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1、应用动力学和能量观点解决多过程问题1、在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中。设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取;g=10m/s2)。求:(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系;(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离SBH为多少?(3若图中H4m,L5m,动摩擦因数0.2,则水平运动距离要达到7m,h值应为多少?2、 一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下,当时刚好是无风天气,设它的质量m=2kg,在“
2、乐乐”开始掉下的同时,几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下,奔跑过程用时2.5s,恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”,“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零,设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍,缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍,重力加速度g=10m/s2求:(1)为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间;(2)在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功3、如图所示,水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。 传送带的运行速度为V0=6ms,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,长度为L=12.0m,“
3、9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m, 滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.3,重力加速度g=10ms2,试求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向(3)若滑块从“9”形规道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角 =60的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)4、如图9甲所示,一半径R=1m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角=370,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图9乙所示。若物块恰能到达M点,(取g=10m/s2
4、,sin370=0.6,cos370=0.8),求:(1)物块经过B点时的速度;(2)物块与斜面间的动摩擦因数;(3)AB间的距离。5、如图1所示,已知小孩与雪橇的总质量为m20 kg,静止于水平冰面上的A 点,雪橇与冰面间的动摩擦因数为0.1.(g取10 m/s2)(1)妈妈先用30 N的水平恒力拉雪橇,经8秒到达B点,求A、B两点间的距离L.(2)若妈妈用大小为30 N,与水平方向成37角的力斜向上拉雪橇,使雪橇从A处由静止开始运动并能到达(1)问中的B处,求拉力作用的最短距离(已知cos 370.8,sin 370.6)(3)在第(2)问拉力作用最短距离对应的运动过程中,小孩与雪撬的最大
5、动能为多少?6、如图所示,为一传送装置,其中AB段粗糙,AB段长为L0.2 m,动摩擦因数0.6,BC、DEN段均可视为光滑,且BC的始、末端均水平,具有h0.1 m的高度差,DEN是半径为r0.4 m的半圆形轨道,其直径DN沿竖直方向,C位于DN竖直线上,CD间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定一轻质弹簧,现有一可视为质点的小球,小球质量m0.2 kg,压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连),小球刚好能沿DEN轨道滑下求:(1)小球到达N点时的速度;(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能7、如图所示,AB为一长为l并以速度v顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为r、竖直放
6、置的粗糙半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点现将一质量为m的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为(l)求:(1)滑块到达B点时对轨道的压力大小;(2)滑块恰好能到达D点,求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力所做的功;(3)滑块从D点再次掉到传送带上的某点E,求AE的距离8、如图2所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于坡道的底端O点已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧被压缩至最短,最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?