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1、2022年高三押题卷文科数学含答案 本试题分为第卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页-考试时间120分钟。满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、选择题:(本大题基12个小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1复数A B C D2已知全集,则A B C D3已知函数,则 A B9 C D-94曲线在点(e,e)处的切线方程为A y= 2x-e B y= -2x-e C y= 2x+e D y= -x- l5已知直线,平面,且,下列命题中正确命题的个数是若,则 若,则若,则; 若,则 A1 B2 C3 D46 “函数存在零点”的一个
2、必要不充分条件是A B C D7过点M(2,0)作圆的两条切线MA,MB(A,B为切点),则 A B C D8已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 A B C DA B C D9己知,则下列结论正确的是 A两个函数的图象均关丁点成中心对称 B的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位即得 C两个函数在区间上都是单调递增函数 D两个函数的最小正周期相同10在可行域 内任取一点,则点P满足的概率是A B C D11、函数的图象可能是 12、设函数f(x)的零点为,函数的零点为,若,则可以是A B C D第II卷(非选择题共90分)二、填空题:
3、(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13执行如右框图输出结果为,则输入的实数x的值是_14已知函数,当x=a时,y取得最小值b,则_。15若两个非零向量满足,则向量与的夹角为_。16记,当时,观察下列等式可以推测A-B=_三、解答题(本题共6个题目,满分74分)17、(本题满分12分)已知函数(1)求函数的单调增区间:( 2)设中,角对边分别为,且 求的面积的最大值18(本小题满分12分)为预防H7N9病毒爆发,某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定xx个样本分成三组,测试结果如下表: 已知在全体样本中随
4、机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33(I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C组抽取样本多少个?( II)已知b465,c30,求通过测试的概率19、(本小题满分12分)如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,且FA= FC(l)求证:平面BDEF:(2)求证:FC/平面EAD (3)设AB=BF=a,求四面体A-BCF的体积。20(本小题满分l2分) 己知等比数列所有项均为正数,首,且成等差数列(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为,若,求实数的值21(本小题满分13分) 已知函数(I)a0时,求函数f(x)的单凋区间(II)设函数。若至少存在一个,使
5、得成立,求实数a的取值范闱22(本小题满分13分) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q),(I)求椭圆C的方程;( II)过点的直线与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围。xx6月山师大附中高考模拟试题文 科 数 学参考答案一、选择题: ADAAB,BDDCA,AC二、填空题: ,6,三、解答题17解:(I)-2分 -4分 由可得-5分的单调递增区间为:-6分 (II)-8分在中,由余弦定理:-10分 所以面积的最大值为 -12分18. 解:(I), -1分, -2
6、分 应在C组抽取样个数是(个); -4分(II),(,)的可能性是(465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),共6种 -7分若测试通过,则,解得,(,)的可能性是(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),共4种-10分通过测试的概率是 -12分19(I)证明:设AC与BD相交于点O,连结FO.因为四边形ABCD为菱形,所以, 1分又FA=FC,且O为AC中点.所以. 2分因为,所以. 4分(II)证明:因为四边形与均为菱形,所以又,所以平面 6分又所以. 8分()解:因为四边形BDEF为菱形,且,所以
7、为等边三角形因为为中点,所以由()知 ,故 . 9分 易求得 10分 12分20.()设数列的公比为,由条件得成等差数列,所以 2分解得 由数列的所有项均为正数,则=2 4分数列的通项公式为= 6分()记,则 7分若不符合条件; 8分若, 则,数列为等比数列,首项为,公比为2,此时 10分又,所以 12分21. ()函数的定义域为, 1分 2分, ,,()若,由,即,得或; 3分由,即,得 4分所以函数的单调递增区间为和,单调递减区间为5分()若,在上恒成立,则在上恒成立,此时 在上单调递增 7分()因为存在一个使得,则,等价于. 9分令,等价于“当 时,”. 10分对求导,得. 11分因为当时,所以在上单调递增. 12分所以,因此. 13分22. 解: ()依题意,设椭圆C的方程为焦距为,由题设条件知, 所以 故椭圆C的方程为 -4分 ()显然直线的斜率存在,所以直线的方程为。 如图,设点M,N的坐标分别为线段MN的中点为G,由得 -6分由,得-7分因为是方程的两根,所以,于是=, -9分因为,所以点G不可能在轴的右边,又直线,方程分别为所以点在正方形内(包括边界)的充要条件为即 亦即 -11分解得,此时也成立故直线斜率的取值范围是 -13分