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1、11.1.1三角形的边学习目标1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。学习重点三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。学习难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P1 4 页，思考下列问题：（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？（2）如何给三角形分类？（3）三角形三边有什么关系？（4）P3页例题你能独立完成吗？试一试？2、独立思考
2、后我还有以下疑惑：11.1.1三角形的边 学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）这些三角形有什么共同的特点？三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。（2）什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（3）如何表示三角形？三角形可用符号“”表示，如下图三角形记作：ABC ACB（4）三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b
3、，顶点C所对的边AB表示c。（5）三角形的分类：根据角：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形根据边： 三边都不相等的三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形CA B（6）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择什么路线？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木学习活动设计意图棒呢？动手摆一摆。解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两
4、边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？例2：用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）腰是底的2倍，各边长是多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18解得：x=3.6答：三边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm（2）当底边长为4cm时，设腰长为xcm。4+2x=18解得：x=7所以，三边长为4cm，7cm，7cm.能围成等腰三角形当腰长为4cm时，设底边
5、长为xcmx+2x4=18解得：x=10所以，三边长为10cm，4cm，4cm.不能围成等腰三角形答：可以围成底边长为4cm的等腰三角形练习1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能学习活动设计意图摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（ ）（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 练习2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形练习3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三
6、边为偶数，那么三角形的周长 。练习4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c= 时，所作出的三角形的周长最长。练习5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 练习6.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？练习7.课本P4页练习（口答）练习8.课本P8页习题11.1第1、2题（口答）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成11.1.2三角形的中线、高与
7、角平分线工具单学习活动设计意图2、课本P8页习题11.1第6、7题（作业本）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）1、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是_.2、已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个3、等腰三角形的
8、一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对4、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 5、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12或15教学反思：评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每
9、一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。 但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考 “能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。
