《高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 课时达标检测（二十二）三角恒等变换-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 课时达标检测（二十二）三角恒等变换-人教版高三数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时达标检测(二十二） 三角恒等变换练基础小题强化运算能力12sin 50sin 10(1tan 10)_.解析：原式sin 80cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010)2.答案：2已知sin，0，则cos的值是_解析：由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .答案：3(2018江苏宜兴三校联考)已知cos，则sin的值为_解析：因为coscos，所以有sin2，从而求得sin的值为.答案：4(2018泰州调研)若cos，则sin的值是_解析：sinsincos 22cos2121.答案：5已知sinsin ，则sin的值是_解析：
2、sinsin ，sincos cos sin sin ，sin cos ，即sin cos ，故sinsin coscos sin.答案：练常考题点检验高考能力一、填空题1已知sin 2，则cos2_.解析：依题意得cos2cos cossin sin2(cos sin )2(1sin 2).答案：2(2018云南模拟)coscoscos_.解析：原式cos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案：3若tan 2tan，则_.解析：3.答案：34(2018启东中学月考)4cos 50tan 40_.解析：原式4sin 40.答案：5在斜三角形ABC中，sin
3、Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为_解析：由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边同除以cos Bcos C得tan Btan C，又tan Btan C1，所以tan(BC)1.由已知，有tan Atan(BC)，则tan A1，所以A.答案：6已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是_解析：为锐角，sin cos ，.又tan tan tan tan ，tan()，又，.答案：7(2018武汉调研
4、)设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为_解析：sin cos cos sin 1，sin()1，0，由，sin(2)sin(2)sinsin(2)cos sin sin，1sin1，即所求的取值范围是1,1答案：1,18已知cos4sin4，且，则cos_.解析：，cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 20，2，sin 2，coscos 2sin 2.答案：9已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则_.解析：由题意得tan tan 30，tan tan 40，tan()，且tan 0，tan 0，又，故
5、，(，0)，.答案：10若0，0，cos，cos，则cos_.解析：0，0，sin，sin，coscoscoscossinsin.答案：二、解答题11已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f .解：(1)f cos2sincos2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin，所以f sinsin.因为sin ，且，所以cos ，所以f.12(2017浙江高考)已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f 的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解：(1)由题意，f(x)cos 2xsin 2x22sin，故f 2sin2sin 2.(2)由(1)知f(x)2sin.则f(x)的最小正周期是.由正弦函数的性质令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间是(kZ)
