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1、有理数的乘方有理数的乘方1、猜一猜、猜一猜把一张薄纸片连续进行一次、两次、三次对折,20次时有多高?2、“金字塔数学金字塔数学”游戏游戏先研究数学模型,然后在你观察的基础上填写问题的答案 1 = 1 11 = 121 111 = 12321 1111 = 1234321 11111 = 123454321 111111111 =12345678987654321 某种细胞经过某种细胞经过30分钟便由一个分裂成分钟便由一个分裂成2个,个,经过经过5个小时,这种细胞由个小时,这种细胞由1个能分裂成多少个能分裂成多少个?个?1个小时后1.5个小时2个小时5个小时222 210个个2分裂2次22个3次
2、222个4次2222个10次n_底数底数指数指数幂幂求几个相同因数求几个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方an读作a的n次幂(或a的n次方)想一想、议一议想一想、议一议(1)2,2各 表示什么意义(2)aaa10个a可以怎样表示(3)34 底数,指数,幂为多少(4)3 底数,指数,幂是多少例例1 、 计算计算(1)5 (2)(3)4(3)(12)例例2 、 计算计算(1)(10)2 ( 10)3 ( 10)4(2)(10)2 (10)3 (10)4想一想:例2的结果,你能发现什么规律? 与同伴进行交流1.底数为10的幂的规律:102等于1后面加2个0,即100 103等于1后面加3
3、个0;10n等于后面加n个0 2.乘法运算的符号规律:正数的任何幂都是正数; 负数的任何幂都是负数,负数的偶次幂是正数小结:小结:1.有理数乘方是加法,减法,乘法,除法后的又一种运算它是乘法的特例,是相同因数连乘的简便运算 2.乘方的符号法则:正数的任何次幂都是 正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂 是正数达达标标测测试试 1. 求 的运算叫做乘方,乘方的结果叫做 2. 的底数是 ,指数是 ,它表示 ,运算的结果是 3. 的底数是 ,指数是 ,它表示 ,运算的结果是 4.计算(1)4 ,( 1)3 (2)4 ,24=5. 把下列各式写成乘方运算的形式:666= (3) (3) (3) (3)= 2.12.12.12.12.1= 12 12 12 12 12 12 = 6. 把下列各式写成乘法运算的形式:34 = ,43= (1)4= , (23 )3= 7. 计算: (6)2 = ,3, (12)4 ,(1)2002 =