《2022年高一数学上学期期中试题A卷(I)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高一数学上学期期中试题A卷(I)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高一数学上学期期中试题A卷(I)一、 选择题:(共15小题。每小题4分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。)1计算的结果是( )AB2 CD32已知函数为偶函数,则的值是( )A. B. C. D. 3已知,则、的大小关系是( )A B C D 4.若集合,,则满足条件的集合 的个数为( )A1 B2 C3 D4 5. 已知,则的表达式是( )A B C D6.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A. B. C. D. 7已知幂函数的图象过点(,),则k+=( )A B1 C D28. 已知函数满足,则( )A3(16) B3(20) C. 3(
2、16) D.3(20)9函数的值域为( )A(,)(,) BRC(,2)(2,) D(,)(,)10.已知函数在区间是减函数,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 11. 已知函数,且,则( )A26 B26 C10 D18 12. 设为定义在上的奇函数,当时,则( ) A3 B 1 C-1 D-313. 已知函数是上的减函数,则的取值范围是( )ABCD 14已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为( )A(,0)B(0,+)C(,1)D(1,+)15.已知函数,则使得成立的的取值范围是 ( )A. B. C D.二填空题:(共5
3、小题,每小题4分,共20分。)16.集合,集合 17.已知,若在的最大值为16,则= 18若方程的一根大于1,另一根小于1,则实数的取值范围为_.19.已知是奇函数,且定义域为,则 .20.已知函数,则的值域为 三、解答题:(本大题共6个小题,共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21(本小题满分10分)已知集合, ,求,. 22. (本小题满分12分)已知函数(其中、为常量,且0,)图象过点A(1,6),B(3,24).(1)求 的解析式;(2)若不等式满足 在时恒成立,求实数的取值范围。 23(本小题满分12分)已知函数在区间上的最大值是2,求实数的值24. (本小题满
4、分12分) 已知函数的定义域,当时,且对任意两个正数和都有. (1) 求的值; (2)解不等式 25(本小题满分12分)已知函数.(1) 当时,且,求函数的值域;(2) 若关于的方程在上有两个不同实根,求实数的取值范围. 26. (本小题满分12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数(1)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值 高一年级数学期中试题参考答案一、A卷: BBBDA CADCC ADDCAB卷: BCBAA DACCC ADDCA二、16.(3,-1) 17. 4 或 18.
5、 19. 20. 三、21 10分22.(1)由得 6分(2)不等式变形为 又 在上递减,所以,所以 12分23.解析: ,对称轴(1)即时,在上单调递减,此时可得 4分(2)即时,此时可得或,与矛盾,舍去。 8分(3)即时,在上单调递增,此时可得 综上所述: 12分24. (1)因为 所以4分(2) 先证单调性任取且,则在上是增函数;8分因为 所以因为在上是增函数所以,即所以 所以不等式的解集为.12分25.(1)时,令,则 ,所以6分(2)令,关于的方程在上有两个不同的实根则12分26.解:(1)yx26,设ux2,x-1,1,1u3,则yu6,u1,3由已知性质得,当1u2,即-1x0时,f(x)单调递减;所以减区间为-1,0;当2u3,即0x1时,f(x)单调递增;所以增区间为0,1;由f(-1)-1,f(0)2,f(1),得f(x)的值域为2,-18分(2)g(x)x2a为减函数,故g(x)12a,2a,x0,1由题意,f(x)的值域是g(x)的值域的子集,a12分.