《最新高考数学理总复习高考达标检测三十 平行问题3角度线线、线面、面面 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学理总复习高考达标检测三十 平行问题3角度线线、线面、面面 Word版含答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考达标检测(三十) 平行问题3角度线线、线面、面面一、选择题1(20xx惠州模拟)设直线l,m,平面,则下列条件能推出的是()Al,m,且l,mBl,m,且lmCl,m,且lmDl,m,且lm解析:选C借助正方体模型进行判断易排除选项A,B,D,故选C.2.如图,在长方体ABCDABCD中,下列直线与平面ADC平行的是()ABCBABCAB DBB解析:选B连接AB,ABCD,AB平面ADC.3(20xx台州模拟)设l为直线,是两个不同的平面下列命题中正确的是()A若l,l,则 B若l,l,则C若l,l,则 D若,l,则l解析:选B画出一个长方体ABCDA1B1C1D1.对于A,C1D1平
2、面ABB1A1,C1D1平面ABCD,但平面ABB1A1与平面ABCD相交;对于C,BB1平面ABCD,BB1平面ADD1A1,但平面ABCD与平面ADD1A1相交;对于D,平面ABB1A1平面ABCD,CD平面ABB1A1,但CD平面ABCD;易知B正确4设,是两个不同的平面,m,n是平面内的两条不同直线,l1,l2是平面内的两条相交直线,则的一个充分不必要条件是()Aml1且nl2 Bm且nl2Cm且n Dm且l1解析:选A由ml1,m,l1,得l1,同理l2,又l1,l2相交,所以,反之不成立,所以ml1且nl2是的一个充分不必要条件5已知直线a,b,平面,则以下三个命题:若ab,b,则
3、a;若ab,a,则b;若a,b,则ab.其中真命题的个数是()A0 B1C2 D3解析:选A对于,若ab,b,则应有a或a,所以是假命题;对于,若ab,a,则应有b或b,因此是假命题;对于,若a,b,则应有ab或a与b相交或a与b异面,因此是假命题综上,在空间中,以上三个命题都是假命题6(20xx福州模拟)已知直线a,b异面,给出以下命题:一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中论断正确的是()A BC D解析:选D对于,若存在平面使得b,则有ba,而直线a,b未必垂直,因此不正确;对于,注意到过直线a
4、,b外一点M分别引直线a,b的平行线a1,b1,显然由直线a1,b1可确定平面,此时平面与直线a,b均平行,因此正确;对于,注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行,显然由直线b与a2可确定平面,此时平面与直线a平行,且b,因此正确;对于,在直线b上取一定点N,过点N作直线c与直线a平行,经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行,且与直线b相交于一定点N,因此正确综上所述,正确二、填空题7.如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则下列结论中正确的序号为_ACBD;AC截面PQMN;ACBD;异面直线PM与BD所成的角为45.解析
5、:MNPQ,MN平面ACD,PQ平面ACD,PQ平面ACD.又平面ACD平面ABCAC,PQAC,从而AC截面PQMN,正确;同理可得MQBD,MQPQ,PQAC,ACBD,正确;MQBD,PMQ45,异面直线PM与BD所成的角为45,故正确;根据已知条件无法得到AC,BD长度之间的关系,故不正确故填.答案:8在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件_时,有平面D1BQ平面PAO.解析:如图所示,假设Q为CC1的中点,因为P为DD1的中点,所以QBPA.连接DB,因为P,O分别是DD1,DB的中点,所以D1BPO,又D
6、1B平面PAO,QB平面PAO,所以D1B平面PAO,QB平面PAO,又D1BQBB,所以平面D1BQ平面PAO.故Q满足条件Q为CC1的中点时,有平面D1BQ平面PAO.答案:Q为CC1的中点9如图,在四棱锥VABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别为侧棱VC,VB上的点,且满足VC3EC,AF平面BDE,则_.解析:连接AC交BD于点O,连接EO,取VE的中点M,连接AM,MF,由VC3ECVMMEEC,又AOCOAMEOAM平面BDE,又由题意知AF平面BDE,平面AMF平面BDEMF平面BDEMFBEVFFB2.答案:2三、解答题10.(20xx陕西质检)如图所示,在三棱柱ABC
7、A1B1C1中,侧棱AA1底面ABC,ABBC,D为AC的中点,AA1AB2.(1)求证:AB1平面BC1D;(2)设BC3,求四棱锥B DAA1C1的体积解:(1)证明:连接B1C,设B1C与BC1相交于点O,连接OD,如图所示四边形BCC1B1是平行四边形,点O为B1C的中点D为AC的中点,OD为AB1C的中位线,ODAB1.OD平面BC1D,AB1平面BC1D,AB1平面BC1D.(2)AA1平面ABC,AA1平面AA1C1C,平面ABC平面AA1C1C.平面ABC平面AA1C1CAC,作BEAC,垂足为E,则BE平面AA1C1C.ABAA12,BC3,ABBC,在RtABC中,AC,B
8、E,四棱锥B AA1C1D的体积V(A1C1AD)AA1BE23.11如图,四边形ABCD中,ABAD,ADBC,AD6,BC4,E,F分别在BC,AD上,EFAB.现将四边形ABCD沿EF折起,使平面ABEF平面EFDC.若BE1,在折叠后的线段AD上是否存在一点P,且,使得CP平面ABEF?若存在,求出的值,若不存在,说明理由解:AD上存在一点P,使得CP平面ABEF,此时.理由如下:当时, ,可知,如图,过点P作MPFD交AF于点M,连接EM,PC,则有,又BE1,可得FD5,故MP3,又EC3,MPFDEC,故有MP綊EC,故四边形MPCE为平行四边形,所以CPME,又CP平面ABEF
9、,ME平面ABEF,故有CP平面ABEF.12(20xx山东高考)在如图所示的几何体中,D是AC的中点,EFDB.(1)已知ABBC,AEEC,求证:ACFB;(2)已知G,H分别是EC和FB的中点,求证:GH平面ABC.证明:(1)因为EFDB,所以EF与DB确定平面BDEF.如图,连接DE.因为AEEC,D为AC的中点,所以DEAC.同理可得BDAC.又BDDED,所以AC平面BDEF.因为FB平面BDEF,所以ACFB.(2)如图,设FC的中点为I,连接GI,HI.在CEF中,因为G是CE的中点,所以GIEF.又EFDB,所以GIDB.在CFB中,因为H是FB的中点,所以HIBC.又HIGII,BCDBB,所以平面GHI平面ABC.因为GH平面GHI,所以GH平面ABC.