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1、二次函数的概念说课稿一、说课内容：人教版九年级数学下册的二次函数的概念及有关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基本上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一种具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同步，二次函数和此前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的措施和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基本，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。因此这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。2、教学目的和规定
2、：(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的措施，并理解如何根据实际问题拟定自变量的取值范畴。(2)过程与措施：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的摸索过程，提高学生解决问题的能力.(3)情感、态度与价值观：通过观测、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.3、教学重点：对二次函数概念的理解。4、教学难点：由实际问题拟定函数解析式和拟定自变量的取值范畴。三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程3、运用摸索、研究手段，通过
3、思维进一步，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是如何的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了协助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的互相关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在如何的关系。
4、(电脑演示)例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么?解：s=0)例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?解： y=100(1+x)2=100(x2+2x+1)= 100x2+200x+100(0教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相似点与不同点?
5、【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观测，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表白这种函数与一次函数有共同的特性)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。(三)解说新课以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。巩固对二次函数概念的理解：1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是有关x的二次多项式(有关的x代数式一定要是整式)。2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范畴是一
6、切实数。但在实际问题中，自变量的取值范畴是使实际问题故意义的值。(如例1中规定r0)3、为什么二次函数定义中规定a?(若a=0，ax2+bx+c就不是有关x的二次多项式了)4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.5、b和c与否可觉得零?由例1可知，b和c均可为零.若b=0，则y=ax2+c;若c=0，则y=ax2+bx;若b=c=0，则y=ax2.注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特性，为接下来的判断二次函数做好铺
7、垫。判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.(1)y=3(x-1)2+1 (2)(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2(5) s=10r2 (6) y=22+2x(8)y=x4+2x2+1(可指出y是有关x2的二次函数)【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。(四)巩固练习1.已知一种直角三角形的两条直角边长的和是10cm。(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系
8、式。【设计意图】此题由具体数据逐渐过渡到用字母表达关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而减少学生学习的难度。2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?【设计意图】简朴的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易辨别出哪个是二次函数。通过简朴题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发她们学习数学的爱好，建立学好数学的信心。3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3(1)分别写出C有关r;V有关r的函数关系式;(2)两个函数中，都是
9、二次函数吗?【设计意图】此题规定学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相称于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。4. 篱笆墙长30m，靠墙围成一种矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范畴.【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生可以开动脑筋，积极思考，让学生可以跳一跳，够得到。(五)拓展延伸1. 已知二次函数y=ax2+bx+c，当 x=0时，y=0;x=1时，y=2;x= -1时，y=1.求a、b、c，并写出函数解析式.【设计意图】在此稍微渗入简朴的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。2.拟定下列函数中k的值(1)如果
10、函数y= xk2-3k+2 +kx+1是二次函数,则k的值一定是_(2)如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是_【设计意图】此题着反复习二次函数的特性：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.(六) 小结思考：本节课你有哪些收获?尚有什么不清晰的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整顿并系统化。并且由此可理解到学生尚有哪些不清晰的地方，以便在此后的教学中补充。(七) 作业布置：必做题：1. 正方形的边长为4，如果边长增长x，则面积增长y，求y有关x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗?2. 在长20c
11、m，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一种边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范畴。选做题：1.已知函数 是二次函数，求m的值。2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象【设计意图】作业中分为必做题与选做题，实行分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。此外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的爱好。五、教学设计思考以实现教学目的为前提以现代教育理论为根据以现代信息技术为手段课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,虽然运用也很难做到恰如其分。
12、为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,措施很简朴,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流解说,也可让学生个人收集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,究竟会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。贯穿一种原则以学生为主体的原则这个工作可让学生分组负责收集整顿,登在小黑板上,每周一换。规定学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注
13、社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛某些,可以分为人生、价值、抱负、学习、成长、责任、友谊、爱心、摸索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参照书吗?国内古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个中文,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160学
14、时,语文是2749学时,正好是30%,十年的时间,二千七百多学时,用来学本国语文,却是大多数但是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其重要因素就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都懂得议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。懂得“是这样”,就是讲不出“为什么”。主线因素还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参照作文书就很难写出像样的文章。因此,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须结识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。突出一种特色充足鼓励表扬的特色渗入一种意识应用数学的意识
