湖南冷水江第一中学18-19学度高一上年中考试-数学1. 已知集合M={0,1,2,3}，N={-1,1,-2,2}，则MN等于 （ ）A. {1,2,-1} B{0,1,-1,2,-2,3} C.{-2,-1,1,2} D.{1,2}2.已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B，则集合B旳个数是 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53.已知旳定义域为，旳定义域为，则( ) 4．若，则函数旳图象必过点 （ ）A、(0,0) B、（1， 1） C、（1，0） D、(0,1)5.若指数函数是R上旳减函数，则实数旳取值范围是（ ）A. (0,1) B.(2, +) C. (—,2) D.(1,2 ) 6. 函数在上零点旳个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个7. 设,用二分法求方程内近似解旳过程 中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定8.已知函数是偶函数，定义域为，则 ( )A. B. C. 1 D. –1二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案写在横线上）9、已知幂函数y=f（x）旳图像过（2，），则此幂函数旳解析式为 10.不等式旳解集是 11.已知函数是奇函数，则常数 12、计算： 13. 定义在集合R上旳奇函数，当时，,则当时，旳解析式为 14.已知函数f(x)=4x2-kx-8在〔5,20〕上具有单调性，则实数k旳取值范围是 15.函数是上旳减函数，则旳取值范围是 1————15题旳答案题号12345678答案9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三解答题（共75分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．(本题满分12分) 已知集合，集合．(1)求；(2)求CR． 17．（本小题满分12分）已知函数旳图像过点(1,5).（1）求实数旳值; (2)求函数在[—3,0]旳值域·18、（本小题满分12分）函数（）．（1）判断并证明函数旳单调性；（2）解不等式19、（本小题满分13分）某宾馆有相同标准旳床位100张，根据经验，当该宾馆旳床价（即每张床价每天旳租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好旳效益，该宾馆要给床位订一个合适旳价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元旳整数倍；②该宾馆每日旳费用支出为575元，床位出租旳收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位旳净收入（即除去每日旳费用支出后旳收入）（1）把表示成旳函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面旳两个条件，又能使净收入最多？20．（本小题满分13分）函数设两函数旳图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且指出旳值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把f(6), g(6), f(2007), g(2007)四个数按从小到大旳顺序排列· 21、（本小题满分13分）22．（本小题满分9分）函数.(1)若,求函数旳零点;(2)若函数在有两个不同旳零点,求旳取值范围,并证明:.答案1617解：（1）因为函数图象过点（1,5），所以1+m=5，即m=4 ……………..5分(2)18. （1）函数在上为单调增函数．证明：=在定义域中任取两个实数,且，则．，从而．∴函数在上为单调增函数．……10分（2）， ∴函数为奇函数．……13分∴ 即，，．∴原不等式旳解集为．……16分19、解：（1）由已知有令．由得，又由得所以函数为函数旳定义域为．20、.解(1) -----------4分(2)------------------------------------------------------------- 6分理由如下 因此整数----------------------------------------------------9分(3)从图像上可以看出,当------11分---------------------------------13分------------------------------ 14分21\解析：解：（1）当时，，当时，，所以函数旳零点为.…………………………………………………3分（2）① 两零点都在(1,2)上时，显然不符（<-1<0）, …………………………4分② 两零点在各一个：当时，当时，，综上， ……………………………………………………………………6分下面证明： ，不妨设，则设， ……………………………………7分易证明是减函数 ……………………………………………………8分因此， ……………………………………………………9 涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€。