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1、学业水平模拟考试（二） 九年级数学试题 （.05）一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1在2, 0， -2，, -这五个数中最小的数是（）A0 B-2 C D 2“中国制造2025”，是国内政府实行制造强国战略第一种十年的行动大纲，到2025年中国迈入制造强国行列。在百度中输入“中国制造”，搜索到有关成果约4980000个，将数字4980000用科学记数法表达为（）A498104 B4.98104 C4.98106 D5106第3题图3如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3l4，1=44，则2等于（）A56 B36 C
2、44 D464下列代数运算对的的是（）Axx6=x6 B C =x2+4 D5如图，从左面观测这个立体图形，能得到的平面图形是（）6下图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD7对于一组记录数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（）A众数是3B平均数是4C方差是1.6D中位数是6第8题图8如图，线段AB通过平移得到线段AB，其中点A，B的相应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一种点P（ a，b），则点P在AB上的相应点P的坐标为（）A（a2，b+3） B（a2，b3）C（a+2，b+3） D（a+2，b3）9化简（1）的成果是（）A（x+1）2 B（x1）2第10题
3、图C D10如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=120，则OE的长为（ ）A B1 C D2 第11题图11如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y=（x0）的图象通过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为（ ）A. B. C. D. ABCDEFO12. 如图， 点为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同窗操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出的线段途径上运营，柱柱同窗将机器人运营时间设为t秒，机器人到点A距离设为y，得到函数图象如图2. 通过观测函数图象，可以得到下列推断：该
4、正六边形的边长为1；当时，机器人一定位于点；机器人一定通过点；图 1机器人一定通过点；其中对的的有（ ）.A B. 图2C. D. 二、填空题:（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13把3a212分解因式为 14若3xnym与是同类项，则m+n= 第18题图15一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为 16如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD= 第17题图第16题图17如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结E
5、F交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 18把多块大小不同的30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重叠且点A的坐标为（0，1），ABO=30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；按此规律继续下去，则点B的坐标为 Oxy三、解答题:（本大题共7个小题，共78分解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节）19（本题满分6分）计算：+|-（3.14）0tan60+20
6、（本题满分6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表达出来21（本题满分6分）已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点求证：BE=CF22. （本小题满分8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共耗费元，购买乙种足球共耗费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一种乙种足球比购买一种甲种足球多花20元（1）求购买一种甲种足球、一种乙种足球各需多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球可以配备多少个班级？ 23（本题满分8分）某校为理解九年级男同窗的体育
7、考试准备状况，随机抽取部分男同窗进行了1000米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个级别，学校绘制了如下不完整的记录图（1）根据给出的信息，补全两幅记录图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩达到良好及以上级别的有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同窗被选中参与即将举办的学校运动会1000米比赛初赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签拟定分组甲、乙两人正好分在同一组的概率是多少？24（本题满分10分）如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点（1）求证：PTA=B；（2）若PT=TB=3，求图中阴影部分的面积25（本题满分10分）已知直线通过A（6，0
8、）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C，点P（m，0）在x轴上运动.（1）求直线的解析式；（2）过点P作的平行线交直线y=x于点D，当m=3时，求PCD的面积；（3）与否存在点P，使得PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请阐明理由26（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2，一种锐角等于60的菱形纸片，小芳同窗将一种三角形纸片的一种顶点与该菱形顶点D重叠，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，EDF=60，当CE=AF时，如图1小芳同窗得出的结论是DE=DF（1）继续旋转三角形纸片，当CEA
9、F时，如图2小芳的结论与否成立？若成立，加以证明；若不成立，请阐明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系并证明；（3）连EF，若DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为什么值时，y有最小值，最小值是多少？27. （本题满分12分）如图，二次函数y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求该二次函数的体现式；（2）过点A的直线ADBC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数体现式；（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：在x轴上与否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请阐明理由；动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同步，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为什么值时，DMN的面积最大，并求出这个最大值
