）加热时间/min012水的温度/℃202632液体的温度/℃203448A．0.9×103J/（kg•℃） B．1.8×103J/（kg•℃）C．3.6×103J/（kg•℃） D．1.2×103J/（kg•℃）解析 用相同的电热器加热，在相同的时间内，吸收的热量是相等的，Q水=Q液，我们取两种液体都加热了1分钟为研究对象Q水=c水m（t水-t 0），Q液=c液m（t液-t0）c水m（t水-t 0）=c液m（t 液-t0），即：4.2×103J/（kg•℃）×m×（26℃-20℃）=c液m×（34℃-20℃）解得：c液=1.8×103J/（kg•℃）答案 B2）已知同种物质一种状态下的比热容求另一种状态下的比热容例6 实验测得1kg某物质温度随时间变化的图像如图6所示已知该物质在固态下的比热容c1=2.1×103J/（kg·℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图像解答下列问题：图6t2/min020t1/℃－2020202040－404812（1）在最初的2min内，物质吸收的热量为 J，吸热功率为 W。
2）试求该物质在液态下的比热容c2解析（1）在最初2min内，物质吸收的热量为：Q吸=cm△t=2.1×103J/（kg•℃）×1kg×【0℃－（－40℃)】=8.4×104 J，故吸热功率为：P===700W （2）由图6可知该物质在固态和液态时，质量不变，在温度都升高40℃ 情况下，所用的加热时间之比t1∶t2=2min∶（16－12）min=1∶2，即两种情况下吸收热量之比为Q1：Q2=1∶2，由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同时，Q吸与c成正比，故c1∶c2= Q1：Q2=t1∶t2=1∶2，而c1=2.1×103J/（kg·℃），故c2=4.2×103J/（kg·℃）答案 （1）8.4×104 700 （2）c2为4.2×103J/（kg·℃）。